Subgroups — #13129163

Order 1664.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#88193	C₂²	1	2	yes	—
52	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#6129	—	4	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	#6127	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	#6101	C₂³	1	2	yes	—
198	#6101	C₂³	1	2	yes	—
199	#6101	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#3543	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	D₅₂	—	4	1	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	#560	—	13	1	no	—
282	#560	—	13	2	no	—
283	#560	—	13	1	no	—
284	#559	—	13	1	no	—
285	#550	—	13	2	no	—
286	#546	—	13	2	no	—
287	#546	—	13	2	no	—
288	D₄²	—	13	2	no	—
289	D₄²	—	13	2	no	—
290	D₄²	—	13	1	no	—
291	#540	—	13	2	no	—
292	#540	—	13	2	no	—
293	#535	—	13	2	no	—
294	#535	—	13	2	no	—
295	#534	—	13	1	no	—
296	#534	—	13	2	no	—
297	#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#127	—	13	1	no	—
299	#529	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#127	—	13	2	no	—
351	#127	—	13	2	no	—
352	#127	—	13	1	no	—
353	#127	—	13	1	no	—
354	#127	—	13	1	no	—
355	#127	—	13	1	no	—
356	#127	—	13	2	no	—
357	#127	—	13	2	no	—
358	#126	—	13	2	no	—
359	#126	—	13	2	no	—
360	#125	—	13	2	no	—
361	#124	—	13	2	no	—
362	#124	—	13	2	no	—
363	#124	—	13	2	no	—
364	#123	—	13	1	no	—
365	#123	—	13	1	no	—
366	#123	—	13	2	no	—
367	#123	—	13	2	no	—
368	#123	—	13	2	no	—
369	#123	—	13	2	no	—
370	#123	—	13	2	no	—
371	#123	—	13	2	no	—
372	#123	—	13	2	no	—
373	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	—	13	2	no	—
382	#121	—	13	2	no	—
383	#121	—	13	2	no	—
384	#121	—	13	2	no	—
385	#121	—	13	2	no	—
386	#121	—	13	2	no	—
387	#121	—	13	2	no	—
388	#121	—	13	2	no	—
389	#121	—	13	2	no	—
390	#121	—	13	2	no	—
391	#121	—	13	2	no	—
392	#121	—	13	2	no	—
393	#121	—	13	2	no	—
394	#121	—	13	2	no	—
395	#121	—	13	2	no	—
396	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#120	—	13	2	no	—
399	#120	—	13	2	no	—
400	#120	—	13	1	no	—
401	#120	—	13	2	no	—
402	#120	—	13	1	no	—
403	#120	—	13	2	no	—
404	#120	—	13	2	no	—
405	#120	—	13	2	no	—
406	#120	—	13	2	no	—
407	#120	—	13	2	no	—
408	#120	—	13	2	no	—
409	#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
413	C₄×D₄	—	13	2	no	—
414	C₄×D₄	—	13	2	no	—
415	C₄×D₄	—	13	2	no	—
416	C₄×D₄	—	13	2	no	—
417	C₄×D₄	—	13	2	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	#117	—	13	2	no	—
421	#117	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	4	2	no	—
435	D₁₃	—	4	2	no	—
436	D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	2	no	—
438	C₂⁴	—	13	1	no	—
439	C₂⁴	—	13	2	no	—
440	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	52	4	no	—
444	#41	—	52	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₄²	—	13	2	no	—
531	C₄²	—	13	1	no	—
532	C₄²	—	13	1	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₁₃	#3543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	4	1	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	2	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	52	2	no	—
547	C₂³	—	52	2	no	—
548	C₂³	—	52	1	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	2	no	—
551	C₂³	—	52	2	no	—
552	C₂³	—	52	2	no	—
553	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	26	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	1	no	—
562	D₄	—	4	1	no	—
563	D₄	—	4	1	no	—
564	D₄	—	4	1	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	4	no	—
574	D₄	—	52	1	no	—
575	D₄	—	52	2	no	—
576	D₄	—	52	1	no	—
577	D₄	—	52	2	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	—	52	2	no	—
580	D₄	—	52	2	no	—
581	D₄	—	52	2	no	—
582	D₄	—	52	2	no	—
583	D₄	—	52	2	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	52	2	no	—
589	D₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	1	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	26	2	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	26	2	no	—
