Subgroups — #13128917

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11719287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11719233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88200	C₂²	1	2	yes	—
43	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88198	C₂²	1	2	yes	—
46	#88198	C₂²	1	2	yes	—
47	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88194	C₂²	1	2	yes	—
49	#88193	C₂²	1	2	yes	—
50	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#88189	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
59	#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#88151	C₂²	1	2	yes	—
61	#88150	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#88150	C₂²	1	2	yes	—
63	#88150	C₂²	1	2	yes	—
64	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88148	C₂²	1	2	yes	—
67	#88148	C₂²	1	2	yes	—
68	#88148	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#88148	C₂²	1	2	yes	—
70	#88147	C₂²	1	2	yes	—
71	#88146	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#88143	C₂²	1	2	yes	—
78	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#88142	C₂²	1	2	yes	—
81	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#88141	C₂²	1	2	yes	—
84	#88141	C₂²	1	2	yes	—
85	#88140	C₂²	1	2	yes	—
86	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#88139	C₂²	1	2	yes	—
88	#88139	C₂²	1	2	yes	—
89	#88139	C₂²	1	2	yes	—
90	#88139	C₂²	1	2	yes	—
91	#88138	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#88138	C₂²	1	2	yes	—
93	#88138	C₂²	1	2	yes	—
94	#88138	C₂²	1	2	yes	—
95	#88138	C₂²	1	2	yes	—
96	#88137	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#88137	C₂²	1	2	yes	—
98	#88137	C₂²	1	2	yes	—
99	#88135	C₂²	1	2	yes	—
100	#88135	C₂²	1	2	yes	—
101	#88135	C₂²	1	2	yes	—
102	#88135	C₂²	1	2	yes	—
103	#88135	C₂²	1	2	yes	—
104	#88135	C₂²	1	2	yes	—
105	#88135	C₂²	1	2	yes	—
106	#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#88132	C₂²	1	2	yes	—
108	#88132	C₂²	1	2	yes	—
109	#88132	C₂²	1	2	yes	—
110	#88131	C₂²	1	2	yes	—
111	#88130	C₂²	1	2	yes	—
112	#88129	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#6131	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	#6129	—	2	4	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	#6103	C₂³	1	2	yes	—
194	#6103	C₂³	1	2	yes	—
195	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#6103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#6101	C₂³	1	2	yes	—
205	#6101	C₂³	1	2	yes	—
206	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	#6101	C₂³	1	2	yes	—
210	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6101	C₂³	1	2	yes	—
213	#6101	C₂³	1	2	yes	—
214	#6101	C₂³	1	2	yes	—
215	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#6101	C₂³	1	2	yes	—
218	#6101	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#3522	—	13	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	2	2	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	Dic₂₆	—	4	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
287	#559	—	13	1	no	—
288	#559	—	13	2	no	—
289	Q₈²	—	13	1	no	—
290	#554	—	13	1	no	—
291	#554	—	13	2	no	—
292	#550	—	13	1	no	—
293	#548	—	13	1	no	—
294	#548	—	13	1	no	—
295	#547	—	13	1	no	—
296	#547	—	13	2	no	—
297	#547	—	13	2	no	—
298	#547	—	13	1	no	—
299	#542	—	13	2	no	—
300	#542	—	13	2	no	—
301	#542	—	13	1	no	—
302	#542	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#532	—	13	2	no	—
304	#532	—	13	1	no	—
305	#529	—	13	2	no	—
306	#529	—	13	1	no	—
307	#520	—	13	1	no	—
308	#520	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	13	2	no	—
345	C₂×#41	—	13	1	no	—
346	C₂×#41	—	13	2	no	—
347	C₂×#41	—	13	1	no	—
348	C₂×#41	—	13	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	13	2	no	—
357	#127	—	13	1	no	—
358	#126	—	13	1	no	—
359	#126	—	13	1	no	—
360	#126	—	13	2	no	—
361	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#125	—	13	2	no	—
363	#125	—	13	1	no	—
364	#124	—	13	1	no	—
