Subgroups — #13129031

Order 1664.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88149	C₂²	1	2	yes	—
59	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88136	C₂²	1	2	yes	—
91	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#6131	—	4	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	#6101	C₂³	1	2	yes	—
198	#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#3534	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	2	no	—
260	D₅₂	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₂₆	—	4	2	no	—
272	#562	—	13	2	no	—
273	#560	—	13	2	no	—
274	#553	—	13	2	no	—
275	#551	—	13	2	no	—
276	#546	—	13	2	no	—
277	#546	—	13	2	no	—
278	#546	—	13	2	no	—
279	D₄²	—	13	2	no	—
280	#540	—	13	2	no	—
281	#539	—	13	2	no	—
282	#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#538	—	13	2	no	—
284	#538	—	13	1	no	—
285	#537	—	13	1	no	—
286	#534	—	13	2	no	—
287	#534	—	13	1	no	—
288	#525	—	13	1	no	—
289	C₂×#123	—	13	1	no	—
290	C₂×#121	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	13	1	no	—
330	C₂×#41	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	#127	—	13	2	no	—
338	#126	—	13	2	no	—
339	#126	—	13	2	no	—
340	#126	—	13	2	no	—
341	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	#125	—	13	2	no	—
343	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	#124	—	13	2	no	—
345	#124	—	13	2	no	—
346	#124	—	13	2	no	—
347	#123	—	13	2	no	—
348	#123	—	13	2	no	—
349	#123	—	13	2	no	—
350	#123	—	13	2	no	—
351	#123	—	13	2	no	—
352	#123	—	13	2	no	—
353	#123	—	13	2	no	—
354	#123	—	13	2	no	—
355	#123	—	13	2	no	—
356	#123	—	13	2	no	—
357	#123	—	13	2	no	—
358	#123	—	13	2	no	—
359	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
360	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	#121	—	13	1	no	—
369	#121	—	13	2	no	—
370	#121	—	13	2	no	—
371	#121	—	13	1	no	—
372	#121	—	13	1	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#121	—	13	2	no	—
375	#121	—	13	1	no	—
376	#121	—	13	1	no	—
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	—	13	2	no	—
382	#121	—	13	2	no	—
383	#121	—	13	2	no	—
384	#121	—	13	2	no	—
385	#121	—	13	2	no	—
386	#121	—	13	2	no	—
387	#121	—	13	2	no	—
388	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	13	2	no	—
390	#120	—	13	2	no	—
391	#120	—	13	2	no	—
392	#120	—	13	2	no	—
393	#120	—	13	2	no	—
394	#120	—	13	2	no	—
395	#120	—	13	2	no	—
396	#120	—	13	2	no	—
397	C₄×D₄	—	13	2	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₄×D₄	—	13	2	no	—
402	C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	#117	—	13	1	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
421	D₁₃	—	2	2	no	—
422	D₁₃	—	4	1	no	—
423	D₁₃	—	4	2	no	—
424	D₁₃	—	4	2	no	—
425	D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	13	2	no	—
428	C₂⁴	—	13	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	#41	—	52	4	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	1	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₁₃	#3534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	2	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	1	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	52	1	no	—
532	C₂³	—	52	1	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	1	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	1	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	4	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	1	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	1	no	—
559	D₄	—	52	2	no	—
560	D₄	—	52	2	no	—
561	D₄	—	52	2	no	—
562	D₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	1	no	—
576	C₂×C₄	—	52	1	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	1	no	—
583	C₂×C₄	—	52	1	no	—
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	13	2	no	—
