Subgroups — #13128683

Order 1664.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88207	C₂²	1	2	yes	—
36	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#88194	C₂²	1	2	yes	—
40	#88194	C₂²	1	2	yes	—
41	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88193	C₂²	1	2	yes	—
43	#88193	C₂²	1	2	yes	—
44	#88193	C₂²	1	2	yes	—
45	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88191	C₂²	1	2	yes	—
48	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88139	C₂²	1	2	yes	—
78	#88139	C₂²	1	2	yes	—
79	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88138	C₂²	1	2	yes	—
83	#88138	C₂²	1	2	yes	—
84	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88136	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	#88135	C₂²	1	2	yes	—
92	#88135	C₂²	1	2	yes	—
93	#88135	C₂²	1	2	yes	—
94	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88132	C₂²	1	2	yes	—
99	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6129	—	2	8	no	—
136	#6129	—	4	4	no	—
137	#6127	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3506	—	13	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	D₅₂	—	4	1	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	4	1	no	—
261	#559	—	13	2	no	—
262	#559	—	13	2	no	—
263	#556	—	13	2	no	—
264	#555	—	13	2	no	—
265	#553	—	13	2	no	—
266	#553	—	13	2	no	—
267	#550	—	13	2	no	—
268	#547	—	13	2	no	—
269	#538	—	13	1	no	—
270	#538	—	13	1	no	—
271	#538	—	13	1	no	—
272	#538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#535	—	13	2	no	—
274	#533	—	13	1	no	—
275	#532	—	13	1	no	—
276	#525	—	13	2	no	—
277	#525	—	13	2	no	—
278	#520	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	13	2	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	#127	—	13	1	no	—
322	#127	—	13	2	no	—
323	#127	—	13	2	no	—
324	#126	—	13	2	no	—
325	#126	—	13	2	no	—
326	#126	—	13	2	no	—
327	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	#125	—	13	2	no	—
329	#124	—	13	2	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	—	13	2	no	—
332	#124	—	13	2	no	—
333	#124	—	13	2	no	—
334	#124	—	13	2	no	—
335	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	#123	—	13	2	no	—
337	#123	—	13	2	no	—
338	#123	—	13	2	no	—
339	#123	—	13	2	no	—
340	#123	—	13	2	no	—
341	#123	—	13	2	no	—
342	#123	—	13	2	no	—
343	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#121	—	13	2	no	—
350	#121	—	13	2	no	—
351	#121	—	13	2	no	—
352	#121	—	13	2	no	—
353	#121	—	13	2	no	—
354	#121	—	13	1	no	—
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#120	—	13	2	no	—
363	#120	—	13	2	no	—
364	#120	—	13	2	no	—
365	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₄×D₄	—	13	2	no	—
385	C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	#117	—	13	2	no	—
389	#117	—	13	2	no	—
390	#117	—	13	2	no	—
391	#117	—	13	2	no	—
392	#117	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	4	2	no	—
406	D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄²	—	13	1	no	—
491	C₄²	—	13	1	no	—
492	C₄²	—	13	1	no	—
493	C₄²	—	13	1	no	—
494	C₄²	—	13	2	no	—
495	C₄²	—	13	2	no	—
496	C₄²	—	13	2	no	—
497	C₄²	—	13	2	no	—
498	C₄²	—	13	2	no	—
499	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	13	2	no	—
505	C₂³	—	13	2	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	52	1	no	—
508	C₂³	—	52	1	no	—
509	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	26	4	no	—
514	Q₈	—	26	4	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	26	4	no	—
521	D₄	—	26	4	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	26	4	no	—
524	D₄	—	26	4	no	—
525	D₄	—	52	1	no	—
526	D₄	—	52	2	no	—
527	D₄	—	52	2	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	52	2	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	26	2	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	13	2	no	—
586	C₄	—	13	2	no	—
587	C₄	—	13	2	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	26	1	no	—
590	C₄	—	26	2	no	—
591	C₄	—	26	2	no	—
592	C₄	—	26	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	52	2	no	—
597	C₂	—	52	2	no	—
598	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#538	C₂	semidirect
2. #11719414	C₂	semidirect
3. #11719407	C₂	semidirect
4. #11719386	C₂	semidirect
5. #11719375	C₂	semidirect
6. #11719369	C₂	semidirect
7. #11719360	C₂	semidirect
8. #11719349	C₂	semidirect
9. #11719327	C₂	semidirect
10. #11719322	C₂	semidirect
11. #11719306	C₂	semidirect
12. #11719304	C₂	semidirect
13. #11719301	C₂	semidirect
14. #11719297	C₂	semidirect
15. #11719291	C₂	semidirect
16. #11719252	C₂	semidirect
17. #11719251	C₂	semidirect
18. #11719199	C₂	semidirect
19. C₂×#88135	C₂	semidirect
23. C₂×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂×#6127	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
36. #88201	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #88198	C₂²	semidirect
41. #88194	C₂²	semidirect
45. #88193	C₂²	semidirect
46. #88193	C₂²	semidirect
48. #88189	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#6101	C₂²	semidirect
61. #88152	C₂²	semidirect
62. #88152	C₂²	semidirect
63. #88150	C₂²	semidirect
64. #88149	C₂²	semidirect
65. #88148	C₂²	semidirect
66. #88148	C₂²	semidirect
67. #88147	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
69. #88143	C₂²	semidirect
70. #88142	C₂²	semidirect
71. #88142	C₂²	semidirect
72. #88141	C₂²	semidirect
73. #88141	C₂²	semidirect
74. #88141	C₂²	semidirect
75. #88140	C₂²	semidirect
76. #88140	C₂²	semidirect
79. #88139	C₂²	semidirect
80. #88139	C₂²	semidirect
81. #88139	C₂²	semidirect
84. #88138	C₂²	semidirect
85. #88138	C₂²	semidirect
86. #88137	C₂²	semidirect
87. #88137	C₂²	semidirect
94. #88135	C₂²	semidirect
95. #88135	C₂²	semidirect
96. #88135	C₂²	semidirect
97. #88133	C₂²	semidirect
99. #88132	C₂²	semidirect
101. #88131	C₂²	semidirect
102. #88131	C₂²	semidirect
103. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
104. #88126	C₂²	semidirect
105. #88126	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
241. C₂×Dic₁₃	#41	semidirect
272. #538	D₁₃	semidirect
327. #126	C₂×D₁₃	semidirect
335. #124	C₂×D₁₃	semidirect
343. #123	C₂×D₁₃	semidirect
361. #121	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#538	2
#11719414	2
#11719407	2
#11719386	2
#11719375	2
#11719369	2
#11719360	2
#11719349	2
#11719327	2
#11719322	2
#11719306	2
#11719304	2
#11719301	2
#11719297	2
#11719291	2
#11719252	2
#11719251	2
#11719199	2
C₂×#88135	2
#3506	13