Subgroups — #13128651

Order 1664.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11719337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#88200	C₂²	1	4	yes	—
30	#88198	C₂²	1	4	yes	—
31	#88198	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88151	C₂²	1	4	yes	—
38	#88150	C₂²	1	4	yes	—
39	#88150	C₂²	1	4	yes	—
40	#88150	C₂²	1	4	yes	—
41	#88150	C₂²	1	4	yes	—
42	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#88147	C₂²	1	2	yes	—
44	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88146	C₂²	1	2	yes	—
46	#88146	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#88144	C₂²	1	2	yes	—
53	#88143	C₂²	1	4	yes	—
54	#88143	C₂²	1	4	yes	—
55	#88142	C₂²	1	2	yes	—
56	#88142	C₂²	1	2	yes	—
57	#88142	C₂²	1	4	yes	—
58	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88142	C₂²	1	2	yes	—
60	#88142	C₂²	1	4	yes	—
61	#88142	C₂²	1	2	yes	—
62	#88142	C₂²	1	2	yes	—
63	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#88141	C₂²	1	2	yes	—
66	#88141	C₂²	1	4	yes	—
67	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#88141	C₂²	1	4	yes	—
69	#88135	C₂²	1	2	yes	—
70	#88135	C₂²	1	2	yes	—
71	#88135	C₂²	1	4	yes	—
72	#88132	C₂²	1	2	yes	—
73	#88132	C₂²	1	2	yes	—
74	#88132	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
76	#88126	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#88124	C₂²	1	2	yes	—
79	#88123	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
91	#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#3503	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
177	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
182	Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
188	Q₈²	—	13	2	no	—
189	#557	—	13	2	no	—
190	#554	—	13	2	no	—
191	#554	—	13	4	no	—
192	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
193	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
194	#544	—	13	2	no	—
195	#544	—	13	2	no	—
196	#544	—	13	1	no	—
197	#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#533	—	13	2	no	—
199	#533	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
202	#520	—	13	1	no	—
203	#520	—	13	1	no	—
204	C₄×#41	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	13	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#125	—	13	1	no	—
245	#125	—	13	1	no	—
246	#125	—	13	4	no	—
247	#125	—	13	4	no	—
248	#125	—	13	2	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₄×D₄	—	13	1	no	—
273	C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₄×D₄	—	13	2	no	—
275	C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₄×D₄	—	13	4	no	—
277	C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	#117	—	13	1	no	—
279	#117	—	13	2	no	—
280	#117	—	13	2	no	—
281	#117	—	13	2	no	—
282	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	D₁₃	—	2	4	no	—
297	#41	—	13	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	—	13	1	no	—
355	C₄²	—	13	1	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	13	1	no	—
359	C₄²	—	13	1	no	—
360	C₄²	—	13	4	no	—
361	C₄²	—	13	4	no	—
362	C₄²	—	13	2	no	—
363	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	#3503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	13	2	no	—
367	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	13	4	no	—
370	Q₈	—	26	4	no	—
371	Q₈	—	26	8	no	—
372	Q₈	—	26	4	no	—
373	Q₈	—	52	4	no	—
374	Q₈	—	52	4	no	—
375	D₄	—	13	8	no	—
376	D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	13	4	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	—	26	2	no	—
407	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	13	2	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	26	1	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	26	1	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	26	4	no	—
426	C₂	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#544	C₂
prime radical	C₂×#6127	C₂²
hypercenter	#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3503
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#544	C₂	semidirect
2. #11719434	C₂	semidirect
3. #11719432	C₂	semidirect
4. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #11719427	C₂	semidirect
6. #11719395	C₂	semidirect
7. #11719394	C₂	semidirect
8. #11719393	C₂	semidirect
9. #11719390	C₂	semidirect
10. #11719341	C₂	semidirect
11. #11719337	C₂	semidirect
14. #11719224	C₂	semidirect
15. #11719222	C₂	semidirect
17. C₂×#88142	C₂	semidirect
91. #6127	Q₈	semidirect
156. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
176. D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
181. C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
187. Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
197. #544	D₁₃	semidirect
365. C₁₃	#3503	semidirect
394. C₂×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#544	2
#11719434	2
#11719432	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719427	2
#11719395	2
#11719394	2
#11719393	2
#11719390	2
#11719341	2
#11719337	2
#11719228	2
#11719227	2
#11719224	2
#11719222	2
#11719209	2
C₂×#88142	2
#3503	13