Subgroups — #13128695

Order 1664.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11719246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11719238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11719233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11719216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#88189	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#88178	C₂²	1	2	yes	—
52	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88152	C₂²	1	2	yes	—
55	#88152	C₂²	1	2	yes	—
56	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88151	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	#88150	C₂²	1	2	yes	—
61	#88150	C₂²	1	2	yes	—
62	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#88148	C₂²	1	2	yes	—
64	#88148	C₂²	1	2	yes	—
65	#88148	C₂²	1	2	yes	—
66	#88148	C₂²	1	2	yes	—
67	#88147	C₂²	1	2	yes	—
68	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#88146	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#88144	C₂²	1	2	yes	—
78	#88143	C₂²	1	2	yes	—
79	#88143	C₂²	1	2	yes	—
80	#88143	C₂²	1	2	yes	—
81	#88143	C₂²	1	2	yes	—
82	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#88142	C₂²	1	2	yes	—
84	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#88142	C₂²	1	2	yes	—
87	#88141	C₂²	1	2	yes	—
88	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#88141	C₂²	1	2	yes	—
90	#88141	C₂²	1	2	yes	—
91	#88141	C₂²	1	2	yes	—
92	#88141	C₂²	1	2	yes	—
93	#88139	C₂²	1	2	yes	—
94	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#88139	C₂²	1	2	yes	—
96	#88139	C₂²	1	2	yes	—
97	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#88139	C₂²	1	2	yes	—
99	#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#88137	C₂²	1	2	yes	—
102	#88137	C₂²	1	2	yes	—
103	#88135	C₂²	1	2	yes	—
104	#88135	C₂²	1	2	yes	—
105	#88135	C₂²	1	2	yes	—
106	#88133	C₂²	1	2	yes	—
107	#88133	C₂²	1	2	yes	—
108	#88133	C₂²	1	2	yes	—
109	#88132	C₂²	1	2	yes	—
110	#88131	C₂²	1	2	yes	—
111	#88130	C₂²	1	2	yes	—
112	#88130	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#88126	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#6101	C₂³	1	2	yes	—
202	#6101	C₂³	1	2	yes	—
203	#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	#6101	C₂³	1	2	yes	—
205	#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	#6101	C₂³	1	2	yes	—
207	#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	#6101	C₂³	1	2	yes	—
210	#6101	C₂³	1	2	yes	—
211	#6101	C₂³	1	2	yes	—
212	#6101	C₂³	1	2	yes	—
213	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#3507	—	13	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	4	2	no	—
279	#559	—	13	2	no	—
280	#557	—	13	2	no	—
281	#556	—	13	2	no	—
282	#556	—	13	1	no	—
283	#556	—	13	1	no	—
284	#556	—	13	2	no	—
285	#554	—	13	1	no	—
286	#554	—	13	1	no	—
287	#552	—	13	1	no	—
288	#552	—	13	1	no	—
289	#552	—	13	1	no	—
290	#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#539	—	13	2	no	—
292	#539	—	13	2	no	—
293	#536	—	13	1	no	—
294	#536	—	13	1	no	—
295	#533	—	13	1	no	—
296	#532	—	13	1	no	—
297	#529	—	13	2	no	—
298	#529	—	13	2	no	—
299	#520	—	13	1	no	—
300	#520	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	13	1	no	—
337	C₂×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	#127	—	13	1	no	—
345	#126	—	13	2	no	—
346	#126	—	13	2	no	—
347	#126	—	13	2	no	—
348	#126	—	13	2	no	—
349	#126	—	13	2	no	—
350	#126	—	13	2	no	—
351	#126	—	13	2	no	—
352	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#125	—	13	2	no	—
354	#125	—	13	2	no	—
355	#125	—	13	2	no	—
356	#125	—	13	2	no	—
357	#125	—	13	2	no	—
358	#125	—	13	1	no	—
359	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#124	—	13	2	no	—
