Subgroups — #13128696

Order 1664.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88193	C₂²	1	2	yes	—
36	#88189	C₂²	1	2	yes	—
37	#88189	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88183	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#88180	C₂²	1	2	yes	—
46	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88152	C₂²	1	2	yes	—
54	#88152	C₂²	1	2	yes	—
55	#88152	C₂²	1	2	yes	—
56	#88152	C₂²	1	2	yes	—
57	#88150	C₂²	1	2	yes	—
58	#88150	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	#88148	C₂²	1	2	yes	—
61	#88148	C₂²	1	2	yes	—
62	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#88146	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#88144	C₂²	1	2	yes	—
66	#88143	C₂²	1	2	yes	—
67	#88143	C₂²	1	2	yes	—
68	#88143	C₂²	1	2	yes	—
69	#88143	C₂²	1	2	yes	—
70	#88143	C₂²	1	2	yes	—
71	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#88142	C₂²	1	2	yes	—
74	#88142	C₂²	1	2	yes	—
75	#88141	C₂²	1	2	yes	—
76	#88141	C₂²	1	2	yes	—
77	#88141	C₂²	1	2	yes	—
78	#88141	C₂²	1	2	yes	—
79	#88141	C₂²	1	2	yes	—
80	#88141	C₂²	1	2	yes	—
81	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#88141	C₂²	1	2	yes	—
83	#88140	C₂²	1	2	yes	—
84	#88139	C₂²	1	2	yes	—
85	#88139	C₂²	1	2	yes	—
86	#88139	C₂²	1	2	yes	—
87	#88139	C₂²	1	2	yes	—
88	#88139	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	#88135	C₂²	1	2	yes	—
92	#88135	C₂²	1	2	yes	—
93	#88133	C₂²	1	2	yes	—
94	#88133	C₂²	1	2	yes	—
95	#88133	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88132	C₂²	1	2	yes	—
98	#88132	C₂²	1	2	yes	—
99	#88132	C₂²	1	2	yes	—
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	—
103	#88126	C₂²	1	2	yes	—
104	#88126	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#3507	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	Dic₂₆	—	4	1	no	—
241	#559	—	13	2	no	—
242	#557	—	13	2	no	—
243	#556	—	13	2	no	—
244	#556	—	13	2	no	—
245	#556	—	13	2	no	—
246	#554	—	13	2	no	—
247	#552	—	13	2	no	—
248	#552	—	13	2	no	—
249	#539	—	13	1	no	—
250	#539	—	13	1	no	—
251	#539	—	13	1	no	—
252	#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#536	—	13	2	no	—
254	#533	—	13	1	no	—
255	#532	—	13	1	no	—
256	#529	—	13	2	no	—
257	#529	—	13	2	no	—
258	#520	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	#127	—	13	1	no	—
294	#126	—	13	2	no	—
295	#126	—	13	2	no	—
296	#126	—	13	2	no	—
297	#126	—	13	2	no	—
298	#126	—	13	2	no	—
299	#126	—	13	2	no	—
300	#126	—	13	2	no	—
301	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	#125	—	13	2	no	—
303	#125	—	13	2	no	—
304	#125	—	13	2	no	—
305	#125	—	13	2	no	—
306	#125	—	13	2	no	—
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#124	—	13	2	no	—
310	#124	—	13	2	no	—
311	#124	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	2	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#123	—	13	2	no	—
315	#123	—	13	2	no	—
316	#123	—	13	2	no	—
317	#123	—	13	2	no	—
318	#123	—	13	2	no	—
319	#123	—	13	2	no	—
320	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	#121	—	13	2	no	—
334	#121	—	13	1	no	—
335	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₄×D₄	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₄×D₄	—	13	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	13	2	no	—
361	#117	—	13	2	no	—
362	#117	—	13	2	no	—
363	#117	—	13	2	no	—
364	#117	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	—	4	2	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	13	1	no	—
457	C₄²	—	13	1	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	1	no	—
461	C₄²	—	13	1	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	—	13	2	no	—
464	C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄²	—	13	2	no	—
466	C₄²	—	13	2	no	—
467	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	13	2	no	—
470	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	1	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	26	4	no	—
475	Q₈	—	26	4	no	—
476	Q₈	—	26	4	no	—
477	Q₈	—	52	1	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	26	4	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	1	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	13	2	no	—
531	C₄	—	13	2	no	—
532	C₄	—	13	2	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	2	no	—
535	C₄	—	26	2	no	—
536	C₄	—	26	2	no	—
537	C₄	—	26	1	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	52	2	no	—
542	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#539	C₂
prime radical	#11719301	C₂
hypercenter	#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#539	C₂	semidirect
2. #11719407	C₂	semidirect
3. #11719407	C₂	semidirect
4. #11719398	C₂	semidirect
5. #11719390	C₂	semidirect
6. #11719369	C₂	semidirect
7. #11719355	C₂	semidirect
8. #11719354	C₂	semidirect
9. #11719353	C₂	semidirect
10. #11719350	C₂	semidirect
11. #11719346	C₂	semidirect
12. #11719341	C₂	semidirect
13. #11719327	C₂	semidirect
14. #11719307	C₂	semidirect
16. #11719251	C₂	semidirect
17. #11719243	C₂	semidirect
18. #11719220	C₂	semidirect
19. C₂×#88141	C₂	semidirect
252. #539	D₁₃	semidirect
468. C₁₃	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#539	2
#11719407	2
#11719398	2
#11719390	2
#11719369	2
#11719355	2
#11719354	2
#11719353	2
#11719350	2
#11719346	2
#11719341	2
#11719327	2
#11719307	2
#11719301	2
#11719251	2
#11719243	2
#11719220	2
C₂×#88141	2
#3507	13