Subgroups — #13129083

Order 1664.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11719307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88191	C₂²	1	2	yes	—
38	#88189	C₂²	1	2	yes	—
39	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#88183	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88180	C₂²	1	2	yes	—
47	#88178	C₂²	1	2	yes	—
48	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88152	C₂²	1	2	yes	—
54	#88152	C₂²	1	2	yes	—
55	#88152	C₂²	1	2	yes	—
56	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88151	C₂²	1	2	yes	—
59	#88150	C₂²	1	2	yes	—
60	#88150	C₂²	1	2	yes	—
61	#88150	C₂²	1	2	yes	—
62	#88150	C₂²	1	2	yes	—
63	#88150	C₂²	1	2	yes	—
64	#88150	C₂²	1	2	yes	—
65	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88146	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88140	C₂²	1	2	yes	—
84	#88139	C₂²	1	2	yes	—
85	#88139	C₂²	1	2	yes	—
86	#88137	C₂²	1	2	yes	—
87	#88137	C₂²	1	2	yes	—
88	#88137	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88132	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88130	C₂²	1	2	yes	—
104	#88126	C₂²	1	2	yes	—
105	#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
123	#6129	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#3538	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	#563	—	13	2	no	—
250	#563	—	13	2	no	—
251	#552	—	13	2	no	—
252	#552	—	13	2	no	—
253	#551	—	13	2	no	—
254	#551	—	13	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
256	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
257	#544	—	13	2	no	—
258	#544	—	13	1	no	—
259	#544	—	13	1	no	—
260	#541	—	13	2	no	—
261	#539	—	13	2	no	—
262	#539	—	13	1	no	—
263	#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#536	—	13	2	no	—
265	#525	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	#126	—	13	2	no	—
310	#126	—	13	2	no	—
311	#126	—	13	2	no	—
312	#126	—	13	2	no	—
313	#126	—	13	2	no	—
314	#126	—	13	2	no	—
315	#126	—	13	2	no	—
316	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	#125	—	13	2	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	13	2	no	—
321	#125	—	13	2	no	—
322	#125	—	13	2	no	—
323	#125	—	13	2	no	—
324	#125	—	13	2	no	—
325	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	—	13	2	no	—
328	#123	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	#121	—	13	1	no	—
360	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	#120	—	13	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	#117	—	13	2	no	—
371	#117	—	13	1	no	—
372	#117	—	13	2	no	—
373	#117	—	13	2	no	—
374	#117	—	13	2	no	—
375	#117	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₁₃	—	2	2	no	—
390	D₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	#41	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	—	13	2	no	—
480	C₄²	—	13	2	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₁₃	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	2	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	Q₈	—	52	1	no	—
497	Q₈	—	52	2	no	—
498	Q₈	—	52	1	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	1	no	—
501	D₄	—	26	4	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	26	1	no	—
540	C₂²	—	26	1	no	—
541	C₂²	—	26	1	no	—
542	C₂²	—	26	1	no	—
543	C₂²	—	26	1	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	#88257	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	1	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	26	2	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	26	2	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	26	2	no	—
565	C₂	—	52	1	no	—
566	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#539	C₂
prime radical	#11719311	C₂
hypercenter	#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#539	C₂	semidirect
2. #11719417	C₂	semidirect
3. #11719413	C₂	semidirect
4. #11719401	C₂	semidirect
5. #11719394	C₂	semidirect
6. #11719365	C₂	semidirect
7. #11719363	C₂	semidirect
8. #11719355	C₂	semidirect
9. #11719353	C₂	semidirect
10. #11719351	C₂	semidirect
11. #11719337	C₂	semidirect
12. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. #11719328	C₂	semidirect
15. #11719307	C₂	semidirect
16. #11719261	C₂	semidirect
17. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
18. C₂×#88150	C₂	semidirect
19. #11719205	C₂	semidirect
24. C₂²×Dic₂₆	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
30. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #88198	C₂²	semidirect
39. #88189	C₂²	semidirect
50. #88178	C₂²	semidirect
69. #88144	C₂²	semidirect
70. #88144	C₂²	semidirect
71. #88144	C₂²	semidirect
72. #88143	C₂²	semidirect
73. #88143	C₂²	semidirect
74. #88143	C₂²	semidirect
75. #88143	C₂²	semidirect
76. #88143	C₂²	semidirect
77. #88142	C₂²	semidirect
78. #88142	C₂²	semidirect
79. #88142	C₂²	semidirect
80. #88142	C₂²	semidirect
81. #88142	C₂²	semidirect
82. #88141	C₂²	semidirect
92. #88133	C₂²	semidirect
93. #88133	C₂²	semidirect
94. #88133	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
98. #88132	C₂²	semidirect
99. #88132	C₂²	semidirect
100. #88132	C₂²	semidirect
102. #88131	C₂²	semidirect
105. #88123	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
263. #539	D₁₃	semidirect
316. #126	C₂×D₁₃	semidirect
325. #125	C₂×D₁₃	semidirect
336. #123	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
483. C₁₃	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#539	2
#11719417	2
#11719413	2
#11719401	2
#11719394	2
#11719365	2
#11719363	2
#11719355	2
#11719353	2
#11719351	2
#11719337	2
D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#11719328	2
#11719311	2
#11719307	2
#11719261	2
D₄×Dic₂₆	2
C₂×#88150	2
#11719205	2
#3538	13