362	#124	—	13	2	no	—
363	#124	—	13	1	no	—
364	#124	—	13	1	no	—
365	#124	—	13	2	no	—
366	#124	—	13	2	no	—
367	#123	—	13	2	no	—
368	#123	—	13	2	no	—
369	#123	—	13	2	no	—
370	#123	—	13	2	no	—
371	#123	—	13	2	no	—
372	#123	—	13	2	no	—
373	#123	—	13	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#121	—	13	1	no	—
390	#121	—	13	1	no	—
391	#121	—	13	1	no	—
392	#121	—	13	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₄×D₄	—	13	1	no	—
410	C₄×D₄	—	13	2	no	—
411	C₄×D₄	—	13	2	no	—
412	C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₄×D₄	—	13	2	no	—
414	C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#117	—	13	1	no	—
418	#117	—	13	1	no	—
419	#117	—	13	1	no	—
420	#117	—	13	1	no	—
421	#117	—	13	1	no	—
422	#117	—	13	2	no	—
423	#117	—	13	2	no	—
424	#117	—	13	2	no	—
425	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
440	D₁₃	—	2	2	no	—
441	D₁₃	—	4	1	no	—
442	D₁₃	—	4	1	no	—
443	#41	—	26	4	no	—
444	#41	—	26	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄²	—	13	2	no	—
532	C₄²	—	13	1	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	13	1	no	—
536	C₄²	—	13	1	no	—
537	C₄²	—	13	2	no	—
538	C₄²	—	13	2	no	—
539	C₄²	—	13	2	no	—
540	C₄²	—	13	2	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	13	1	no	—
547	C₂³	—	13	1	no	—
548	C₂³	—	13	1	no	—
549	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	26	4	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	26	2	no	—
555	Q₈	—	26	2	no	—
556	Q₈	—	26	2	no	—
557	Q₈	—	52	2	no	—
558	D₄	—	4	1	no	—
559	D₄	—	26	2	no	—
560	D₄	—	26	2	no	—
561	D₄	—	26	2	no	—
562	D₄	—	26	2	no	—
563	D₄	—	26	2	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	D₄	—	26	2	no	—
566	D₄	—	26	2	no	—
567	D₄	—	52	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	1	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	1	no	—
602	C₂²	—	2	1	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	13	2	no	—
606	C₂²	—	26	1	no	—
607	C₂²	—	26	1	no	—
608	C₂²	—	26	1	no	—
609	C₂²	—	26	1	no	—
610	C₂²	—	26	1	no	—
611	C₂²	—	26	1	no	—
612	C₂²	—	26	1	no	—
613	C₂²	—	26	1	no	—
614	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	13	2	no	—
624	C₄	—	13	2	no	—
625	C₄	—	26	1	no	—
626	C₄	—	26	1	no	—
627	C₄	—	26	2	no	—
628	C₄	—	26	2	no	—
629	C₄	—	26	2	no	—
630	C₄	—	26	1	no	—
631	C₄	—	26	2	no	—
632	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	4	1	no	—
635	C₂	—	26	2	no	—
636	C₂	—	52	1	no	—
637	C₂	—	52	1	no	—
638	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic
640	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#552	C₂
prime radical	#11719253	C₂
hypercenter	#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#552	C₂	semidirect
2. #11719411	C₂	semidirect
3. #11719407	C₂	semidirect
4. #11719399	C₂	semidirect
5. #11719397	C₂	semidirect
6. #11719393	C₂	semidirect
7. #11719390	C₂	semidirect
8. #11719369	C₂	semidirect
9. #11719365	C₂	semidirect
10. #11719346	C₂	semidirect
11. #11719340	C₂	semidirect
12. #11719333	C₂	semidirect
13. #11719333	C₂	semidirect
14. #11719286	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. #11719246	C₂	semidirect
18. #11719238	C₂	semidirect
19. #11719238	C₂	semidirect
20. #11719233	C₂	semidirect
21. #11719228	C₂	semidirect
22. #11719216	C₂	semidirect
23. #11719209	C₂	semidirect
290. #552	D₁₃	semidirect
545. C₁₃	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#552	2
#11719411	2
#11719407	2
#11719399	2
#11719397	2
#11719393	2
#11719390	2
#11719369	2
#11719365	2
#11719346	2
#11719340	2
#11719333	2
#11719286	2
C₄×Q₈×D₁₃	2
#11719253	2
#11719246	2
#11719238	2
#11719233	2
#11719228	2
#11719216	2
#11719209	2
#3507	13