Subgroups — #13128615

Order 1664.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	#88257	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6127	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#88200	C₂²	1	2	yes	—
38	#88198	C₂²	1	2	yes	—
39	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88193	C₂²	1	4	yes	—
41	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88189	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#88184	C₂²	1	2	yes	—
46	#88183	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#88151	C₂²	1	2	yes	—
54	#88150	C₂²	1	4	yes	—
55	#88150	C₂²	1	4	yes	—
56	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88148	C₂²	1	4	yes	—
58	#88147	C₂²	1	2	yes	—
59	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#88142	C₂²	1	2	yes	—
63	#88142	C₂²	1	2	yes	—
64	#88142	C₂²	1	2	yes	—
65	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88142	C₂²	1	2	yes	—
67	#88142	C₂²	1	4	yes	—
68	#88142	C₂²	1	4	yes	—
69	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#88140	C₂²	1	4	yes	—
71	#88139	C₂²	1	2	yes	—
72	#88139	C₂²	1	4	yes	—
73	#88138	C₂²	1	2	yes	—
74	#88137	C₂²	1	4	yes	—
75	#88135	C₂²	1	2	yes	—
76	#88135	C₂²	1	4	yes	—
77	#88132	C₂²	1	4	yes	—
78	#88132	C₂²	1	4	yes	—
79	#88131	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
103	#6129	—	2	8	no	—
104	#6129	—	2	16	no	—
105	#6129	—	2	16	no	—
106	#6129	D₄	1	8	yes	complemented
107	#6127	—	2	16	no	—
108	#6127	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#3499	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
210	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	#547	—	13	2	no	—
213	#547	—	13	4	no	—
214	#547	—	13	2	no	—
215	#547	—	13	1	no	—
216	#547	—	13	2	no	—
217	#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#536	—	13	4	no	—
219	#536	—	13	2	no	—
220	#532	—	13	2	no	—
221	#532	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
224	C₄×#41	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
251	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
252	C₂×#41	—	13	1	no	—
253	C₂×#41	—	13	4	no	—
254	C₂×#41	—	13	2	no	—
255	C₂×#41	—	13	4	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	4	no	—
258	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#127	—	13	1	no	—
274	#124	—	13	4	no	—
275	#124	—	13	2	no	—
276	#123	—	13	4	no	—
277	#123	—	13	4	no	—
278	#123	—	13	4	no	—
279	#123	—	13	4	no	—
280	#123	—	13	4	no	—
281	#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#121	—	13	1	no	—
291	#121	—	13	4	no	—
292	#121	—	13	2	no	—
293	#121	—	13	1	no	—
294	#121	—	13	2	no	—
295	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₄×D₄	—	13	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	13	1	no	—
309	#117	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	2	no	—
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	#41	—	2	8	no	—
325	#41	—	13	8	no	—
326	#41	—	26	8	no	—
327	#41	—	26	16	no	—
328	#41	—	26	16	no	—
329	#41	—	26	16	no	—
330	#41	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄²	—	13	1	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	1	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₁₃	#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	13	1	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	13	4	no	—
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	26	8	no	—
409	Q₈	—	26	8	no	—
410	Q₈	—	26	8	no	—
411	Q₈	—	26	4	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	13	8	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	D₄	—	26	4	no	—
418	D₄	—	26	4	no	—
419	D₄	—	26	8	no	—
420	D₄	—	26	2	no	—
421	D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	26	1	no	—
455	C₂²	—	26	1	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	13	2	no	—
466	C₄	—	13	4	no	—
467	C₄	—	13	2	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	—	26	2	no	—
470	C₄	—	26	1	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄	#88257	1	2	yes	complemented
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	26	2	no	—
477	C₂	—	52	2	no	—
478	C₂	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88257	C₂	semidirect
2. C₁₃×#547	C₂	semidirect
3. #11719529	C₂	semidirect
4. #11719432	C₂	semidirect
5. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11719360	C₂	semidirect
7. #11719353	C₂	semidirect
8. #11719337	C₂	semidirect
9. #11719333	C₂	semidirect
10. #11719316	C₂	semidirect
11. #11719301	C₂	semidirect
12. #11719260	C₂	semidirect
13. #11719253	C₂	semidirect
14. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
15. C₄×#6129	C₂	semidirect
16. #11719212	C₂	semidirect
17. C₂×#88142	C₂	semidirect
106. #6129	D₄	semidirect
217. #547	D₁₃	semidirect
243. C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
250. Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
400. C₁₃	#3499	semidirect
473. C₄	#88257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88257	2
C₁₃×#547	2
#11719529	2
#11719432	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719360	2
#11719353	2
#11719337	2
#11719333	2
#11719316	2
#11719301	2
#11719260	2
#11719253	2
D₄×Dic₂₆	2
C₄×#6129	2
#11719212	2
C₂×#88142	2
#3499	13