Subgroups — #13128597

Order 1664.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11719359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88251	—	2	16	no	—
21	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6127	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88148	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#6129	—	2	16	no	—
101	#6129	—	2	16	no	—
102	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	#6127	—	2	16	no	—
106	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#3496	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	D₅₂	—	2	8	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	D₅₂	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	Dic₂₆	—	2	8	no	—
192	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
193	#547	—	13	4	no	—
194	#546	—	13	4	no	—
195	#546	—	13	4	no	—
196	D₄²	—	13	4	no	—
197	#537	—	13	2	no	—
198	#534	—	13	2	no	—
199	#534	—	13	1	no	—
200	#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#532	—	13	2	no	—
202	C₂×#121	—	13	2	no	—
203	C₂×#121	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
234	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
235	C₂×#41	—	13	4	no	—
236	C₂×#41	—	13	4	no	—
237	C₂×#41	—	13	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	#127	—	13	2	no	—
250	#124	—	13	4	no	—
251	#123	—	13	4	no	—
252	#123	—	13	4	no	—
253	#123	—	13	4	no	—
254	#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	#121	—	13	4	no	—
258	#121	—	13	4	no	—
259	#121	—	13	4	no	—
260	#121	—	13	2	no	—
261	#121	—	13	4	no	—
262	#121	—	13	4	no	—
263	#121	—	13	2	no	—
264	#121	—	13	2	no	—
265	#121	—	13	2	no	—
266	#121	—	13	4	no	—
267	#121	—	13	4	no	—
268	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
270	#120	—	13	4	no	—
271	#120	—	13	4	no	—
272	#120	—	13	4	no	—
273	#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
274	C₄×D₄	—	13	2	no	—
275	C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₄×D₄	—	13	4	no	—
278	C₄×D₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂⁴	—	13	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	26	16	no	—
302	#41	—	26	16	no	—
303	#41	—	26	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	16	no	—
318	C₂×D₄	—	26	16	no	—
319	C₂×D₄	—	26	16	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	13	2	no	—
369	C₂³	—	13	4	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	26	8	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	2	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
380	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	26	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	13	16	no	—
389	D₄	—	26	8	no	—
390	D₄	—	26	8	no	—
391	D₄	—	26	8	no	—
392	D₄	—	26	8	no	—
393	D₄	—	26	8	no	—
394	D₄	—	26	8	no	—
395	D₄	—	52	2	no	—
396	D₄	—	52	2	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	13	4	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	26	4	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	104	4	no	—
437	C₂²	—	104	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	13	4	no	—
445	C₄	—	13	2	no	—
446	C₄	—	26	4	no	—
447	C₄	—	26	1	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	26	4	no	—
453	C₂	—	52	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88251	C₂	semidirect
2. C₁₃×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#88193	C₂	semidirect
4. #11719360	C₂	semidirect
5. #11719359	C₂	semidirect
6. #11719310	C₂	semidirect
7. D₁₃×#121	C₂	semidirect
8. #11719302	C₂	semidirect
9. #11719301	C₂	semidirect
10. #11719296	C₂	semidirect
11. #11719295	C₂	semidirect
12. #11719198	C₂	semidirect
13. C₂×#88135	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#6129	C₂²	semidirect
22. C₂×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#6127	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #88194	C₂²	semidirect
35. #88193	C₂²	semidirect
36. #88193	C₂²	semidirect
37. #88193	C₂²	semidirect
38. #88193	C₂²	semidirect
39. #88193	C₂²	semidirect
40. #88192	C₂²	semidirect
41. #88191	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #88184	C₂²	semidirect
44. #88184	C₂²	semidirect
45. C₂×#6103	C₂²	semidirect
46. C₂×#6103	C₂²	semidirect
47. C₂×#6101	C₂²	semidirect
48. C₂×#6101	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #88150	C₂²	semidirect
51. #88149	C₂²	semidirect
52. #88148	C₂²	semidirect
53. #88147	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
55. #88142	C₂²	semidirect
56. #88140	C₂²	semidirect
57. #88139	C₂²	semidirect
58. #88138	C₂²	semidirect
59. #88138	C₂²	semidirect
60. #88137	C₂²	semidirect
61. #88136	C₂²	semidirect
62. #88136	C₂²	semidirect
63. #88135	C₂²	semidirect
64. #88135	C₂²	semidirect
65. #88135	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
67. #88132	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
140. C₂³×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
152. C₂²×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. #534	D₁₃	semidirect
233. Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
245. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
254. #123	C₂×D₁₃	semidirect
268. #121	C₂×D₁₃	semidirect
269. #121	C₂×D₁₃	semidirect
273. #120	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#3496	semidirect
379. C₂³	D₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88251	2
C₁₃×#534	2
C₂×#88193	2
#11719360	2
#11719359	2
#11719310	2
D₁₃×#121	2
#11719302	2
#11719301	2
#11719296	2
#11719295	2
#11719198	2
C₂×#88135	2
#3496	13