Subgroups — #13128919

Order 1664.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88201	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#88194	C₂²	1	2	yes	—
36	#88193	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#88184	C₂²	1	2	yes	—
39	#88184	C₂²	1	2	yes	—
40	#88184	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#88178	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#88152	C₂²	1	4	yes	—
47	#88151	C₂²	1	4	yes	—
48	#88150	C₂²	1	4	yes	—
49	#88150	C₂²	1	4	yes	—
50	#88148	C₂²	1	4	yes	—
51	#88147	C₂²	1	2	yes	—
52	#88147	C₂²	1	2	yes	—
53	#88146	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	#88144	C₂²	1	2	yes	—
56	#88142	C₂²	1	2	yes	—
57	#88142	C₂²	1	4	yes	—
58	#88140	C₂²	1	4	yes	—
59	#88140	C₂²	1	4	yes	—
60	#88139	C₂²	1	4	yes	—
61	#88139	C₂²	1	4	yes	—
62	#88138	C₂²	1	4	yes	—
63	#88137	C₂²	1	4	yes	—
64	#88135	C₂²	1	4	yes	—
65	#88135	C₂²	1	4	yes	—
66	#88135	C₂²	1	4	yes	—
67	#88132	C₂²	1	4	yes	—
68	#88129	C₂²	1	2	yes	—
69	#88129	C₂²	1	2	yes	—
70	#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
74	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#88123	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#6129	—	4	8	no	—
97	#6127	—	2	8	no	—
98	#6127	—	4	4	no	—
99	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#3522	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	D₅₂	—	2	4	no	—
184	D₅₂	—	2	4	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
194	#559	—	13	2	no	—
195	#559	—	13	1	no	—
196	Q₈²	—	13	1	no	—
197	#554	—	13	2	no	—
198	#554	—	13	1	no	—
199	#550	—	13	1	no	—
200	#548	—	13	2	no	—
201	#547	—	13	4	no	—
202	#547	—	13	2	no	—
203	#542	—	13	4	no	—
204	#542	—	13	2	no	—
205	#532	—	13	2	no	—
206	#532	—	13	1	no	—
207	#529	—	13	2	no	—
208	#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#520	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×#41	—	13	4	no	—
236	C₂×#41	—	13	2	no	—
237	C₂×#41	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	#127	—	13	2	no	—
244	#127	—	13	1	no	—
245	#126	—	13	4	no	—
246	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	#125	—	13	2	no	—
248	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#124	—	13	2	no	—
250	#124	—	13	4	no	—
251	#124	—	13	4	no	—
252	#124	—	13	2	no	—
253	#124	—	13	2	no	—
254	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#123	—	13	4	no	—
256	#123	—	13	4	no	—
257	#123	—	13	4	no	—
258	#123	—	13	4	no	—
259	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#121	—	13	4	no	—
267	#121	—	13	2	no	—
268	#121	—	13	2	no	—
269	#121	—	13	2	no	—
270	#121	—	13	4	no	—
271	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₄×D₄	—	13	2	no	—
283	C₄×D₄	—	13	2	no	—
284	C₄×D₄	—	13	4	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	2	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#117	—	13	4	no	—
293	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	4	4	no	—
306	#41	—	26	8	no	—
307	#41	—	52	4	no	—
308	#41	—	52	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	4	no	—
370	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	13	4	no	—
381	Q₈	—	26	4	no	—
382	Q₈	—	26	2	no	—
383	Q₈	—	52	2	no	—
384	Q₈	—	52	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	26	8	no	—
388	D₄	—	26	8	no	—
389	D₄	—	26	4	no	—
390	D₄	—	26	4	no	—
391	D₄	—	52	2	no	—
392	D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	26	4	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	#88256	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	13	4	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄	#88257	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	52	4	no	—
444	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#529	C₂
hypercenter	#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#529	C₂	semidirect
2. #11719415	C₂	semidirect
3. #11719395	C₂	semidirect
4. #11719386	C₂	semidirect
5. #11719360	C₂	semidirect
6. #11719329	C₂	semidirect
7. #11719301	C₂	semidirect
8. #11719290	C₂	semidirect
9. Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
10. #11719260	C₂	semidirect
11. #11719258	C₂	semidirect
12. #11719257	C₂	semidirect
13. #11719248	C₂	semidirect
14. #11719239	C₂	semidirect
15. #11719228	C₂	semidirect
16. #11719182	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
193. Dic₂₆	#41	semidirect
208. #529	D₁₃	semidirect
375. C₁₃	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#529	2
#11719415	2
#11719395	2
#11719386	2
#11719360	2
#11719329	2
#11719301	2
#11719290	2
Q₈×Dic₂₆	2
#11719260	2
#11719258	2
#11719257	2
#11719248	2
#11719239	2
#11719228	2
#11719182	2
C₂×C₄×Dic₂₆	2
#3522	13