Subgroups — #13128611

Order 1664.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719295	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#88256	—	2	8	no	—
20	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#88251	—	2	8	no	—
22	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#6131	—	2	8	no	—
92	#6129	—	2	8	no	—
93	#6129	—	2	8	no	—
94	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
95	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
99	#6127	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	8	no	—
101	#6127	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
104	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#3498	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	D₅₂	—	2	8	no	—
172	D₅₂	—	2	4	no	—
173	D₅₂	—	2	4	no	—
174	D₅₂	—	2	2	no	—
175	D₅₂	—	4	8	no	—
176	D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
181	Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
184	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
185	#550	—	13	4	no	—
186	D₄²	—	13	4	no	—
187	D₄²	—	13	8	no	—
188	#535	—	13	2	no	—
189	#535	—	13	2	no	—
190	#535	—	13	1	no	—
191	#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#532	—	13	1	no	—
193	#532	—	13	2	no	—
194	C₂×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#127	—	13	2	no	—
196	C₄×#41	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
222	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
223	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
224	C₂×#41	—	13	2	no	—
225	C₂×#41	—	13	2	no	—
226	C₂×#41	—	13	2	no	—
227	C₂×#41	—	13	1	no	—
228	C₂×#41	—	13	1	no	—
229	C₂×#41	—	13	2	no	—
230	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	#127	—	13	1	no	—
243	#127	—	13	2	no	—
244	#127	—	13	2	no	—
245	#127	—	13	8	no	—
246	#127	—	13	4	no	—
247	#127	—	13	2	no	—
248	#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
249	#124	—	13	1	no	—
250	#124	—	13	1	no	—
251	#124	—	13	2	no	—
252	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#121	—	13	4	no	—
254	#121	—	13	8	no	—
255	#121	—	13	4	no	—
256	#121	—	13	8	no	—
257	#121	—	13	8	no	—
258	#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	#120	—	13	8	no	—
260	#120	—	13	8	no	—
261	#120	—	13	4	no	—
262	#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₄×D₄	—	13	4	no	—
267	C₄×D₄	—	13	8	no	—
268	#117	—	13	2	no	—
269	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	D₁₃	—	2	4	no	—
278	D₁₃	—	4	4	no	—
279	D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	13	4	no	—
281	C₂⁴	—	13	4	no	—
282	C₂⁴	—	13	2	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	13	8	no	—
286	#41	—	26	8	no	—
287	#41	—	26	8	no	—
288	#41	—	26	8	no	—
289	#41	—	26	8	no	—
290	#41	—	26	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×D₄	—	13	8	no	—
298	C₂×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂×D₄	—	13	4	no	—
305	C₂×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂×D₄	—	26	16	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	16	no	—
315	C₂×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂×D₄	—	52	16	no	—
317	C₂×D₄	—	52	8	no	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₄²	—	13	1	no	—
341	C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₁₃	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	13	4	no	—
351	C₂³	—	26	8	no	—
352	C₂³	—	26	8	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	—	52	4	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	—	52	8	no	—
357	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	13	4	no	—
362	Q₈	—	26	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	13	8	no	—
369	D₄	—	13	4	no	—
370	D₄	—	26	8	no	—
371	D₄	—	26	8	no	—
372	D₄	—	26	8	no	—
373	D₄	—	26	8	no	—
374	D₄	—	26	16	no	—
375	D₄	—	26	8	no	—
376	D₄	—	26	4	no	—
377	D₄	—	26	4	no	—
378	D₄	—	26	4	no	—
379	D₄	—	26	2	no	—
380	D₄	—	52	8	no	—
381	D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	13	4	no	—
405	C₂²	—	26	4	no	—
406	C₂²	—	26	4	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	8	no	—
410	C₂²	—	104	4	no	—
411	C₂²	—	104	8	no	—
412	C₂²	—	104	8	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	13	4	no	—
418	C₄	—	13	4	no	—
419	C₄	—	26	2	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	26	4	no	—
427	C₂	—	52	4	no	—
428	C₂	—	52	2	no	—
429	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#535	C₂
hypercenter	#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88256	C₂	semidirect
2. C₂×#88251	C₂	semidirect
3. C₁₃×#535	C₂	semidirect
4. #11719537	C₂	semidirect
5. C₂×#88194	C₂	semidirect
6. #11719420	C₂	semidirect
7. D₁₃×#127	C₂	semidirect
8. #11719379	C₂	semidirect
9. #11719373	C₂	semidirect
10. #11719314	C₂	semidirect
11. #11719304	C₂	semidirect
12. #11719295	C₂	semidirect
13. #11719230	C₂	semidirect
14. #11719227	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#6131	C₂²	semidirect
22. C₂×#6129	C₂²	semidirect
23. C₂×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#6127	C₂²	semidirect
31. C₂×#6127	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#127	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
39. #88201	C₂²	semidirect
40. #88198	C₂²	semidirect
41. #88194	C₂²	semidirect
42. #88194	C₂²	semidirect
43. #88194	C₂²	semidirect
44. #88194	C₂²	semidirect
45. #88194	C₂²	semidirect
46. #88193	C₂²	semidirect
47. #88193	C₂²	semidirect
48. #88191	C₂²	semidirect
49. #88190	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #88149	C₂²	semidirect
53. #88147	C₂²	semidirect
54. #88141	C₂²	semidirect
55. #88138	C₂²	semidirect
56. #88138	C₂²	semidirect
57. #88136	C₂²	semidirect
58. #88136	C₂²	semidirect
59. #88135	C₂²	semidirect
60. #88135	C₂²	semidirect
61. #88129	C₂²	semidirect
62. #88128	C₂²	semidirect
63. #88126	C₂²	semidirect
64. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
101. #6127	D₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. D₅₂	C₂×D₄	semidirect
180. C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
182. Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
191. #535	D₁₃	semidirect
221. Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
230. C₂×#41	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
248. #127	C₂×D₁₃	semidirect
252. #124	C₂×D₁₃	semidirect
258. #121	C₂×D₁₃	semidirect
262. #120	C₂×D₁₃	semidirect
269. #117	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₁₃	#3498	semidirect
393. C₂×C₄	D₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88256	2
C₂×#88251	2
C₁₃×#535	2
#11719537	2
C₂×#88194	2
#11719420	2
D₁₃×#127	2
#11719379	2
#11719373	2
#11719314	2
#11719304	2
#11719295	2
#11719230	2
#11719227	2
#3498	13