Subgroups — #13129062

Order 1664.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11719195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#88207	C₂²	1	2	yes	—
39	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88138	C₂²	1	2	yes	—
87	#88138	C₂²	1	2	yes	—
88	#88138	C₂²	1	2	yes	—
89	#88138	C₂²	1	2	yes	—
90	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88136	C₂²	1	2	yes	—
99	#88136	C₂²	1	2	yes	—
100	#88135	C₂²	1	2	yes	—
101	#88135	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#88132	C₂²	1	2	yes	—
106	#88132	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#6131	—	4	2	no	—
129	#6131	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
131	#6127	—	4	4	no	—
132	#6127	—	4	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	#6101	C₂³	1	2	yes	—
198	#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#3536	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	1	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	#562	—	13	2	no	—
270	#562	—	13	2	no	—
271	#554	—	13	2	no	—
272	#548	—	13	2	no	—
273	#547	—	13	2	no	—
274	#546	—	13	2	no	—
275	#546	—	13	2	no	—
276	#546	—	13	2	no	—
277	#543	—	13	1	no	—
278	#543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#542	—	13	2	no	—
280	#539	—	13	2	no	—
281	#538	—	13	1	no	—
282	#538	—	13	1	no	—
283	#537	—	13	2	no	—
284	#537	—	13	2	no	—
285	#525	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂×#121	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	13	1	no	—
324	C₂×#41	—	13	2	no	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	#126	—	13	2	no	—
334	#126	—	13	2	no	—
335	#125	—	13	2	no	—
336	#125	—	13	2	no	—
337	#124	—	13	2	no	—
338	#124	—	13	2	no	—
339	#124	—	13	2	no	—
340	#124	—	13	2	no	—
341	#124	—	13	2	no	—
342	#123	—	13	2	no	—
343	#123	—	13	2	no	—
344	#123	—	13	2	no	—
345	#123	—	13	2	no	—
346	#123	—	13	2	no	—
347	#123	—	13	2	no	—
348	#123	—	13	2	no	—
349	#123	—	13	2	no	—
350	#123	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#121	—	13	1	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#121	—	13	2	no	—
375	#121	—	13	1	no	—
376	#121	—	13	2	no	—
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	—	13	2	no	—
382	#121	—	13	2	no	—
383	#121	—	13	2	no	—
384	#121	—	13	2	no	—
385	#121	—	13	2	no	—
386	#121	—	13	2	no	—
387	#121	—	13	2	no	—
388	#121	—	13	2	no	—
389	#120	—	13	2	no	—
390	#120	—	13	2	no	—
391	#120	—	13	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₄×D₄	—	13	2	no	—
395	C₄×D₄	—	13	2	no	—
396	C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₄×D₄	—	13	2	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	#117	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	2	2	no	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	D₁₃	—	4	1	no	—
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	1	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	52	4	no	—
423	#41	—	52	4	no	—
424	#41	—	52	2	no	—
425	#41	—	52	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₁₃	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	52	1	no	—
527	C₂³	—	52	1	no	—
528	C₂³	—	52	1	no	—
529	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	26	4	no	—
535	Q₈	—	52	1	no	—
536	Q₈	—	52	2	no	—
537	D₄	—	26	4	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	1	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	2	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	1	no	—
567	C₂×C₄	—	52	1	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	26	1	no	—
589	C₂²	—	26	1	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	1	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	1	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	#88254	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	13	2	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	1	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	26	2	no	—
619	C₂	—	52	1	no	—
620	C₂	—	52	2	no	—
621	C₂	—	52	2	no	—
622	C₂	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#543	C₂
hypercenter	#543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#543	C₂	semidirect
2. #11719352	C₂	semidirect
3. #11719352	C₂	semidirect
4. #11719349	C₂	semidirect
5. #11719345	C₂	semidirect
6. #11719343	C₂	semidirect
7. #11719341	C₂	semidirect
8. #11719339	C₂	semidirect
9. #11719338	C₂	semidirect
10. #11719336	C₂	semidirect
11. #11719335	C₂	semidirect
12. #11719334	C₂	semidirect
13. #11719334	C₂	semidirect
14. #11719332	C₂	semidirect
15. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. #11719199	C₂	semidirect
17. #11719195	C₂	semidirect
18. #11719195	C₂	semidirect
19. C₂×#88138	C₂	semidirect
22. C₂×#6131	C₂²	semidirect
23. C₂×#6131	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂×#6127	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #88201	C₂²	semidirect
40. #88201	C₂²	semidirect
41. #88200	C₂²	semidirect
42. #88200	C₂²	semidirect
43. #88200	C₂²	semidirect
44. #88200	C₂²	semidirect
45. #88198	C₂²	semidirect
47. #88184	C₂²	semidirect
48. #88184	C₂²	semidirect
49. #88183	C₂²	semidirect
50. #88183	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
57. #88152	C₂²	semidirect
58. #88151	C₂²	semidirect
59. #88151	C₂²	semidirect
60. #88150	C₂²	semidirect
61. #88150	C₂²	semidirect
62. #88150	C₂²	semidirect
63. #88150	C₂²	semidirect
64. #88150	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88149	C₂²	semidirect
67. #88149	C₂²	semidirect
68. #88149	C₂²	semidirect
69. #88149	C₂²	semidirect
70. #88148	C₂²	semidirect
71. #88148	C₂²	semidirect
72. #88148	C₂²	semidirect
73. #88148	C₂²	semidirect
74. #88147	C₂²	semidirect
75. #88147	C₂²	semidirect
76. #88146	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
80. #88143	C₂²	semidirect
81. #88143	C₂²	semidirect
82. #88141	C₂²	semidirect
83. #88139	C₂²	semidirect
84. #88139	C₂²	semidirect
85. #88139	C₂²	semidirect
90. #88138	C₂²	semidirect
91. #88138	C₂²	semidirect
92. #88138	C₂²	semidirect
93. #88138	C₂²	semidirect
94. #88138	C₂²	semidirect
95. #88137	C₂²	semidirect
96. #88137	C₂²	semidirect
97. #88137	C₂²	semidirect
104. #88133	C₂²	semidirect
278. #543	D₁₃	semidirect
368. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
515. C₁₃	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#543	2
#11719352	2
#11719349	2
#11719345	2
#11719343	2
#11719341	2
#11719339	2
#11719338	2
#11719336	2
#11719335	2
#11719334	2
#11719332	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#11719199	2
#11719195	2
C₂×#88138	2
#3536	13