Subgroups — #13128632

Order 1664.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11719191	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11719188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#88178	C₂²	1	2	yes	—
45	#88178	C₂²	1	2	yes	—
46	#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88141	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88135	C₂²	1	4	yes	—
68	#88135	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
70	#88132	C₂²	1	4	yes	—
71	#88132	C₂²	1	4	yes	—
72	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88131	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#3501	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	Dic₂₆	—	4	2	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	#554	—	13	2	no	—
188	#554	—	13	4	no	—
189	#554	—	13	2	no	—
190	#554	—	13	4	no	—
191	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
192	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
193	#544	—	13	2	no	—
194	#543	—	13	2	no	—
195	#543	—	13	2	no	—
196	#533	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#518	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
238	#125	—	13	4	no	—
239	#125	—	13	4	no	—
240	#125	—	13	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
261	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
262	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₄×D₄	—	13	2	no	—
268	C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₄×D₄	—	13	4	no	—
270	C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₄×D₄	—	13	4	no	—
272	C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	#117	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
293	D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄²	—	13	2	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	4	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	—	52	1	no	—
365	C₂³	—	52	1	no	—
366	C₂³	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	26	4	no	—
373	Q₈	—	52	4	no	—
374	Q₈	—	52	2	no	—
375	Q₈	—	52	4	no	—
376	D₄	—	13	8	no	—
377	D₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	1	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	26	2	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	13	4	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	#88251	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	26	4	no	—
436	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#88178	C₂	semidirect
5. #11719341	C₂	semidirect
6. #11719340	C₂	semidirect
7. #11719339	C₂	semidirect
8. #11719337	C₂	semidirect
9. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11719328	C₂	semidirect
11. #11719327	C₂	semidirect
12. #11719216	C₂	semidirect
13. #11719216	C₂	semidirect
15. #11719188	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
24. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #88200	C₂²	semidirect
32. #88200	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #88198	C₂²	semidirect
35. #88198	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #88178	C₂²	semidirect
47. #88178	C₂²	semidirect
48. #88178	C₂²	semidirect
49. #88178	C₂²	semidirect
51. C₂×#6101	C₂²	semidirect
53. #88151	C₂²	semidirect
54. #88151	C₂²	semidirect
55. #88150	C₂²	semidirect
56. #88150	C₂²	semidirect
57. #88150	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
60. #88143	C₂²	semidirect
61. #88143	C₂²	semidirect
62. #88143	C₂²	semidirect
63. #88142	C₂²	semidirect
64. #88142	C₂²	semidirect
65. #88141	C₂²	semidirect
66. #88141	C₂²	semidirect
72. #88132	C₂²	semidirect
73. #88132	C₂²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
143. C₂³×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂²×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
167. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
168. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
199. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
230. C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
260. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
280. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
359. C₁₃	#3501	semidirect
366. C₂³	Q₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#88178	2
#11719341	2
#11719340	2
#11719339	2
#11719337	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#11719328	2
#11719327	2
#11719216	2
#11719191	2
#11719188	2
#3501	13