365	#124	—	13	2	no	—
366	#124	—	13	1	no	—
367	#124	—	13	2	no	—
368	#124	—	13	2	no	—
369	#124	—	13	2	no	—
370	#124	—	13	2	no	—
371	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#123	—	13	2	no	—
374	#123	—	13	2	no	—
375	#123	—	13	1	no	—
376	#123	—	13	2	no	—
377	#123	—	13	2	no	—
378	#123	—	13	2	no	—
379	#123	—	13	1	no	—
380	#123	—	13	2	no	—
381	#123	—	13	2	no	—
382	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#121	—	13	1	no	—
395	#121	—	13	2	no	—
396	#121	—	13	1	no	—
397	#121	—	13	1	no	—
398	#121	—	13	2	no	—
399	#121	—	13	1	no	—
400	#121	—	13	2	no	—
401	#121	—	13	2	no	—
402	#121	—	13	2	no	—
403	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₄×D₄	—	13	2	no	—
416	C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	C₄×D₄	—	13	1	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₄×D₄	—	13	2	no	—
421	C₄×D₄	—	13	2	no	—
422	C₄×D₄	—	13	2	no	—
423	C₄×D₄	—	13	2	no	—
424	C₄×D₄	—	13	2	no	—
425	C₄×D₄	—	13	2	no	—
426	C₄×D₄	—	13	2	no	—
427	C₄×D₄	—	13	1	no	—
428	C₄×D₄	—	13	1	no	—
429	C₄×D₄	—	13	1	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#117	—	13	2	no	—
432	#117	—	13	2	no	—
433	#117	—	13	1	no	—
434	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	2	2	no	—
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	D₁₃	—	4	1	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	52	4	no	—
454	#41	—	52	4	no	—
455	#41	—	52	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄²	—	13	2	no	—
545	C₄²	—	13	1	no	—
546	C₄²	—	13	2	no	—
547	C₄²	—	13	2	no	—
548	C₄²	—	13	1	no	—
549	C₄²	—	13	1	no	—
550	C₄²	—	13	2	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	1	no	—
553	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	13	1	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	13	4	no	—
565	Q₈	—	26	2	no	—
566	Q₈	—	26	4	no	—
567	Q₈	—	52	2	no	—
568	Q₈	—	52	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	26	2	no	—
573	D₄	—	26	2	no	—
574	D₄	—	26	4	no	—
575	D₄	—	26	4	no	—
576	D₄	—	26	4	no	—
577	D₄	—	26	4	no	—
578	D₄	—	26	2	no	—
579	D₄	—	26	2	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	13	2	no	—
622	C₂²	—	26	1	no	—
623	C₂²	—	26	1	no	—
624	C₂²	—	26	2	no	—
625	C₂²	—	26	1	no	—
626	C₂²	—	26	1	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	1	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	13	4	no	—
640	C₄	—	13	2	no	—
641	C₄	—	26	1	no	—
642	C₄	—	26	1	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	26	1	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	26	1	no	—
647	C₄	—	26	1	no	—
648	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂	—	4	1	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	26	2	no	—
652	C₂	—	52	2	no	—
653	C₂	—	52	1	no	—
654	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
656	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#542	C₂	semidirect
2. #11719431	C₂	semidirect
3. #11719427	C₂	semidirect
4. #11719415	C₂	semidirect
5. #11719411	C₂	semidirect
6. #11719386	C₂	semidirect
7. #11719382	C₂	semidirect
8. #11719374	C₂	semidirect
9. #11719373	C₂	semidirect
10. #11719369	C₂	semidirect
11. #11719360	C₂	semidirect
12. #11719341	C₂	semidirect
13. #11719340	C₂	semidirect
14. #11719338	C₂	semidirect
15. #11719336	C₂	semidirect
16. #11719316	C₂	semidirect
17. #11719304	C₂	semidirect
18. #11719287	C₂	semidirect
19. C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
20. #11719253	C₂	semidirect
21. #11719251	C₂	semidirect
22. #11719233	C₂	semidirect
23. #11719228	C₂	semidirect
286. Dic₂₆	#41	semidirect
302. #542	D₁₃	semidirect
556. C₁₃	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#542	2
#11719431	2
#11719427	2
#11719415	2
#11719411	2
#11719386	2
#11719382	2
#11719374	2
#11719373	2
#11719369	2
#11719360	2
#11719341	2
#11719340	2
#11719338	2
#11719336	2
#11719316	2
#11719304	2
#11719287	2
C₄×Q₈×D₁₃	2
#11719253	2
#11719251	2
#11719233	2
#11719228	2
#3522	13