Subgroups — #13129080

Order 1664.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11719356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88200	C₂²	1	2	yes	—
35	#88200	C₂²	1	2	yes	—
36	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88183	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#88183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#88178	C₂²	1	2	yes	—
46	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88151	C₂²	1	2	yes	—
49	#88151	C₂²	1	2	yes	—
50	#88150	C₂²	1	2	yes	—
51	#88150	C₂²	1	2	yes	—
52	#88150	C₂²	1	2	yes	—
53	#88150	C₂²	1	2	yes	—
54	#88150	C₂²	1	2	yes	—
55	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88148	C₂²	1	2	yes	—
58	#88148	C₂²	1	2	yes	—
59	#88147	C₂²	1	2	yes	—
60	#88147	C₂²	1	2	yes	—
61	#88146	C₂²	1	2	yes	—
62	#88146	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88139	C₂²	1	2	yes	—
80	#88138	C₂²	1	2	yes	—
81	#88137	C₂²	1	2	yes	—
82	#88137	C₂²	1	2	yes	—
83	#88137	C₂²	1	2	yes	—
84	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#88135	C₂²	1	2	yes	—
87	#88135	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#88133	C₂²	1	2	yes	—
91	#88133	C₂²	1	2	yes	—
92	#88133	C₂²	1	2	yes	—
93	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88132	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
101	#88126	C₂²	1	2	yes	—
102	#88126	C₂²	1	2	yes	—
103	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
121	#6129	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#3538	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	#563	—	13	1	no	—
248	#563	—	13	2	no	—
249	#563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#552	—	13	2	no	—
251	#552	—	13	2	no	—
252	#551	—	13	2	no	—
253	#551	—	13	1	no	—
254	#551	—	13	1	no	—
255	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
257	#544	—	13	2	no	—
258	#544	—	13	2	no	—
259	#541	—	13	2	no	—
260	#539	—	13	2	no	—
261	#539	—	13	2	no	—
262	#536	—	13	1	no	—
263	#536	—	13	1	no	—
264	#525	—	13	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂×#41	—	13	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	#126	—	13	2	no	—
306	#126	—	13	2	no	—
307	#126	—	13	2	no	—
308	#126	—	13	2	no	—
309	#126	—	13	2	no	—
310	#126	—	13	2	no	—
311	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	#125	—	13	2	no	—
314	#125	—	13	2	no	—
315	#125	—	13	2	no	—
316	#125	—	13	2	no	—
317	#125	—	13	2	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	13	2	no	—
321	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	#124	—	13	1	no	—
323	#124	—	13	2	no	—
324	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#123	—	13	1	no	—
326	#123	—	13	1	no	—
327	#123	—	13	1	no	—
328	#123	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	1	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	#121	—	13	2	no	—
357	#120	—	13	1	no	—
358	#120	—	13	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	13	2	no	—
369	#117	—	13	1	no	—
370	#117	—	13	1	no	—
371	#117	—	13	1	no	—
372	#117	—	13	2	no	—
373	#117	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	4	no	—
384	D₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	#41	—	52	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×D₄	—	13	1	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	—	13	1	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	2	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	—	13	2	no	—
474	C₄²	—	13	2	no	—
475	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	13	2	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	52	1	no	—
482	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	26	4	no	—
487	Q₈	—	26	4	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	Q₈	—	52	1	no	—
491	Q₈	—	52	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	52	1	no	—
496	D₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	1	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	13	2	no	—
544	C₄	—	26	1	no	—
545	C₄	—	26	1	no	—
546	C₄	—	26	2	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₂	—	4	1	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	26	4	no	—
554	C₂	—	52	1	no	—
555	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#563	C₂
prime radical	#11719361	C₂
hypercenter	#563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#563	C₂	semidirect
2. #11719434	C₂	semidirect
3. #11719432	C₂	semidirect
4. #11719413	C₂	semidirect
5. #11719412	C₂	semidirect
6. #11719410	C₂	semidirect
7. #11719406	C₂	semidirect
8. #11719398	C₂	semidirect
9. #11719394	C₂	semidirect
10. #11719384	C₂	semidirect
11. #11719380	C₂	semidirect
12. #11719364	C₂	semidirect
14. #11719356	C₂	semidirect
15. #11719353	C₂	semidirect
16. #11719351	C₂	semidirect
17. #11719343	C₂	semidirect
18. #11719337	C₂	semidirect
19. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
25. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #88200	C₂²	semidirect
37. #88198	C₂²	semidirect
38. #88198	C₂²	semidirect
43. #88183	C₂²	semidirect
46. #88152	C₂²	semidirect
47. #88152	C₂²	semidirect
55. #88150	C₂²	semidirect
56. #88150	C₂²	semidirect
66. #88144	C₂²	semidirect
67. #88144	C₂²	semidirect
68. #88143	C₂²	semidirect
69. #88143	C₂²	semidirect
70. #88143	C₂²	semidirect
71. #88143	C₂²	semidirect
72. #88143	C₂²	semidirect
73. #88142	C₂²	semidirect
74. #88142	C₂²	semidirect
75. #88142	C₂²	semidirect
76. #88142	C₂²	semidirect
77. #88141	C₂²	semidirect
78. #88140	C₂²	semidirect
84. #88137	C₂²	semidirect
93. #88133	C₂²	semidirect
96. #88132	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
99. #88131	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
104. #88124	C₂²	semidirect
105. #88123	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
249. #563	D₁₃	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
312. #126	C₂×D₁₃	semidirect
321. #125	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#563	2
#11719434	2
#11719432	2
#11719413	2
#11719412	2
#11719410	2
#11719406	2
#11719398	2
#11719394	2
#11719384	2
#11719380	2
#11719364	2
#11719361	2
#11719356	2
#11719353	2
#11719351	2
#11719343	2
#11719337	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#3538	13