Subgroups — #13128742

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11719257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11719251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11719245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88201	C₂²	1	2	yes	—
43	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88200	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#88198	C₂²	1	2	yes	—
51	#88198	C₂²	1	2	yes	—
52	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88193	C₂²	1	2	yes	—
54	#88193	C₂²	1	2	yes	—
55	#88193	C₂²	1	2	yes	—
56	#88193	C₂²	1	2	yes	—
57	#88193	C₂²	1	2	yes	—
58	#88193	C₂²	1	2	yes	—
59	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#88189	C₂²	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88184	C₂²	1	2	yes	—
65	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88183	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#88152	C₂²	1	2	yes	—
79	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#88150	C₂²	1	2	yes	—
81	#88150	C₂²	1	2	yes	—
82	#88150	C₂²	1	2	yes	—
83	#88148	C₂²	1	2	yes	—
84	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#88143	C₂²	1	2	yes	—
88	#88143	C₂²	1	2	yes	—
89	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#88141	C₂²	1	2	yes	—
92	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#88139	C₂²	1	2	yes	—
94	#88139	C₂²	1	2	yes	—
95	#88139	C₂²	1	2	yes	—
96	#88138	C₂²	1	2	yes	—
97	#88138	C₂²	1	2	yes	—
98	#88138	C₂²	1	2	yes	—
99	#88137	C₂²	1	2	yes	—
100	#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#88135	C₂²	1	2	yes	—
103	#88135	C₂²	1	2	yes	—
104	#88135	C₂²	1	2	yes	—
105	#88135	C₂²	1	2	yes	—
106	#88133	C₂²	1	2	yes	—
107	#88133	C₂²	1	2	yes	—
108	#88132	C₂²	1	2	yes	—
109	#88132	C₂²	1	2	yes	—
110	#88132	C₂²	1	2	yes	—
111	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#88131	C₂²	1	2	yes	—
114	#88131	C₂²	1	2	yes	—
115	#88130	C₂²	1	2	yes	—
116	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#88126	C₂²	1	2	yes	—
118	#88126	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#6131	—	4	2	no	—
151	#6129	—	2	4	no	—
152	#6129	—	2	8	no	—
153	#6129	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	#6103	C₂³	1	2	yes	—
194	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#6103	C₂³	1	2	yes	—
196	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	#6101	C₂³	1	2	yes	—
205	#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	#6101	C₂³	1	2	yes	—
207	#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	#6101	C₂³	1	2	yes	—
210	#6101	C₂³	1	2	yes	—
211	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6101	C₂³	1	2	yes	—
213	#6101	C₂³	1	2	yes	—
214	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6101	C₂³	1	2	yes	—
216	#6101	C₂³	1	2	yes	—
217	#6101	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3511	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	D₅₂	—	2	2	no	—
280	D₅₂	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	#556	—	13	1	no	—
293	#556	—	13	1	no	—
294	#555	—	13	2	no	—
295	#554	—	13	2	no	—
296	#553	—	13	2	no	—
297	#553	—	13	2	no	—
298	#548	—	13	1	no	—
299	#548	—	13	1	no	—
300	#548	—	13	1	no	—
301	#548	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#547	—	13	1	no	—
303	#547	—	13	1	no	—
304	#542	—	13	2	no	—
305	#542	—	13	2	no	—
306	#537	—	13	2	no	—
307	#533	—	13	1	no	—
308	#533	—	13	1	no	—
309	#532	—	13	1	no	—
310	#532	—	13	1	no	—
311	#532	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
313	#520	—	13	2	no	—
314	C₄×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#41	—	13	1	no	—
350	C₂×#41	—	13	1	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	1	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	#127	—	13	1	no	—
365	#126	—	13	2	no	—
366	#126	—	13	2	no	—
367	#126	—	13	2	no	—
368	#126	—	13	2	no	—
369	#125	—	13	2	no	—
370	#125	—	13	2	no	—
