Subgroups — #13128750

Order 1664.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11719235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11719233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11719219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88193	C₂²	1	2	yes	—
43	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88184	C₂²	1	2	yes	—
45	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88152	C₂²	1	2	yes	—
55	#88152	C₂²	1	2	yes	—
56	#88152	C₂²	1	2	yes	—
57	#88152	C₂²	1	2	yes	—
58	#88150	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88149	C₂²	1	2	yes	—
62	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88149	C₂²	1	2	yes	—
65	#88149	C₂²	1	2	yes	—
66	#88148	C₂²	1	2	yes	—
67	#88148	C₂²	1	2	yes	—
68	#88148	C₂²	1	2	yes	—
69	#88147	C₂²	1	2	yes	—
70	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#88147	C₂²	1	2	yes	—
72	#88147	C₂²	1	2	yes	—
73	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#88146	C₂²	1	2	yes	—
77	#88146	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#88144	C₂²	1	2	yes	—
87	#88143	C₂²	1	2	yes	—
88	#88143	C₂²	1	2	yes	—
89	#88143	C₂²	1	2	yes	—
90	#88143	C₂²	1	2	yes	—
91	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#88141	C₂²	1	2	yes	—
93	#88140	C₂²	1	2	yes	—
94	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#88138	C₂²	1	2	yes	—
97	#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#88138	C₂²	1	2	yes	—
99	#88138	C₂²	1	2	yes	—
100	#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#88138	C₂²	1	2	yes	—
102	#88138	C₂²	1	2	yes	—
103	#88137	C₂²	1	2	yes	—
104	#88137	C₂²	1	2	yes	—
105	#88137	C₂²	1	2	yes	—
106	#88135	C₂²	1	2	yes	—
107	#88135	C₂²	1	2	yes	—
108	#88135	C₂²	1	2	yes	—
109	#88133	C₂²	1	2	yes	—
110	#88131	C₂²	1	2	yes	—
111	#88130	C₂²	1	2	yes	—
112	#88130	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#88126	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#6131	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	#6103	C₂³	1	2	yes	—
194	#6103	C₂³	1	2	yes	—
195	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	#6101	C₂³	1	2	yes	—
207	#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	#6101	C₂³	1	2	yes	—
210	#6101	C₂³	1	2	yes	—
211	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6101	C₂³	1	2	yes	—
213	#6101	C₂³	1	2	yes	—
214	#6101	C₂³	1	2	yes	—
215	#6101	C₂³	1	2	yes	—
216	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#3512	—	13	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
282	Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	#553	—	13	2	no	—
285	#553	—	13	1	no	—
286	#553	—	13	2	no	—
287	#553	—	13	2	no	—
288	#553	—	13	1	no	—
289	#553	—	13	1	no	—
290	#553	—	13	2	no	—
291	#553	—	13	1	no	—
292	#552	—	13	1	no	—
293	#552	—	13	1	no	—
294	#552	—	13	1	no	—
295	#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#541	—	13	2	no	—
297	#540	—	13	2	no	—
298	#537	—	13	1	no	—
299	#537	—	13	1	no	—
300	#532	—	13	1	no	—
301	#529	—	13	2	no	—
302	#529	—	13	2	no	—
303	C₂×#125	—	13	1	no	—
304	#520	—	13	1	no	—
305	#520	—	13	1	no	—
306	C₄×#41	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×#41	—	13	1	no	—
344	C₂×#41	—	13	1	no	—
345	C₂×#41	—	13	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	#127	—	13	1	no	—
348	#126	—	13	2	no	—
349	#126	—	13	2	no	—
350	#126	—	13	2	no	—
351	#126	—	13	2	no	—
352	#126	—	13	2	no	—
353	#126	—	13	2	no	—
354	#126	—	13	2	no	—
355	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	#125	—	13	2	no	—
357	#125	—	13	2	no	—
358	#125	—	13	1	no	—
359	#125	—	13	1	no	—
360	#125	—	13	2	no	—
361	#125	—	13	2	no	—
362	#125	—	13	2	no	—
363	#125	—	13	1	no	—
364	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#124	—	13	1	no	—
367	#124	—	13	1	no	—
368	#123	—	13	2	no	—
369	#123	—	13	2	no	—
370	#123	—	13	2	no	—
371	#123	—	13	2	no	—
372	#123	—	13	2	no	—
373	#123	—	13	2	no	—
374	#123	—	13	2	no	—
