Subgroups — #13129174

Order 1664.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88200	C₂²	1	2	yes	—
37	#88200	C₂²	1	2	yes	—
38	#88200	C₂²	1	2	yes	—
39	#88198	C₂²	1	2	yes	—
40	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88198	C₂²	1	2	yes	—
43	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88198	C₂²	1	2	yes	—
45	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88193	C₂²	1	2	yes	—
49	#88193	C₂²	1	2	yes	—
50	#88189	C₂²	1	2	yes	—
51	#88189	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#88183	C₂²	1	2	yes	—
54	#88183	C₂²	1	2	yes	—
55	#88183	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88178	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#88152	C₂²	1	2	yes	—
64	#88152	C₂²	1	2	yes	—
65	#88150	C₂²	1	2	yes	—
66	#88150	C₂²	1	2	yes	—
67	#88150	C₂²	1	2	yes	—
68	#88150	C₂²	1	2	yes	—
69	#88148	C₂²	1	2	yes	—
70	#88146	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#88144	C₂²	1	2	yes	—
73	#88143	C₂²	1	2	yes	—
74	#88143	C₂²	1	2	yes	—
75	#88143	C₂²	1	2	yes	—
76	#88143	C₂²	1	2	yes	—
77	#88143	C₂²	1	2	yes	—
78	#88142	C₂²	1	2	yes	—
79	#88142	C₂²	1	2	yes	—
80	#88142	C₂²	1	2	yes	—
81	#88141	C₂²	1	2	yes	—
82	#88141	C₂²	1	2	yes	—
83	#88140	C₂²	1	2	yes	—
84	#88139	C₂²	1	2	yes	—
85	#88139	C₂²	1	2	yes	—
86	#88139	C₂²	1	2	yes	—
87	#88138	C₂²	1	2	yes	—
88	#88137	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	#88135	C₂²	1	2	yes	—
92	#88133	C₂²	1	2	yes	—
93	#88133	C₂²	1	2	yes	—
94	#88133	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88132	C₂²	1	2	yes	—
98	#88132	C₂²	1	2	yes	—
99	#88132	C₂²	1	2	yes	—
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	—
103	#88130	C₂²	1	2	yes	—
104	#88126	C₂²	1	2	yes	—
105	#88124	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#6129	—	4	4	no	—
128	#6127	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#3544	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	4	1	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	1	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	#563	—	13	1	no	—
248	#563	—	13	1	no	—
249	#563	—	13	2	no	—
250	Q₈²	—	13	1	no	—
251	#555	—	13	1	no	—
252	#554	—	13	2	no	—
253	#552	—	13	2	no	—
254	#552	—	13	2	no	—
255	#547	—	13	2	no	—
256	#547	—	13	2	no	—
257	#544	—	13	2	no	—
258	#544	—	13	2	no	—
259	#542	—	13	2	no	—
260	#542	—	13	2	no	—
261	#536	—	13	1	no	—
262	#536	—	13	2	no	—
263	#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
265	#529	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	13	1	no	—
293	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	13	2	no	—
311	#126	—	13	2	no	—
312	#126	—	13	2	no	—
313	#126	—	13	2	no	—
314	#126	—	13	2	no	—
315	#126	—	13	2	no	—
316	#125	—	13	2	no	—
317	#125	—	13	2	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	13	2	no	—
321	#125	—	13	2	no	—
322	#125	—	13	2	no	—
323	#124	—	13	1	no	—
324	#124	—	13	1	no	—
325	#124	—	13	2	no	—
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	—	13	2	no	—
328	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	—	13	2	no	—
336	#123	—	13	2	no	—
337	#123	—	13	2	no	—
338	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	13	2	no	—
369	#117	—	13	2	no	—
370	#117	—	13	2	no	—
371	#117	—	13	2	no	—
372	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	D₁₃	—	4	2	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	52	2	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	—	13	2	no	—
465	C₄²	—	13	1	no	—
466	C₄²	—	13	1	no	—
467	C₄²	—	13	1	no	—
468	C₄²	—	13	2	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₄²	—	13	1	no	—
472	C₄²	—	13	2	no	—
473	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₁₃	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	1	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	Q₈	—	4	1	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	52	1	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	1	no	—
488	Q₈	—	52	1	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	1	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	#88251	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	13	4	no	—
542	C₄	—	26	2	no	—
543	C₄	—	26	2	no	—
544	C₄	—	26	2	no	—
545	C₄	—	26	2	no	—
546	C₄	—	26	2	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	52	2	no	—
551	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#536	C₂
hypercenter	#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#536	C₂	semidirect
2. #11719529	C₂	semidirect
3. #11719521	C₂	semidirect
4. C₂×#88198	C₂	semidirect
5. #11719440	C₂	semidirect
6. #11719434	C₂	semidirect
7. #11719427	C₂	semidirect
8. #11719377	C₂	semidirect
9. #11719375	C₂	semidirect
10. #11719374	C₂	semidirect
11. #11719360	C₂	semidirect
12. #11719355	C₂	semidirect
13. #11719354	C₂	semidirect
14. #11719353	C₂	semidirect
15. #11719351	C₂	semidirect
16. #11719345	C₂	semidirect
17. #11719341	C₂	semidirect
18. #11719328	C₂	semidirect
19. #11719236	C₂	semidirect
263. #536	D₁₃	semidirect
475. C₁₃	#3544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#536	2
#11719529	2
#11719521	2
C₂×#88198	2
#11719440	2
#11719434	2
#11719427	2
#11719377	2
#11719375	2
#11719374	2
#11719360	2
#11719355	2
#11719354	2
#11719353	2
#11719351	2
#11719345	2
#11719341	2
#11719328	2
#11719236	2
#3544	13