371	#124	—	13	1	no	—
372	#124	—	13	2	no	—
373	#124	—	13	1	no	—
374	#124	—	13	2	no	—
375	#124	—	13	2	no	—
376	#124	—	13	2	no	—
377	#124	—	13	1	no	—
378	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#123	—	13	2	no	—
381	#123	—	13	2	no	—
382	#123	—	13	2	no	—
383	#123	—	13	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#121	—	13	2	no	—
397	#121	—	13	2	no	—
398	#121	—	13	2	no	—
399	#121	—	13	2	no	—
400	#121	—	13	2	no	—
401	#121	—	13	2	no	—
402	#121	—	13	1	no	—
403	#121	—	13	2	no	—
404	#121	—	13	2	no	—
405	#121	—	13	2	no	—
406	#121	—	13	2	no	—
407	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₄	—	13	1	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₄×D₄	—	13	1	no	—
422	C₄×D₄	—	13	2	no	—
423	C₄×D₄	—	13	2	no	—
424	C₄×D₄	—	13	2	no	—
425	C₄×D₄	—	13	1	no	—
426	C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₄×D₄	—	13	1	no	—
428	C₄×D₄	—	13	2	no	—
429	C₄×D₄	—	13	2	no	—
430	C₄×D₄	—	13	2	no	—
431	C₄×D₄	—	13	2	no	—
432	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#117	—	13	1	no	—
435	#117	—	13	1	no	—
436	#117	—	13	1	no	—
437	#117	—	13	2	no	—
438	#117	—	13	2	no	—
439	#117	—	13	2	no	—
440	#117	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	4	1	no	—
455	D₁₃	—	4	2	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	#41	—	26	4	no	—
458	#41	—	26	8	no	—
459	#41	—	52	2	no	—
460	#41	—	52	2	no	—
461	#41	—	52	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂×D₄	—	13	2	no	—
477	C₂×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂×D₄	—	13	1	no	—
480	C₂×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄²	—	13	1	no	—
550	C₄²	—	13	1	no	—
551	C₄²	—	13	1	no	—
552	C₄²	—	13	1	no	—
553	C₄²	—	13	1	no	—
554	C₄²	—	13	1	no	—
555	C₄²	—	13	1	no	—
556	C₄²	—	13	1	no	—
557	C₄²	—	13	1	no	—
558	C₄²	—	13	2	no	—
559	C₄²	—	13	2	no	—
560	C₄²	—	13	2	no	—
561	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	26	2	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	—	26	2	no	—
575	Q₈	—	26	2	no	—
576	Q₈	—	52	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	26	4	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	2	no	—
585	D₄	—	26	4	no	—
586	D₄	—	26	2	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	26	1	no	—
634	C₂²	—	26	2	no	—
635	C₂²	—	26	1	no	—
636	C₂²	—	26	2	no	—
637	C₂²	—	26	1	no	—
638	C₂²	—	26	2	no	—
639	C₂²	#41×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	1	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	13	2	no	—
649	C₄	—	13	2	no	—
650	C₄	—	13	2	no	—
651	C₄	—	26	1	no	—
652	C₄	—	26	2	no	—
653	C₄	—	26	2	no	—
654	C₄	—	26	1	no	—
655	C₄	—	26	2	no	—
656	C₄	—	26	1	no	—
657	C₄	—	26	1	no	—
658	C₄	#88251	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	52	1	no	—
663	C₂	—	52	2	no	—
664	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#548	C₂	semidirect
2. #11719537	C₂	semidirect
3. #11719529	C₂	semidirect
4. #11719522	C₂	semidirect
5. C₂×#88198	C₂	semidirect
6. #11719376	C₂	semidirect
7. #11719375	C₂	semidirect
8. #11719374	C₂	semidirect
9. #11719373	C₂	semidirect
10. #11719345	C₂	semidirect
11. #11719341	C₂	semidirect
12. #11719336	C₂	semidirect
13. #11719327	C₂	semidirect
14. #11719306	C₂	semidirect
15. #11719303	C₂	semidirect
16. #11719302	C₂	semidirect
17. #11719301	C₂	semidirect
18. #11719283	C₂	semidirect
19. #11719273	C₂	semidirect
20. #11719257	C₂	semidirect
21. #11719251	C₂	semidirect
22. #11719245	C₂	semidirect
23. C₄×#6129	C₂	semidirect
268. C₂×Dic₁₃	#41	semidirect
301. #548	D₁₃	semidirect
563. C₁₃	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#548	2
#11719537	2
#11719529	2
#11719522	2
C₂×#88198	2
#11719376	2
#11719375	2
#11719374	2
#11719373	2
#11719345	2
#11719341	2
#11719336	2
#11719327	2
#11719306	2
#11719303	2
#11719302	2
#11719301	2
#11719283	2
#11719273	2
#11719257	2
#11719251	2
#11719245	2
C₄×#6129	2
#3511	13