Subgroups — #13128608

Order 1664.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11719295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#88251	—	2	16	no	—
24	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#6129	—	2	16	no	—
117	#6129	—	2	8	no	—
118	#6129	D₄	1	8	yes	complemented
119	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	#6127	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	#6103	C₂³	1	4	yes	—
153	#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#3498	—	13	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	2	4	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
230	#550	—	13	1	no	—
231	#550	—	13	2	no	—
232	#550	—	13	1	no	—
233	D₄²	—	13	2	no	—
234	D₄²	—	13	2	no	—
235	D₄²	—	13	2	no	—
236	D₄²	—	13	4	no	—
237	D₄²	—	13	1	no	—
238	D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#535	—	13	2	no	—
240	#535	—	13	4	no	—
241	#532	—	13	2	no	—
242	#532	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	13	2	no	—
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₄×#41	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
279	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	13	4	no	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#127	—	13	1	no	—
299	#127	—	13	4	no	—
300	#127	—	13	2	no	—
301	#127	—	13	4	no	—
302	#127	—	13	2	no	—
303	#127	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	2	no	—
305	#127	—	13	1	no	—
306	#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#124	—	13	4	no	—
308	#124	—	13	2	no	—
309	#121	—	13	1	no	—
310	#121	—	13	4	no	—
311	#121	—	13	2	no	—
312	#121	—	13	4	no	—
313	#121	—	13	4	no	—
314	#121	—	13	2	no	—
315	#121	—	13	2	no	—
316	#121	—	13	1	no	—
317	#121	—	13	2	no	—
318	#121	—	13	2	no	—
319	#121	—	13	4	no	—
320	#121	—	13	4	no	—
321	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	#120	—	13	4	no	—
324	#120	—	13	4	no	—
325	#120	—	13	4	no	—
326	#120	—	13	4	no	—
327	#120	—	13	4	no	—
328	#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₄×D₄	—	13	1	no	—
332	C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₄×D₄	—	13	2	no	—
335	C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	13	4	no	—
338	C₄×D₄	—	13	1	no	—
339	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#117	—	13	1	no	—
342	#117	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	—	2	2	no	—
352	D₁₃	—	4	2	no	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#41	—	13	8	no	—
358	#41	—	26	8	no	—
359	#41	—	26	8	no	—
360	#41	—	26	16	no	—
361	#41	—	26	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	16	no	—
386	C₂×D₄	—	26	16	no	—
387	C₂×D₄	—	26	16	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	—	13	1	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	13	1	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	1	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	4	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	Q₈	—	13	4	no	—
452	Q₈	—	26	4	no	—
453	D₄	—	2	8	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	13	8	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	8	no	—
463	D₄	—	26	8	no	—
464	D₄	—	26	8	no	—
465	D₄	—	26	8	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	8	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	2	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	52	4	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	D₄	—	52	4	no	—
475	D₄	—	52	4	no	—
476	D₄	—	52	4	no	—
477	D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	8	8	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	26	1	no	—
510	C₂²	—	26	1	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	104	8	no	—
518	C₂²	—	104	8	no	—
519	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	13	2	no	—
525	C₄	—	13	4	no	—
526	C₄	—	13	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	1	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄	#88251	1	2	yes	complemented
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	—	26	2	no	—
536	C₂	—	52	2	no	—
537	C₂	—	52	4	no	—
538	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₃	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88251	C₂	semidirect
2. D₄²×C₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#88194	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
6. #11719423	C₂	semidirect
7. D₁₃×#127	C₂	semidirect
8. #11719314	C₂	semidirect
9. #11719312	C₂	semidirect
10. #11719304	C₂	semidirect
11. #11719301	C₂	semidirect
12. #11719297	C₂	semidirect
13. #11719295	C₂	semidirect
14. #11719258	C₂	semidirect
15. D₄×D₅₂	C₂	semidirect
16. #11719253	C₂	semidirect
17. C₄×#6129	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#6129	C₂²	semidirect
26. C₂×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#6127	C₂²	semidirect
33. C₂×#6127	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#127	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
41. #88207	C₂²	semidirect
42. #88194	C₂²	semidirect
43. #88194	C₂²	semidirect
44. #88194	C₂²	semidirect
45. #88194	C₂²	semidirect
46. #88194	C₂²	semidirect
47. #88194	C₂²	semidirect
48. #88194	C₂²	semidirect
49. #88194	C₂²	semidirect
50. #88193	C₂²	semidirect
51. #88193	C₂²	semidirect
52. #88193	C₂²	semidirect
53. #88192	C₂²	semidirect
54. #88192	C₂²	semidirect
55. #88191	C₂²	semidirect
56. #88191	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #88184	C₂²	semidirect
60. #88184	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #88149	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88147	C₂²	semidirect
67. #88146	C₂²	semidirect
68. #88142	C₂²	semidirect
69. #88141	C₂²	semidirect
70. #88139	C₂²	semidirect
71. #88139	C₂²	semidirect
72. #88138	C₂²	semidirect
73. #88138	C₂²	semidirect
74. #88138	C₂²	semidirect
75. #88136	C₂²	semidirect
76. #88136	C₂²	semidirect
77. #88135	C₂²	semidirect
78. #88135	C₂²	semidirect
79. #88131	C₂²	semidirect
80. #88128	C₂²	semidirect
81. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
118. #6129	D₄	semidirect
187. D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
226. C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
228. Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
238. D₄²	D₁₃	semidirect
272. C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
278. Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
294. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
306. #127	C₂×D₁₃	semidirect
321. #121	C₂×D₁₃	semidirect
322. #121	C₂×D₁₃	semidirect
328. #120	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#3498	semidirect
477. D₄	D₄×D₁₃	semidirect
531. C₄	#88251	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88251	2
D₄²×C₁₃	2
C₂×#88194	2
D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#11719423	2
D₁₃×#127	2
#11719314	2
#11719312	2
#11719304	2
#11719301	2
#11719297	2
#11719295	2
#11719258	2
D₄×D₅₂	2
#11719253	2
C₄×#6129	2
#3498	13