Subgroups — #13128746

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#88201	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#88198	C₂²	1	2	yes	—
33	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88193	C₂²	1	4	yes	—
35	#88193	C₂²	1	4	yes	—
36	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88192	C₂²	1	2	yes	—
38	#88192	C₂²	1	4	yes	—
39	#88190	C₂²	1	2	yes	—
40	#88190	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#88180	C₂²	1	2	yes	—
48	#88178	C₂²	1	2	yes	—
49	#88178	C₂²	1	4	yes	—
50	#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#88152	C₂²	1	4	yes	—
53	#88151	C₂²	1	2	yes	—
54	#88150	C₂²	1	4	yes	—
55	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#88147	C₂²	1	4	yes	—
57	#88146	C₂²	1	2	yes	—
58	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#88143	C₂²	1	4	yes	—
63	#88142	C₂²	1	2	yes	—
64	#88142	C₂²	1	2	yes	—
65	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88141	C₂²	1	4	yes	—
67	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#88141	C₂²	1	2	yes	—
69	#88139	C₂²	1	2	yes	—
70	#88139	C₂²	1	4	yes	—
71	#88138	C₂²	1	2	yes	—
72	#88138	C₂²	1	4	yes	—
73	#88137	C₂²	1	4	yes	—
74	#88135	C₂²	1	2	yes	—
75	#88133	C₂²	1	4	yes	—
76	#88132	C₂²	1	4	yes	—
77	#88131	C₂²	1	2	yes	—
78	#88131	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
99	#6129	—	2	4	no	—
100	#6127	—	2	8	no	—
101	#6127	—	4	4	no	—
102	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#3511	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	D₅₂	—	2	4	no	—
186	D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	complemented
193	Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	#556	—	13	1	no	—
198	#556	—	13	1	no	—
199	#555	—	13	2	no	—
200	#554	—	13	2	no	—
201	#553	—	13	4	no	—
202	#548	—	13	2	no	—
203	#548	—	13	2	no	—
204	#547	—	13	1	no	—
205	#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#542	—	13	4	no	—
207	#537	—	13	2	no	—
208	#533	—	13	2	no	—
209	#532	—	13	2	no	—
210	#532	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	#520	—	13	2	no	—
213	C₄×#41	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	13	1	no	—
241	C₂×#41	—	13	2	no	—
242	C₂×#41	—	13	2	no	—
243	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	13	1	no	—
252	#126	—	13	4	no	—
253	#126	—	13	4	no	—
254	#125	—	13	4	no	—
255	#124	—	13	2	no	—
256	#124	—	13	2	no	—
257	#124	—	13	4	no	—
258	#124	—	13	2	no	—
259	#124	—	13	4	no	—
260	#123	—	13	4	no	—
261	#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#121	—	13	4	no	—
270	#121	—	13	1	no	—
271	#121	—	13	4	no	—
272	#121	—	13	2	no	—
273	#121	—	13	4	no	—
274	#121	—	13	1	no	—
275	#121	—	13	2	no	—
276	#121	—	13	4	no	—
277	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₄×D₄	—	13	1	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	4	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	13	1	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	13	2	no	—
298	#117	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	2	2	no	—
311	D₁₃	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	26	8	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	1	no	—
376	C₄²	—	13	2	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₁₃	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	26	4	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	Q₈	—	52	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	26	4	no	—
396	D₄	—	26	4	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	26	1	no	—
434	C₂²	—	26	1	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	13	2	no	—
444	C₄	—	13	2	no	—
445	C₄	—	26	1	no	—
446	C₄	—	26	4	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	#88251	1	2	yes	—
451	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	26	2	no	—
455	C₂	—	52	2	no	—
456	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#547	C₂	semidirect
2. #11719537	C₂	semidirect
3. #11719536	C₂	semidirect
4. #11719437	C₂	semidirect
5. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11719367	C₂	semidirect
7. #11719366	C₂	semidirect
8. #11719338	C₂	semidirect
9. #11719327	C₂	semidirect
10. #11719321	C₂	semidirect
11. #11719313	C₂	semidirect
12. #11719256	C₂	semidirect
13. #11719253	C₂	semidirect
14. #11719247	C₂	semidirect
15. C₄×#6129	C₂	semidirect
16. #11719216	C₂	semidirect
17. #11719209	C₂	semidirect
192. C₄×D₁₃	#41	semidirect
205. #547	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#547	2
#11719537	2
#11719536	2
#11719437	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719367	2
#11719366	2
#11719338	2
#11719327	2
#11719321	2
#11719313	2
#11719256	2
#11719253	2
#11719247	2
C₄×#6129	2
#11719216	2
#11719209	2
#3511	13