Subgroups — #13129109

Order 1664.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11719291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#88207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88194	C₂²	1	2	yes	—
45	#88193	C₂²	1	2	yes	—
46	#88193	C₂²	1	2	yes	—
47	#88193	C₂²	1	2	yes	—
48	#88193	C₂²	1	2	yes	—
49	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88192	C₂²	1	2	yes	—
51	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88191	C₂²	1	2	yes	—
53	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#88190	C₂²	1	2	yes	—
56	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
136	#6129	—	4	4	no	—
137	#6129	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#3540	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	1	no	—
256	Dic₂₆	—	4	1	no	—
257	H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
258	H(3,𝔽₄)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#560	—	13	2	no	—
260	#559	—	13	2	no	—
261	#556	—	13	2	no	—
262	#555	—	13	2	no	—
263	#551	—	13	1	no	—
264	#551	—	13	1	no	—
265	#548	—	13	2	no	—
266	#546	—	13	2	no	—
267	#542	—	13	2	no	—
268	#542	—	13	2	no	—
269	#542	—	13	2	no	—
270	#538	—	13	2	no	—
271	#538	—	13	2	no	—
272	#536	—	13	1	no	—
273	#535	—	13	1	no	—
274	#525	—	13	1	no	—
275	#525	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×#41	—	13	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	#127	—	13	2	no	—
317	#126	—	13	2	no	—
318	#126	—	13	2	no	—
319	#126	—	13	2	no	—
320	#126	—	13	2	no	—
321	#126	—	13	2	no	—
322	#126	—	13	2	no	—
323	#124	—	13	2	no	—
324	#124	—	13	1	no	—
325	#124	—	13	2	no	—
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	—	13	2	no	—
328	#124	—	13	2	no	—
329	#124	—	13	2	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	—	13	2	no	—
332	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
337	#123	—	13	2	no	—
338	#123	—	13	1	no	—
339	#123	—	13	2	no	—
340	#123	—	13	2	no	—
341	#123	—	13	1	no	—
342	#123	—	13	2	no	—
343	#123	—	13	2	no	—
344	#123	—	13	2	no	—
345	#123	—	13	2	no	—
346	#123	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	—	13	2	no	—
361	#121	—	13	2	no	—
362	#121	—	13	2	no	—
363	#121	—	13	2	no	—
364	#121	—	13	2	no	—
365	#120	—	13	1	no	—
366	#120	—	13	2	no	—
367	#120	—	13	1	no	—
368	#120	—	13	1	no	—
369	#120	—	13	2	no	—
370	#120	—	13	1	no	—
371	#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₄×D₄	—	13	2	no	—
385	C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	#117	—	13	1	no	—
388	#117	—	13	2	no	—
389	#117	—	13	1	no	—
390	#117	—	13	2	no	—
391	#117	—	13	1	no	—
392	#117	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#585	1	2	yes	—
401	D₁₃	—	4	1	no	—
402	D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	13	1	no	—
404	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	52	2	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄²	—	13	1	no	—
488	C₄²	—	13	2	no	—
489	C₄²	—	13	2	no	—
490	C₄²	—	13	2	no	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	13	2	no	—
493	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₁₃	#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	4	1	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	13	2	no	—
501	C₂³	—	13	1	no	—
502	C₂³	—	52	1	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	Q₈	—	4	1	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	26	4	no	—
511	Q₈	—	52	2	no	—
512	Q₈	—	52	1	no	—
513	Q₈	—	52	1	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	26	4	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	—	52	2	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	D₄	—	52	1	no	—
527	D₄	—	52	1	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	26	1	no	—
566	C₂²	—	26	2	no	—
567	C₂²	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	26	2	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	13	2	no	—
578	C₄	—	26	2	no	—
579	C₄	—	26	1	no	—
580	C₄	—	26	1	no	—
581	C₄	—	26	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	52	2	no	—
590	C₂	—	52	1	no	—
591	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#11719650	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂
hypercenter	H(3,𝔽₄)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. #11719387	C₂	semidirect
3. #11719386	C₂	semidirect
4. #11719384	C₂	semidirect
5. #11719383	C₂	semidirect
6. #11719382	C₂	semidirect
7. #11719380	C₂	semidirect
8. #11719376	C₂	semidirect
9. #11719375	C₂	semidirect
10. #11719374	C₂	semidirect
11. #11719374	C₂	semidirect
12. #11719300	C₂	semidirect
13. #11719299	C₂	semidirect
14. #11719298	C₂	semidirect
15. #11719297	C₂	semidirect
16. #11719296	C₂	semidirect
17. #11719292	C₂	semidirect
18. #11719291	C₂	semidirect
19. #11719291	C₂	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×Dic₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
34. #88207	C₂²	semidirect
35. #88207	C₂²	semidirect
36. #88207	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #88201	C₂²	semidirect
39. #88200	C₂²	semidirect
40. #88200	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #88198	C₂²	semidirect
43. #88198	C₂²	semidirect
49. #88193	C₂²	semidirect
51. #88192	C₂²	semidirect
57. #88189	C₂²	semidirect
58. #88189	C₂²	semidirect
60. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #88140	C₂²	semidirect
63. #88140	C₂²	semidirect
64. #88140	C₂²	semidirect
65. #88139	C₂²	semidirect
66. #88139	C₂²	semidirect
67. #88139	C₂²	semidirect
68. #88139	C₂²	semidirect
69. #88139	C₂²	semidirect
70. #88139	C₂²	semidirect
71. #88138	C₂²	semidirect
72. #88138	C₂²	semidirect
73. #88138	C₂²	semidirect
74. #88137	C₂²	semidirect
75. #88137	C₂²	semidirect
76. #88137	C₂²	semidirect
77. #88137	C₂²	semidirect
78. #88136	C₂²	semidirect
79. #88135	C₂²	semidirect
80. #88135	C₂²	semidirect
81. #88135	C₂²	semidirect
82. #88135	C₂²	semidirect
83. #88135	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
85. #88133	C₂²	semidirect
86. #88133	C₂²	semidirect
87. #88133	C₂²	semidirect
88. #88133	C₂²	semidirect
89. #88133	C₂²	semidirect
90. #88132	C₂²	semidirect
91. #88132	C₂²	semidirect
92. #88132	C₂²	semidirect
93. #88132	C₂²	semidirect
94. #88132	C₂²	semidirect
95. #88132	C₂²	semidirect
96. #88131	C₂²	semidirect
97. #88131	C₂²	semidirect
98. #88131	C₂²	semidirect
99. #88131	C₂²	semidirect
100. #88130	C₂²	semidirect
101. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
102. #88126	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
104. #88123	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
258. H(3,𝔽₄)	D₁₃	semidirect
334. #124	C₂×D₁₃	semidirect
335. #124	C₂×D₁₃	semidirect
336. #124	C₂×D₁₃	semidirect
374. #120	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₁₃	#3540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×H(3,𝔽₄)	2
#11719387	2
#11719386	2
#11719384	2
#11719383	2
#11719382	2
#11719380	2
#11719376	2
#11719375	2
#11719374	2
#11719300	2
#11719299	2
#11719298	2
#11719297	2
#11719296	2
#11719292	2
#11719291	2
#3540	13