635	C₂²	—	104	4	no	—
636	C₂²	—	104	2	no	—
637	C₂²	—	104	4	no	—
638	C₂²	#88251	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	1	no	—
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	13	4	no	—
646	C₄	—	26	2	no	—
647	C₄	—	26	2	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	26	2	no	—
650	C₂	—	2	2	no	—
651	C₂	—	4	1	no	—
652	C₂	—	4	1	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	4	1	no	—
655	C₂	—	4	1	no	—
656	C₂	—	52	2	no	—
657	C₂	—	52	2	no	—
658	C₂	—	52	2	no	—
659	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#534	C₂
hypercenter	#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3543
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#534	C₂	semidirect
2. #11719509	C₂	semidirect
3. C₂×#88194	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. #11719371	C₂	semidirect
6. #11719369	C₂	semidirect
7. #11719368	C₂	semidirect
8. #11719358	C₂	semidirect
9. #11719354	C₂	semidirect
10. #11719325	C₂	semidirect
11. #11719320	C₂	semidirect
12. #11719312	C₂	semidirect
13. #11719304	C₂	semidirect
14. #11719300	C₂	semidirect
15. #11719297	C₂	semidirect
16. #11719296	C₂	semidirect
17. #11719295	C₂	semidirect
18. #11719295	C₂	semidirect
19. #11719195	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#6127	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #88207	C₂²	semidirect
41. #88207	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #88194	C₂²	semidirect
45. #88194	C₂²	semidirect
46. #88194	C₂²	semidirect
47. #88194	C₂²	semidirect
48. #88194	C₂²	semidirect
49. #88194	C₂²	semidirect
50. #88194	C₂²	semidirect
52. #88193	C₂²	semidirect
53. #88193	C₂²	semidirect
54. #88193	C₂²	semidirect
55. #88193	C₂²	semidirect
56. #88193	C₂²	semidirect
57. #88193	C₂²	semidirect
58. #88192	C₂²	semidirect
59. #88192	C₂²	semidirect
60. #88191	C₂²	semidirect
61. #88191	C₂²	semidirect
62. #88191	C₂²	semidirect
63. #88191	C₂²	semidirect
64. #88191	C₂²	semidirect
65. #88189	C₂²	semidirect
66. #88189	C₂²	semidirect
67. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
68. #88184	C₂²	semidirect
69. #88184	C₂²	semidirect
70. #88183	C₂²	semidirect
71. #88183	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. #88152	C₂²	semidirect
76. #88149	C₂²	semidirect
77. #88149	C₂²	semidirect
78. #88148	C₂²	semidirect
79. #88148	C₂²	semidirect
80. #88146	C₂²	semidirect
81. #88143	C₂²	semidirect
82. #88141	C₂²	semidirect
83. #88140	C₂²	semidirect
84. #88139	C₂²	semidirect
85. #88139	C₂²	semidirect
86. #88139	C₂²	semidirect
87. #88138	C₂²	semidirect
88. #88138	C₂²	semidirect
89. #88138	C₂²	semidirect
90. #88138	C₂²	semidirect
91. #88138	C₂²	semidirect
92. #88138	C₂²	semidirect
93. #88137	C₂²	semidirect
94. #88137	C₂²	semidirect
95. #88136	C₂²	semidirect
96. #88136	C₂²	semidirect
97. #88136	C₂²	semidirect
98. #88136	C₂²	semidirect
99. #88135	C₂²	semidirect
100. #88135	C₂²	semidirect
101. #88135	C₂²	semidirect
102. #88135	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
104. #88133	C₂²	semidirect
105. #88132	C₂²	semidirect
106. #88131	C₂²	semidirect
297. #534	D₁₃	semidirect
348. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
373. #123	C₂×D₁₃	semidirect
374. #123	C₂×D₁₃	semidirect
375. #123	C₂×D₁₃	semidirect
396. #121	C₂×D₁₃	semidirect
397. #121	C₂×D₁₃	semidirect
409. #120	C₂×D₁₃	semidirect
410. #120	C₂×D₁₃	semidirect
411. #120	C₂×D₁₃	semidirect
424. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
535. C₁₃	#3543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#534	2
#11719509	2
C₂×#88194	2
D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#11719371	2
#11719369	2
#11719368	2
#11719358	2
#11719354	2
#11719325	2
#11719320	2
#11719312	2
#11719304	2
#11719300	2
#11719297	2
#11719296	2
#11719295	2
#11719195	2
#3543	13