Subgroups — #13128740

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11719414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88198	C₂²	1	2	yes	—
35	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88184	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#88152	C₂²	1	4	yes	—
41	#88151	C₂²	1	2	yes	—
42	#88151	C₂²	1	4	yes	—
43	#88150	C₂²	1	4	yes	—
44	#88149	C₂²	1	2	yes	—
45	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88149	C₂²	1	4	yes	—
47	#88148	C₂²	1	4	yes	—
48	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88147	C₂²	1	2	yes	—
50	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#88146	C₂²	1	2	yes	—
52	#88146	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#88143	C₂²	1	4	yes	—
57	#88142	C₂²	1	2	yes	—
58	#88142	C₂²	1	2	yes	—
59	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#88140	C₂²	1	4	yes	—
61	#88139	C₂²	1	4	yes	—
62	#88139	C₂²	1	2	yes	—
63	#88138	C₂²	1	4	yes	—
64	#88138	C₂²	1	2	yes	—
65	#88138	C₂²	1	4	yes	—
66	#88138	C₂²	1	4	yes	—
67	#88135	C₂²	1	4	yes	—
68	#88135	C₂²	1	4	yes	—
69	#88135	C₂²	1	4	yes	—
70	#88132	C₂²	1	4	yes	—
71	#88129	C₂²	1	4	yes	—
72	#88129	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
77	#88126	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#6131	—	2	4	no	—
93	#6131	—	4	4	no	—
94	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
95	#6129	—	4	4	no	—
96	#6127	—	2	8	no	—
97	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3511	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	D₅₂	—	2	4	no	—
181	D₅₂	—	2	4	no	—
182	D₅₂	—	2	2	no	—
183	D₅₂	—	2	2	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	#556	—	13	1	no	—
198	#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#555	—	13	2	no	—
200	#554	—	13	2	no	—
201	#553	—	13	4	no	—
202	#548	—	13	2	no	—
203	#548	—	13	2	no	—
204	#547	—	13	1	no	—
205	#547	—	13	1	no	—
206	#542	—	13	4	no	—
207	#537	—	13	2	no	—
208	#533	—	13	2	no	—
209	#532	—	13	2	no	—
210	#532	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	#520	—	13	2	no	—
213	C₄×#41	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	13	1	no	—
241	C₂×#41	—	13	2	no	—
242	C₂×#41	—	13	2	no	—
243	C₂×#41	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	13	1	no	—
252	#126	—	13	4	no	—
253	#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
254	#125	—	13	4	no	—
255	#124	—	13	2	no	—
256	#124	—	13	4	no	—
257	#124	—	13	2	no	—
258	#124	—	13	4	no	—
259	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#123	—	13	4	no	—
261	#123	—	13	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#121	—	13	1	no	—
270	#121	—	13	2	no	—
271	#121	—	13	1	no	—
272	#121	—	13	2	no	—
273	#121	—	13	4	no	—
274	#121	—	13	4	no	—
275	#121	—	13	2	no	—
276	#121	—	13	4	no	—
277	#121	—	13	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	13	2	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	1	no	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	4	no	—
289	C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	4	no	—
292	C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	13	1	no	—
295	#117	—	13	2	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	13	4	no	—
298	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	2	2	no	—
310	D₁₃	—	4	2	no	—
311	D₁₃	—	4	2	no	—
312	#41	—	26	8	no	—
313	#41	—	26	4	no	—
314	#41	—	52	4	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	26	4	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	26	4	no	—
395	D₄	—	26	4	no	—
396	D₄	—	26	4	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	2	no	—
399	D₄	—	26	2	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	26	1	no	—
431	C₂²	—	26	1	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	13	2	no	—
445	C₄	—	13	2	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	—	26	1	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄	#88256	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	26	2	no	—
454	C₂	—	52	2	no	—
455	C₂	—	52	2	no	—
456	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#556	C₂	semidirect
2. #11719431	C₂	semidirect
3. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11719415	C₂	semidirect
5. #11719414	C₂	semidirect
6. #11719382	C₂	semidirect
7. #11719373	C₂	semidirect
8. #11719340	C₂	semidirect
9. #11719334	C₂	semidirect
10. #11719289	C₂	semidirect
11. #11719283	C₂	semidirect
12. #11719281	C₂	semidirect
13. C₄×#6131	C₂	semidirect
14. #11719260	C₂	semidirect
15. #11719253	C₂	semidirect
16. #11719237	C₂	semidirect
17. #11719228	C₂	semidirect
193. C₄×D₁₃	#41	semidirect
198. #556	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#556	2
#11719431	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719415	2
#11719414	2
#11719382	2
#11719373	2
#11719340	2
#11719334	2
#11719289	2
#11719283	2
#11719281	2
C₄×#6131	2
#11719260	2
#11719253	2
#11719237	2
#11719228	2
#3511	13