Subgroups — #13129079

Order 1664.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11719364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88200	C₂²	1	2	yes	—
29	#88200	C₂²	1	4	yes	—
30	#88200	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88192	C₂²	1	2	yes	—
36	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88190	C₂²	1	2	yes	—
39	#88189	C₂²	1	2	yes	—
40	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#88178	C₂²	1	2	yes	—
49	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#88151	C₂²	1	2	yes	—
52	#88150	C₂²	1	4	yes	—
53	#88150	C₂²	1	4	yes	—
54	#88146	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88137	C₂²	1	4	yes	—
64	#88137	C₂²	1	4	yes	—
65	#88135	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#88133	C₂²	1	4	yes	—
68	#88133	C₂²	1	4	yes	—
69	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#88133	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88132	C₂²	1	4	yes	—
72	#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#88126	C₂²	1	4	yes	—
74	#88124	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#3538	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
149	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	Dic₂₆	—	4	2	no	—
177	Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	#563	—	13	2	no	—
179	#563	—	13	2	no	—
180	#552	—	13	2	no	—
181	#552	—	13	2	no	—
182	#551	—	13	2	no	—
183	#551	—	13	2	no	—
184	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
185	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
186	#544	—	13	4	no	—
187	#541	—	13	2	no	—
188	#539	—	13	4	no	—
189	#536	—	13	1	no	—
190	#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#525	—	13	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
225	#126	—	13	4	no	—
226	#126	—	13	4	no	—
227	#126	—	13	4	no	—
228	#126	—	13	4	no	—
229	#125	—	13	4	no	—
230	#125	—	13	4	no	—
231	#125	—	13	2	no	—
232	#125	—	13	4	no	—
233	#125	—	13	4	no	—
234	#124	—	13	2	no	—
235	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#123	—	13	1	no	—
237	#123	—	13	1	no	—
238	#123	—	13	2	no	—
239	#123	—	13	2	no	—
240	#123	—	13	4	no	—
241	#123	—	13	4	no	—
242	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
257	#121	—	13	2	no	—
258	#120	—	13	1	no	—
259	#120	—	13	1	no	—
260	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₄×D₄	—	13	2	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	4	no	—
266	#117	—	13	1	no	—
267	#117	—	13	1	no	—
268	#117	—	13	4	no	—
269	#117	—	13	4	no	—
270	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	13	1	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄²	—	13	2	no	—
340	C₄²	—	13	2	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	13	2	no	—
346	C₂³	—	26	4	no	—
347	C₂³	—	52	1	no	—
348	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	Q₈	—	26	4	no	—
355	Q₈	—	52	2	no	—
356	Q₈	—	52	4	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	26	4	no	—
361	D₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	1	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	13	4	no	—
390	C₂²	—	26	2	no	—
391	C₂²	—	26	2	no	—
392	C₂²	—	52	4	no	—
393	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	26	2	no	—
400	C₄	—	26	4	no	—
401	C₄	—	26	4	no	—
402	C₄	—	26	2	no	—
403	C₄	—	26	2	no	—
404	C₄	#88251	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	26	4	no	—
409	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#536	C₂
prime radical	#11719533	C₂
hypercenter	#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#536	C₂	semidirect
3. #11719530	C₂	semidirect
4. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. #11719434	C₂	semidirect
6. #11719384	C₂	semidirect
7. #11719377	C₂	semidirect
8. #11719365	C₂	semidirect
9. #11719364	C₂	semidirect
10. #11719356	C₂	semidirect
11. #11719344	C₂	semidirect
12. #11719337	C₂	semidirect
13. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #11719330	C₂	semidirect
15. #11719234	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
21. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
26. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. #88198	C₂²	semidirect
33. #88198	C₂²	semidirect
34. #88198	C₂²	semidirect
42. #88189	C₂²	semidirect
47. #88180	C₂²	semidirect
49. #88178	C₂²	semidirect
50. #88178	C₂²	semidirect
57. #88144	C₂²	semidirect
58. #88144	C₂²	semidirect
59. #88143	C₂²	semidirect
60. #88143	C₂²	semidirect
61. #88142	C₂²	semidirect
62. #88141	C₂²	semidirect
69. #88133	C₂²	semidirect
70. #88133	C₂²	semidirect
72. #88132	C₂²	semidirect
74. #88124	C₂²	semidirect
190. #536	D₁₃	semidirect
218. C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
243. #123	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
270. #117	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₁₃	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#536	2
#11719533	2
#11719530	2
Q₈×C₂²⋊D₁₃	2
#11719434	2
#11719384	2
#11719377	2
#11719365	2
#11719364	2
#11719356	2
#11719344	2
#11719337	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#11719330	2
#11719234	2
#3538	13