Subgroups — #13128757

Order 1664.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11719323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11719305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88200	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88193	C₂²	1	2	yes	—
35	#88193	C₂²	1	2	yes	—
36	#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	#88193	C₂²	1	4	yes	—
38	#88192	C₂²	1	2	yes	—
39	#88192	C₂²	1	4	yes	—
40	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88189	C₂²	1	4	yes	—
42	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#88184	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88180	C₂²	1	2	yes	—
55	#88180	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#88178	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#88152	C₂²	1	4	yes	—
64	#88147	C₂²	1	2	yes	—
65	#88146	C₂²	1	2	yes	—
66	#88146	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#88144	C₂²	1	2	yes	—
69	#88144	C₂²	1	2	yes	—
70	#88144	C₂²	1	2	yes	—
71	#88144	C₂²	1	2	yes	—
72	#88144	C₂²	1	4	yes	—
73	#88143	C₂²	1	4	yes	—
74	#88141	C₂²	1	2	yes	—
75	#88140	C₂²	1	4	yes	—
76	#88140	C₂²	1	4	yes	—
77	#88137	C₂²	1	4	yes	—
78	#88135	C₂²	1	4	yes	—
79	#88133	C₂²	1	4	yes	—
80	#88133	C₂²	1	4	yes	—
81	#88133	C₂²	1	4	yes	—
82	#88131	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#3512	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	#553	—	13	4	no	—
195	#553	—	13	2	no	—
196	#553	—	13	2	no	—
197	#553	—	13	4	no	—
198	#552	—	13	2	no	—
199	#552	—	13	2	no	—
200	#541	—	13	2	no	—
201	#540	—	13	2	no	—
202	#537	—	13	1	no	—
203	#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#532	—	13	1	no	—
205	#529	—	13	2	no	—
206	#529	—	13	2	no	—
207	C₂×#125	—	13	1	no	—
208	#520	—	13	1	no	—
209	#520	—	13	1	no	—
210	C₄×#41	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×#41	—	13	1	no	—
238	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	#127	—	13	1	no	—
242	#126	—	13	4	no	—
243	#126	—	13	4	no	—
244	#126	—	13	4	no	—
245	#126	—	13	4	no	—
246	#125	—	13	2	no	—
247	#125	—	13	2	no	—
248	#125	—	13	2	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	—	13	4	no	—
251	#125	—	13	4	no	—
252	#124	—	13	1	no	—
253	#124	—	13	1	no	—
254	#123	—	13	4	no	—
255	#123	—	13	4	no	—
256	#123	—	13	4	no	—
257	#123	—	13	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#121	—	13	2	no	—
263	#121	—	13	2	no	—
264	#121	—	13	2	no	—
265	#121	—	13	4	no	—
266	#121	—	13	4	no	—
267	#121	—	13	4	no	—
268	#121	—	13	2	no	—
269	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
271	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₄×D₄	—	13	4	no	—
283	C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₄×D₄	—	13	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	4	no	—
288	#117	—	13	1	no	—
289	#117	—	13	2	no	—
290	#117	—	13	2	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	4	2	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	1	no	—
373	C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄²	—	13	1	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₁₃	#3512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	26	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	26	4	no	—
391	D₄	—	26	2	no	—
392	D₄	—	52	2	no	—
393	D₄	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂×C₄	#6129	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	C₂×#6129	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	1	no	—
439	C₄	—	26	1	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	4	no	—
443	C₄	—	26	1	no	—
444	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	52	2	no	—
450	C₂	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3512
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#537	C₂	semidirect
2. #11719538	C₂	semidirect
3. #11719537	C₂	semidirect
4. #11719532	C₂	semidirect
5. #41×Dic₁₃	C₂	semidirect
6. #11719347	C₂	semidirect
7. #11719344	C₂	semidirect
8. #11719330	C₂	semidirect
9. #11719329	C₂	semidirect
10. #11719324	C₂	semidirect
11. #11719323	C₂	semidirect
12. #11719323	C₂	semidirect
13. #11719319	C₂	semidirect
14. #11719306	C₂	semidirect
15. #11719305	C₂	semidirect
16. #11719209	C₂	semidirect
17. C₂×#88144	C₂	semidirect
203. #537	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#3512	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#537	2
#11719538	2
#11719537	2
#11719532	2
#41×Dic₁₃	2
#11719347	2
#11719344	2
#11719330	2
#11719329	2
#11719324	2
#11719323	2
#11719319	2
#11719306	2
#11719305	2
#11719209	2
C₂×#88144	2
#3512	13