Subgroups — #13128666

Order 1664.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#88207	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#88193	C₂²	1	2	yes	—
40	#88193	C₂²	1	2	yes	—
41	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88183	C₂²	1	2	yes	—
51	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88140	C₂²	1	2	yes	—
76	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88136	C₂²	1	2	yes	—
84	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88135	C₂²	1	2	yes	—
86	#88135	C₂²	1	2	yes	—
87	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6127	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	#6101	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#3505	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
209	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	4	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	#553	—	13	2	no	—
270	#553	—	13	2	no	—
271	#553	—	13	2	no	—
272	#552	—	13	2	no	—
273	#551	—	13	2	no	—
274	#551	—	13	2	no	—
275	#548	—	13	2	no	—
276	#546	—	13	2	no	—
277	#539	—	13	2	no	—
278	#538	—	13	2	no	—
279	#534	—	13	1	no	—
280	#534	—	13	1	no	—
281	#529	—	13	2	no	—
282	#525	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂×#121	—	13	1	no	—
285	#518	—	13	1	no	—
286	#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	#126	—	13	2	no	—
333	#126	—	13	2	no	—
334	#126	—	13	2	no	—
335	#126	—	13	2	no	—
336	#126	—	13	2	no	—
337	#126	—	13	2	no	—
338	#125	—	13	2	no	—
339	#125	—	13	2	no	—
340	#125	—	13	2	no	—
341	#124	—	13	2	no	—
342	#124	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#123	—	13	2	no	—
345	#123	—	13	2	no	—
346	#123	—	13	2	no	—
347	#123	—	13	2	no	—
348	#123	—	13	2	no	—
349	#123	—	13	2	no	—
350	#123	—	13	2	no	—
351	#123	—	13	2	no	—
352	#123	—	13	2	no	—
353	#123	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
361	#121	—	13	2	no	—
362	#121	—	13	2	no	—
363	#121	—	13	2	no	—
364	#121	—	13	2	no	—
365	#121	—	13	2	no	—
366	#121	—	13	2	no	—
367	#121	—	13	2	no	—
368	#121	—	13	2	no	—
369	#121	—	13	2	no	—
370	#121	—	13	2	no	—
371	#121	—	13	2	no	—
372	#120	—	13	2	no	—
373	#120	—	13	2	no	—
374	#120	—	13	2	no	—
375	#120	—	13	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₄×D₄	—	13	2	no	—
385	C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₄×D₄	—	13	2	no	—
388	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#117	—	13	2	no	—
393	#117	—	13	2	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	52	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	—	13	2	no	—
510	C₄²	—	13	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	52	1	no	—
526	C₂³	—	52	1	no	—
527	C₂³	—	52	1	no	—
528	C₂³	—	52	1	no	—
529	C₂³	#6127	1	4	yes	complemented
530	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	26	4	no	—
535	Q₈	—	52	2	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	—	52	1	no	—
575	C₂×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂×C₄	—	52	1	no	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	C₂×#6127	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#6127	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#6127	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	13	2	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	26	1	no	—
614	C₄	—	26	1	no	—
615	C₄	—	26	1	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	52	2	no	—
623	C₂	—	52	2	no	—
624	C₂	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
625	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#518	C₂
hypercenter	#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#518	C₂	semidirect
2. #11719509	C₂	semidirect
3. C₂×#88193	C₂	semidirect
4. #11719270	C₂	semidirect
5. #11719269	C₂	semidirect
6. #11719265	C₂	semidirect
7. #11719257	C₂	semidirect
8. #11719252	C₂	semidirect
9. #11719245	C₂	semidirect
10. #11719245	C₂	semidirect
11. #11719243	C₂	semidirect
12. #11719236	C₂	semidirect
13. #11719232	C₂	semidirect
14. #11719200	C₂	semidirect
15. #11719198	C₂	semidirect
16. #11719195	C₂	semidirect
17. #11719191	C₂	semidirect
18. C₂×#88135	C₂	semidirect
19. C₂×#88132	C₂	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #88193	C₂²	semidirect
42. #88193	C₂²	semidirect
43. #88193	C₂²	semidirect
44. #88193	C₂²	semidirect
45. #88191	C₂²	semidirect
46. #88189	C₂²	semidirect
47. #88184	C₂²	semidirect
48. #88184	C₂²	semidirect
49. #88184	C₂²	semidirect
51. #88183	C₂²	semidirect
52. #88183	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#6103	C₂²	semidirect
58. C₂×#6103	C₂²	semidirect
59. #88180	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #88178	C₂²	semidirect
62. C₂×#6101	C₂²	semidirect
63. C₂×#6101	C₂²	semidirect
64. C₂×#6101	C₂²	semidirect
65. C₂×#6101	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #88152	C₂²	semidirect
68. #88152	C₂²	semidirect
69. #88150	C₂²	semidirect
70. #88150	C₂²	semidirect
71. #88148	C₂²	semidirect
72. #88148	C₂²	semidirect
73. #88143	C₂²	semidirect
74. #88143	C₂²	semidirect
76. #88140	C₂²	semidirect
77. #88139	C₂²	semidirect
78. #88139	C₂²	semidirect
79. #88138	C₂²	semidirect
80. #88138	C₂²	semidirect
81. #88137	C₂²	semidirect
82. #88137	C₂²	semidirect
84. #88136	C₂²	semidirect
87. #88135	C₂²	semidirect
88. #88135	C₂²	semidirect
89. #88135	C₂²	semidirect
90. #88135	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
92. #88133	C₂²	semidirect
93. #88133	C₂²	semidirect
94. #88132	C₂²	semidirect
95. #88132	C₂²	semidirect
96. #88132	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
98. #88131	C₂²	semidirect
99. #88130	C₂²	semidirect
100. #88130	C₂²	semidirect
101. #88129	C₂²	semidirect
102. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
104. #88126	C₂²	semidirect
105. #88124	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
208. C₂³×C₁₃	#41	semidirect
286. #518	D₁₃	semidirect
388. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
396. #117	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
515. C₁₃	#3505	semidirect
529. C₂³	#6127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#518	2
#11719509	2
C₂×#88193	2
#11719270	2
#11719269	2
#11719265	2
#11719257	2
#11719252	2
#11719245	2
#11719243	2
#11719236	2
#11719232	2
#11719200	2
#11719198	2
#11719195	2
#11719191	2
C₂×#88135	2
C₂×#88132	2
#3505	13