Subgroups — C₂×#11719326 #13128960

Order 1664.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719326	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#88139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#88143	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#562	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	#562	—	13	16	no	—
182	C₂×#125	—	13	1	no	—
183	C₂×#124	—	13	1	no	—
184	C₂×#124	—	13	1	no	—
185	C₂×#123	—	13	1	no	—
186	C₂×#123	—	13	1	no	—
187	C₂×#123	—	13	1	no	—
188	C₂×#123	—	13	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#121	—	13	1	no	—
194	C₂×#121	—	13	1	no	—
195	C₂×#121	—	13	1	no	—
196	C₂×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#125	—	13	8	no	—
241	#124	—	13	8	no	—
242	#124	—	13	8	no	—
243	#123	—	13	8	no	—
244	#123	—	13	8	no	—
245	#123	—	13	8	no	—
246	#123	—	13	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
251	#121	—	13	8	no	—
252	#121	—	13	8	no	—
253	#121	—	13	8	no	—
254	#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#562	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	13	1	no	—
287	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×D₄	—	52	2	no	—
301	C₂×D₄	—	52	2	no	—
302	C₂×D₄	—	52	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₁₃	C₂×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	52	4	no	—
367	Q₈	—	52	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	52	4	no	—
372	D₄	—	52	4	no	—
373	D₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	#88251	1	2	yes	—
417	C₂²	#88251	1	2	yes	—
418	C₂²	#88257	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	26	2	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	52	2	no	—
435	C₂	#11719326	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₃×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#88193	C₂	semidirect
3. C₂×#88193	C₂	semidirect
4. C₂×#88192	C₂	semidirect
5. C₂×#88190	C₂	semidirect
6. C₂×#88189	C₂	semidirect
7. C₂×#88189	C₂	semidirect
8. C₂×#88183	C₂	semidirect
9. C₂×#88178	C₂	semidirect
10. #11719326	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#88150	C₂	semidirect
12. C₂×#88143	C₂	semidirect
13. C₂×#88139	C₂	semidirect
14. C₂×#88137	C₂	semidirect
15. C₂×#88132	C₂	semidirect
16. C₂×#88132	C₂	semidirect
29. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
40. #88193	C₂²	semidirect
41. #88193	C₂²	semidirect
42. #88192	C₂²	semidirect
43. #88190	C₂²	semidirect
44. #88189	C₂²	semidirect
45. #88189	C₂²	semidirect
46. #88183	C₂²	semidirect
52. #88178	C₂²	semidirect
61. #88150	C₂²	semidirect
62. #88143	C₂²	semidirect
63. #88139	C₂²	semidirect
64. #88137	C₂²	semidirect
65. #88132	C₂²	semidirect
66. #88132	C₂²	semidirect
196. C₂×#121	D₁₃	semidirect
254. #121	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₁₃	#562	semidirect
348. C₁₃	C₂×#562	semidirect
435. C₂	#11719326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₃×#121	2
C₂×#88193	2
C₂×#88192	2
C₂×#88190	2
C₂×#88189	2
C₂×#88183	2
C₂×#88178	2
#11719326	2
C₂×#88150	2
C₂×#88143	2
C₂×#88139	2
C₂×#88137	2
C₂×#88132	2
C₂×#562	13

Subgroups — C2×#11719326 #13128960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11719326 #13128960