Subgroups — #13128737

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#88198	C₂²	1	2	yes	—
36	#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	#88192	C₂²	1	2	yes	—
38	#88192	C₂²	1	2	yes	—
39	#88192	C₂²	1	2	yes	—
40	#88192	C₂²	1	4	yes	—
41	#88192	C₂²	1	2	yes	—
42	#88190	C₂²	1	2	yes	—
43	#88190	C₂²	1	4	yes	—
44	#88190	C₂²	1	2	yes	—
45	#88189	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#88183	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#88180	C₂²	1	2	yes	—
57	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88178	C₂²	1	2	yes	—
59	#88178	C₂²	1	2	yes	—
60	#88178	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#6101	C₂²	1	4	yes	—
62	#88151	C₂²	1	2	yes	—
63	#88146	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#88144	C₂²	1	2	yes	—
67	#88142	C₂²	1	2	yes	—
68	#88142	C₂²	1	2	yes	—
69	#88141	C₂²	1	2	yes	—
70	#88139	C₂²	1	4	yes	—
71	#88138	C₂²	1	4	yes	—
72	#88135	C₂²	1	4	yes	—
73	#88133	C₂²	1	4	yes	—
74	#88133	C₂²	1	4	yes	—
75	#88132	C₂²	1	4	yes	—
76	#88132	C₂²	1	4	yes	—
77	#88131	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#88124	C₂²	1	2	yes	—
85	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
108	#6129	—	2	8	no	—
109	#6129	—	4	4	no	—
110	#6127	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#3511	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
210	Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	#556	—	13	2	no	—
215	#555	—	13	2	no	—
216	#554	—	13	2	no	—
217	#553	—	13	2	no	—
218	#553	—	13	2	no	—
219	#548	—	13	2	no	—
220	#548	—	13	2	no	—
221	#547	—	13	2	no	—
222	#542	—	13	2	no	—
223	#542	—	13	2	no	—
224	#537	—	13	2	no	—
225	#533	—	13	1	no	—
226	#533	—	13	1	no	—
227	#532	—	13	1	no	—
228	#532	—	13	1	no	—
229	#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
231	#520	—	13	2	no	—
232	C₄×#41	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂×#41	—	13	2	no	—
263	C₂×#41	—	13	1	no	—
264	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#126	—	13	4	no	—
274	#126	—	13	4	no	—
275	#125	—	13	2	no	—
276	#125	—	13	2	no	—
277	#124	—	13	2	no	—
278	#124	—	13	2	no	—
279	#124	—	13	4	no	—
280	#124	—	13	4	no	—
281	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#123	—	13	4	no	—
283	#123	—	13	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
291	#121	—	13	2	no	—
292	#121	—	13	2	no	—
293	#121	—	13	2	no	—
294	#121	—	13	2	no	—
295	#121	—	13	4	no	—
296	#121	—	13	4	no	—
297	#121	—	13	4	no	—
298	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×D₄	—	13	2	no	—
308	C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₄×D₄	—	13	1	no	—
313	C₄×D₄	—	13	1	no	—
314	C₄×D₄	—	13	4	no	—
315	C₄×D₄	—	13	4	no	—
316	C₄×D₄	—	13	1	no	—
317	C₄×D₄	—	13	1	no	—
318	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	#117	—	13	1	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	13	2	no	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	#117	—	13	1	no	—
325	#117	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	2	2	no	—
338	D₁₃	—	4	1	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	8	no	—
342	#41	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	1	no	—
405	C₄²	—	13	1	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	1	no	—
408	C₄²	—	13	1	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	26	2	no	—
422	Q₈	—	26	4	no	—
423	Q₈	—	26	4	no	—
424	Q₈	—	52	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	26	2	no	—
430	D₄	—	26	2	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	26	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	26	1	no	—
470	C₂²	—	26	1	no	—
471	C₂²	—	26	1	no	—
472	C₂²	—	26	1	no	—
473	C₂²	—	26	1	no	—
474	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	26	1	no	—
481	C₄	—	26	1	no	—
482	C₄	—	26	4	no	—
483	C₄	—	26	1	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	26	1	no	—
486	C₄	—	26	1	no	—
487	C₄	#88251	1	2	yes	—
488	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄	#88257	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	26	2	no	—
493	C₂	—	52	1	no	—
494	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#532	C₂	semidirect
2. #11719536	C₂	semidirect
3. #11719529	C₂	semidirect
4. #11719433	C₂	semidirect
5. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11719421	C₂	semidirect
7. #11719421	C₂	semidirect
8. #11719382	C₂	semidirect
9. #11719376	C₂	semidirect
10. #11719321	C₂	semidirect
11. #11719319	C₂	semidirect
12. #11719313	C₂	semidirect
13. #11719308	C₂	semidirect
14. #11719266	C₂	semidirect
15. #11719263	C₂	semidirect
16. #11719251	C₂	semidirect
17. #11719244	C₂	semidirect
18. C₄×#6127	C₂	semidirect
19. #11719175	C₂	semidirect
209. C₄×D₁₃	#41	semidirect
229. #532	D₁₃	semidirect
415. C₁₃	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#532	2
#11719536	2
#11719529	2
#11719433	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719421	2
#11719382	2
#11719376	2
#11719321	2
#11719319	2
#11719313	2
#11719308	2
#11719266	2
#11719263	2
#11719251	2
#11719244	2
C₄×#6127	2
#11719175	2
#3511	13