597	C₂²	—	26	1	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	1	no	—
603	C₂²	—	26	1	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	2	no	—
608	C₂²	—	26	1	no	—
609	C₂²	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	26	2	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	104	2	no	—
613	C₂²	—	104	4	no	—
614	C₂²	—	104	4	no	—
615	C₂²	#88256	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	26	2	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	—	26	1	no	—
627	C₄	—	26	1	no	—
628	C₄	—	26	2	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	26	2	no	—
632	C₂	—	52	1	no	—
633	C₂	—	52	2	no	—
634	C₂	—	52	2	no	—
635	C₂	—	52	2	no	—
636	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
637	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#539	C₂
hypercenter	#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3534
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#539	C₂	semidirect
2. #11719416	C₂	semidirect
3. #11719410	C₂	semidirect
4. #11719403	C₂	semidirect
5. #11719397	C₂	semidirect
6. #11719362	C₂	semidirect
7. #11719359	C₂	semidirect
8. #11719359	C₂	semidirect
9. #11719358	C₂	semidirect
10. #11719352	C₂	semidirect
11. #11719349	C₂	semidirect
12. #11719335	C₂	semidirect
13. #11719332	C₂	semidirect
14. #11719310	C₂	semidirect
15. D₁₃×#121	C₂	semidirect
16. D₄×D₅₂	C₂	semidirect
17. #11719245	C₂	semidirect
18. #11719215	C₂	semidirect
19. C₂×#88148	C₂	semidirect
20. C₂×#6131	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #88201	C₂²	semidirect
38. #88200	C₂²	semidirect
39. #88193	C₂²	semidirect
40. #88193	C₂²	semidirect
41. #88192	C₂²	semidirect
42. #88191	C₂²	semidirect
43. #88184	C₂²	semidirect
44. #88184	C₂²	semidirect
45. #88184	C₂²	semidirect
46. #88184	C₂²	semidirect
47. #88183	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#6103	C₂²	semidirect
50. C₂×#6103	C₂²	semidirect
51. C₂×#6103	C₂²	semidirect
52. C₂×#6101	C₂²	semidirect
53. #88152	C₂²	semidirect
54. #88151	C₂²	semidirect
55. #88151	C₂²	semidirect
56. #88150	C₂²	semidirect
57. #88150	C₂²	semidirect
59. #88149	C₂²	semidirect
60. #88149	C₂²	semidirect
61. #88149	C₂²	semidirect
62. #88149	C₂²	semidirect
63. #88149	C₂²	semidirect
64. #88149	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88149	C₂²	semidirect
67. #88148	C₂²	semidirect
68. #88148	C₂²	semidirect
69. #88148	C₂²	semidirect
70. #88148	C₂²	semidirect
71. #88148	C₂²	semidirect
72. #88148	C₂²	semidirect
73. #88148	C₂²	semidirect
74. #88148	C₂²	semidirect
75. #88148	C₂²	semidirect
76. #88148	C₂²	semidirect
77. #88147	C₂²	semidirect
78. #88147	C₂²	semidirect
79. #88147	C₂²	semidirect
80. #88146	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
82. #88143	C₂²	semidirect
83. #88139	C₂²	semidirect
84. #88139	C₂²	semidirect
85. #88138	C₂²	semidirect
86. #88138	C₂²	semidirect
87. #88138	C₂²	semidirect
88. #88138	C₂²	semidirect
89. #88137	C₂²	semidirect
91. #88136	C₂²	semidirect
92. #88136	C₂²	semidirect
93. #88136	C₂²	semidirect
94. #88136	C₂²	semidirect
95. #88136	C₂²	semidirect
96. #88136	C₂²	semidirect
97. #88135	C₂²	semidirect
98. #88135	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
102. #88133	C₂²	semidirect
103. #88130	C₂²	semidirect
104. #88128	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
106. #88126	C₂²	semidirect
282. #539	D₁₃	semidirect
341. #126	C₂×D₁₃	semidirect
343. #125	C₂×D₁₃	semidirect
359. #123	C₂×D₁₃	semidirect
360. #123	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#3534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#539	2
#11719416	2
#11719410	2
#11719403	2
#11719397	2
#11719362	2
#11719359	2
#11719358	2
#11719352	2
#11719349	2
#11719335	2
#11719332	2
#11719310	2
D₁₃×#121	2
D₄×D₅₂	2
#11719245	2
#11719215	2
C₂×#88148	2
#3534	13