Subgroups — #13128930

Order 1664.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11719406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719305	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#88198	C₂²	1	2	yes	—
33	#88190	C₂²	1	2	yes	—
34	#88189	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#88180	C₂²	1	2	yes	—
38	#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88178	C₂²	1	2	yes	—
41	#88178	C₂²	1	2	yes	—
42	#88178	C₂²	1	2	yes	—
43	#88178	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#88144	C₂²	1	2	yes	—
47	#88144	C₂²	1	4	yes	—
48	#88143	C₂²	1	4	yes	—
49	#88143	C₂²	1	4	yes	—
50	#88143	C₂²	1	4	yes	—
51	#88143	C₂²	1	4	yes	—
52	#88142	C₂²	1	2	yes	—
53	#88142	C₂²	1	4	yes	—
54	#88141	C₂²	1	4	yes	—
55	#88141	C₂²	1	4	yes	—
56	#88141	C₂²	1	2	yes	—
57	#88141	C₂²	1	2	yes	—
58	#88133	C₂²	1	4	yes	—
59	#88133	C₂²	1	4	yes	—
60	#88133	C₂²	1	4	yes	—
61	#88133	C₂²	1	4	yes	—
62	#88132	C₂²	1	4	yes	—
63	#88132	C₂²	1	4	yes	—
64	#88132	C₂²	1	4	yes	—
65	#88131	C₂²	1	4	yes	—
66	#88131	C₂²	1	4	yes	—
67	#88131	C₂²	1	4	yes	—
68	#88124	C₂²	1	2	yes	—
69	#88124	C₂²	1	2	yes	—
70	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#88123	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#3523	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
184	#557	—	13	2	no	—
185	#557	—	13	1	no	—
186	#557	—	13	1	no	—
187	#556	—	13	2	no	—
188	#556	—	13	1	no	—
189	#552	—	13	4	no	—
190	#552	—	13	2	no	—
191	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
192	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
193	#541	—	13	4	no	—
194	#541	—	13	2	no	—
195	#533	—	13	2	no	—
196	#533	—	13	1	no	—
197	#529	—	13	2	no	—
198	#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#519	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
231	#126	—	13	4	no	—
232	#126	—	13	4	no	—
233	#126	—	13	4	no	—
234	#126	—	13	4	no	—
235	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#125	—	13	2	no	—
237	#125	—	13	4	no	—
238	#125	—	13	4	no	—
239	#125	—	13	4	no	—
240	#125	—	13	4	no	—
241	#125	—	13	4	no	—
242	#125	—	13	2	no	—
243	#125	—	13	2	no	—
244	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#124	—	13	2	no	—
246	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#123	—	13	4	no	—
248	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	13	4	no	—
275	C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	13	2	no	—
279	#117	—	13	2	no	—
280	#117	—	13	4	no	—
281	#117	—	13	4	no	—
282	#117	—	13	4	no	—
283	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	13	2	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	4	no	—
353	C₄²	—	13	4	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₁₃	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	2	no	—
364	Q₈	—	13	4	no	—
365	Q₈	—	26	8	no	—
366	Q₈	—	26	4	no	—
367	Q₈	—	26	2	no	—
368	Q₈	—	26	4	no	—
369	Q₈	—	26	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	#88257	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	13	4	no	—
409	C₄	—	26	2	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	—	26	2	no	—
412	C₄	—	26	2	no	—
413	C₄	—	26	4	no	—
414	C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄	#88257	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#529	C₂
prime radical	C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11719406	C₂	semidirect
3. #11719390	C₂	semidirect
4. #11719376	C₂	semidirect
5. #11719355	C₂	semidirect
6. #11719327	C₂	semidirect
8. #11719275	C₂	semidirect
9. #11719272	C₂	semidirect
10. #11719247	C₂	semidirect
11. #11719246	C₂	semidirect
12. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
13. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
14. #11719223	C₂	semidirect
15. #11719221	C₂	semidirect
16. #11719175	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
360. C₁₃	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#529	2
#11719406	2
#11719390	2
#11719376	2
#11719355	2
#11719327	2
#11719305	2
#11719275	2
#11719272	2
#11719247	2
#11719246	2
D₄×Dic₂₆	2
#11719223	2
#11719221	2
#11719175	2
C₂×C₄×Dic₂₆	2
#3523	13