Subgroups — #13128647

Order 1664.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#88198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal
15	#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#88200	C₂²	1	4	yes	—
30	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#88198	C₂²	1	2	yes	—
33	#88198	C₂²	1	4	yes	—
34	#88198	C₂²	1	4	yes	—
35	#88198	C₂²	1	2	yes	—
36	#88198	C₂²	1	4	yes	—
37	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88198	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#88178	C₂²	1	2	yes	—
44	#88178	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#6101	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#6101	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88150	C₂²	1	4	yes	—
50	#88150	C₂²	1	2	yes	—
51	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#88144	C₂²	1	2	yes	—
55	#88143	C₂²	1	4	yes	—
56	#88143	C₂²	1	4	yes	—
57	#88143	C₂²	1	4	yes	—
58	#88143	C₂²	1	2	yes	—
59	#88142	C₂²	1	2	yes	—
60	#88142	C₂²	1	2	yes	—
61	#88142	C₂²	1	4	yes	—
62	#88142	C₂²	1	2	yes	—
63	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88141	C₂²	1	2	yes	—
65	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88141	C₂²	1	4	yes	—
67	#88141	C₂²	1	2	yes	—
68	#88135	C₂²	1	2	yes	—
69	#88135	C₂²	1	4	yes	—
70	#88132	C₂²	1	4	yes	—
71	#88132	C₂²	1	4	yes	—
72	#88132	C₂²	1	4	yes	—
73	#88131	C₂²	1	2	yes	—
74	#88131	C₂²	1	4	yes	—
75	#88126	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#88124	C₂²	1	2	yes	—
78	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
95	#6129	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#3503	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
190	Q₈²	—	13	2	no	—
191	#557	—	13	1	no	—
192	#557	—	13	1	no	—
193	#554	—	13	4	no	—
194	#554	—	13	2	no	—
195	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
196	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
197	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
198	D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#544	—	13	2	no	—
200	#544	—	13	4	no	—
201	#533	—	13	2	no	—
202	#533	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	#520	—	13	2	no	—
206	C₄×#41	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
227	Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	13	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#125	—	13	4	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	—	13	4	no	—
251	#125	—	13	4	no	—
252	#125	—	13	2	no	—
253	#125	—	13	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₄×D₄	—	13	4	no	—
280	C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	#117	—	13	1	no	—
285	#117	—	13	2	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	#41	—	13	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄²	—	13	1	no	—
358	C₄²	—	13	2	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₁₃	#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	13	4	no	—
375	Q₈	—	26	4	no	—
376	Q₈	—	26	2	no	—
377	Q₈	—	26	4	no	—
378	Q₈	—	52	4	no	—
379	Q₈	—	52	4	no	—
380	D₄	—	13	8	no	—
381	D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	26	1	no	—
410	C₂²	—	26	1	no	—
411	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	13	2	no	—
419	C₄	—	13	4	no	—
420	C₄	—	13	2	no	—
421	C₄	—	26	1	no	—
422	C₄	—	26	4	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	#88251	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	26	2	no	—
430	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂×#6129	C₂²
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#88198	C₂	semidirect
4. #11719434	C₂	semidirect
5. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11719427	C₂	semidirect
7. #11719426	C₂	semidirect
8. #11719341	C₂	semidirect
9. #11719337	C₂	semidirect
10. #11719328	C₂	semidirect
11. #11719327	C₂	semidirect
12. #11719283	C₂	semidirect
13. #11719272	C₂	semidirect
15. #11719244	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
95. #6129	Q₈	semidirect
158. D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
168. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
171. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
183. C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
189. Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
198. D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
368. C₁₃	#3503	semidirect
381. D₄	Q₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×C₁₃	2
Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#88198	2
#11719434	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719427	2
#11719426	2
#11719341	2
#11719337	2
#11719328	2
#11719327	2
#11719283	2
#11719272	2
#11719251	2
#11719244	2
D₄×Dic₂₆	2
C₄×#6129	2
#3503	13