375	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#121	—	13	1	no	—
383	#121	—	13	2	no	—
384	#121	—	13	1	no	—
385	#121	—	13	1	no	—
386	#121	—	13	2	no	—
387	#121	—	13	1	no	—
388	#121	—	13	2	no	—
389	#121	—	13	2	no	—
390	#121	—	13	1	no	—
391	#121	—	13	1	no	—
392	#121	—	13	2	no	—
393	#121	—	13	2	no	—
394	#121	—	13	2	no	—
395	#121	—	13	1	no	—
396	#121	—	13	1	no	—
397	#121	—	13	2	no	—
398	#121	—	13	2	no	—
399	#121	—	13	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	13	2	no	—
405	C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₄×D₄	—	13	2	no	—
410	C₄×D₄	—	13	1	no	—
411	C₄×D₄	—	13	2	no	—
412	C₄×D₄	—	13	2	no	—
413	C₄×D₄	—	13	2	no	—
414	C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₄×D₄	—	13	2	no	—
416	C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₄×D₄	—	13	1	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	13	1	no	—
423	#117	—	13	1	no	—
424	#117	—	13	2	no	—
425	#117	—	13	1	no	—
426	#117	—	13	1	no	—
427	#117	—	13	2	no	—
428	#117	—	13	2	no	—
429	#117	—	13	2	no	—
430	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
447	D₁₃	—	2	2	no	—
448	D₁₃	—	4	2	no	—
449	D₁₃	—	4	1	no	—
450	D₁₃	—	4	1	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂×D₄	—	13	1	no	—
459	C₂×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	1	no	—
468	C₂×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	—	13	1	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	2	no	—
545	C₄²	—	13	1	no	—
546	C₄²	—	13	1	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	13	2	no	—
549	C₄²	—	13	2	no	—
550	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₁₃	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	13	1	no	—
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	13	1	no	—
558	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	2	no	—
561	Q₈	—	26	2	no	—
562	Q₈	—	26	2	no	—
563	D₄	—	4	1	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	D₄	—	26	2	no	—
566	D₄	—	26	4	no	—
567	D₄	—	26	2	no	—
568	D₄	—	26	2	no	—
569	D₄	—	26	2	no	—
570	D₄	—	26	2	no	—
571	D₄	—	26	2	no	—
572	D₄	—	52	2	no	—
573	D₄	—	52	1	no	—
574	D₄	—	52	2	no	—
575	D₄	—	52	2	no	—
576	D₄	—	52	2	no	—
577	D₄	—	52	1	no	—
578	D₄	—	52	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	26	1	no	—
620	C₂²	—	26	1	no	—
621	C₂²	—	26	2	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	26	1	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	26	1	no	—
627	C₂²	—	26	1	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	1	no	—
630	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	13	2	no	—
640	C₄	—	26	1	no	—
641	C₄	—	26	1	no	—
642	C₄	—	26	1	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	26	1	no	—
647	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	4	1	no	—
650	C₂	—	26	2	no	—
651	C₂	—	52	1	no	—
652	C₂	—	52	2	no	—
653	C₂	—	52	1	no	—
654	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#552	C₂	semidirect
2. #11719414	C₂	semidirect
3. #11719411	C₂	semidirect
4. #11719401	C₂	semidirect
5. #11719400	C₂	semidirect
6. #11719400	C₂	semidirect
7. D₁₃×#125	C₂	semidirect
8. #11719368	C₂	semidirect
9. #11719366	C₂	semidirect
10. #11719347	C₂	semidirect
11. #11719344	C₂	semidirect
12. #11719334	C₂	semidirect
13. #11719334	C₂	semidirect
14. #11719286	C₂	semidirect
15. C₄×#6131	C₂	semidirect
16. #11719270	C₂	semidirect
17. #11719253	C₂	semidirect
18. #11719235	C₂	semidirect
19. #11719235	C₂	semidirect
20. #11719233	C₂	semidirect
21. #11719228	C₂	semidirect
22. #11719219	C₂	semidirect
23. #11719209	C₂	semidirect
295. #552	D₁₃	semidirect
553. C₁₃	#3512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#552	2
#11719414	2
#11719411	2
#11719401	2
#11719400	2
D₁₃×#125	2
#11719368	2
#11719366	2
#11719347	2
#11719344	2
#11719334	2
#11719286	2
C₄×#6131	2
#11719270	2
#11719253	2
#11719235	2
#11719233	2
#11719228	2
#11719219	2
#11719209	2
#3512	13