Subgroups — #13129220

Order 1664.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11719237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11719212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88193	C₂²	1	2	yes	—
41	#88193	C₂²	1	2	yes	—
42	#88193	C₂²	1	2	yes	—
43	#88192	C₂²	1	2	yes	—
44	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88192	C₂²	1	2	yes	—
46	#88192	C₂²	1	2	yes	—
47	#88190	C₂²	1	2	yes	—
48	#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#88189	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88184	C₂²	1	2	yes	—
55	#88183	C₂²	1	2	yes	—
56	#88183	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#88178	C₂²	1	2	yes	—
63	#88178	C₂²	1	2	yes	—
64	#88178	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#88151	C₂²	1	2	yes	—
68	#88151	C₂²	1	2	yes	—
69	#88150	C₂²	1	2	yes	—
70	#88150	C₂²	1	2	yes	—
71	#88150	C₂²	1	2	yes	—
72	#88150	C₂²	1	2	yes	—
73	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#88148	C₂²	1	2	yes	—
75	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#88146	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#88144	C₂²	1	2	yes	—
84	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#88143	C₂²	1	2	yes	—
87	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#88142	C₂²	1	2	yes	—
90	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#88142	C₂²	1	2	yes	—
93	#88140	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#88140	C₂²	1	2	yes	—
95	#88139	C₂²	1	2	yes	—
96	#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#88139	C₂²	1	2	yes	—
98	#88139	C₂²	1	2	yes	—
99	#88139	C₂²	1	2	yes	—
100	#88139	C₂²	1	2	yes	—
101	#88138	C₂²	1	2	yes	—
102	#88138	C₂²	1	2	yes	—
103	#88137	C₂²	1	2	yes	—
104	#88137	C₂²	1	2	yes	—
105	#88135	C₂²	1	2	yes	—
106	#88135	C₂²	1	2	yes	—
107	#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#88133	C₂²	1	2	yes	—
109	#88132	C₂²	1	2	yes	—
110	#88132	C₂²	1	2	yes	—
111	#88132	C₂²	1	2	yes	—
112	#88132	C₂²	1	2	yes	—
113	#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#88131	C₂²	1	2	yes	—
115	#88129	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#88126	C₂²	1	2	yes	—
118	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6127	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6101	C₂³	1	2	yes	—
204	#6101	C₂³	1	2	yes	—
205	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#6101	C₂³	1	2	yes	—
208	#6101	C₂³	1	2	yes	—
209	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6101	C₂³	1	2	yes	—
212	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6101	C₂³	1	2	yes	—
215	#6101	C₂³	1	2	yes	—
216	#6101	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#3547	—	13	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	D₅₂	—	2	2	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	Dic₂₆	—	4	2	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	#562	—	13	2	no	—
282	#562	—	13	2	no	—
283	#555	—	13	1	no	—
284	#555	—	13	1	no	—
285	#555	—	13	1	no	—
286	#554	—	13	1	no	—
287	#553	—	13	1	no	—
288	#553	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#552	—	13	2	no	—
290	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
291	#548	—	13	2	no	—
292	#547	—	13	1	no	—
293	#544	—	13	1	no	—
294	#544	—	13	1	no	—
295	#542	—	13	2	no	—
296	#542	—	13	2	no	—
297	#540	—	13	1	no	—
298	#540	—	13	1	no	—
299	#537	—	13	2	no	—
300	#536	—	13	2	no	—
301	#533	—	13	1	no	—
302	#532	—	13	1	no	—
303	#529	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
348	#127	—	13	1	no	—
349	#126	—	13	1	no	—
350	#126	—	13	1	no	—
351	#126	—	13	2	no	—
352	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#125	—	13	1	no	—
354	#125	—	13	1	no	—
355	#125	—	13	1	no	—
356	#125	—	13	2	no	—
357	#125	—	13	2	no	—
358	#125	—	13	1	no	—
359	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#124	—	13	2	no	—
361	#124	—	13	1	no	—
362	#124	—	13	2	no	—
363	#124	—	13	2	no	—
364	#124	—	13	2	no	—
365	#124	—	13	2	no	—
366	#124	—	13	2	no	—
367	#124	—	13	2	no	—
368	#123	—	13	1	no	—
369	#123	—	13	2	no	—
370	#123	—	13	2	no	—
371	#123	—	13	2	no	—
372	#123	—	13	2	no	—
373	#123	—	13	1	no	—
374	#123	—	13	2	no	—
375	#123	—	13	2	no	—
376	#123	—	13	2	no	—
377	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
392	#121	—	13	1	no	—
393	#121	—	13	2	no	—
394	#121	—	13	2	no	—
395	#121	—	13	2	no	—
396	#121	—	13	2	no	—
397	#121	—	13	2	no	—
398	#121	—	13	2	no	—
399	#121	—	13	1	no	—
400	#121	—	13	1	no	—
401	#121	—	13	1	no	—
402	#121	—	13	2	no	—
403	#121	—	13	1	no	—
404	#121	—	13	2	no	—
405	#121	—	13	2	no	—
406	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
412	C₄×D₄	—	13	1	no	—
413	C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	C₄×D₄	—	13	1	no	—
416	C₄×D₄	—	13	1	no	—
417	C₄×D₄	—	13	1	no	—
418	C₄×D₄	—	13	2	no	—
419	C₄×D₄	—	13	2	no	—
420	C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	#117	—	13	1	no	—
425	#117	—	13	1	no	—
426	#117	—	13	1	no	—
427	#117	—	13	2	no	—
428	#117	—	13	1	no	—
429	#117	—	13	2	no	—
430	#117	—	13	1	no	—
431	#117	—	13	2	no	—
432	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
443	D₁₃	—	4	2	no	—
444	D₁₃	—	4	1	no	—
445	#41	—	52	4	no	—
446	#41	—	52	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	1	no	—
455	C₂×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄²	—	13	1	no	—
538	C₄²	—	13	1	no	—
539	C₄²	—	13	1	no	—
540	C₄²	—	13	1	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	1	no	—
545	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₁₃	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	13	1	no	—
549	C₂³	—	13	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	Q₈	—	26	2	no	—
554	Q₈	—	26	4	no	—
555	Q₈	—	52	2	no	—
556	Q₈	—	52	2	no	—
557	Q₈	—	52	2	no	—
558	Q₈	—	52	2	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	4	1	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	26	2	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	D₄	—	52	2	no	—
566	D₄	—	52	1	no	—
567	D₄	—	52	2	no	—
568	D₄	—	52	2	no	—
569	D₄	—	52	2	no	—
570	D₄	—	52	2	no	—
571	D₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	1	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	26	1	no	—
613	C₂²	—	26	2	no	—
614	C₂²	—	26	2	no	—
615	C₂²	—	26	1	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	1	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	13	2	no	—
627	C₄	—	26	1	no	—
628	C₄	—	26	1	no	—
629	C₄	—	26	1	no	—
630	C₄	—	26	2	no	—
631	C₄	—	26	1	no	—
632	C₄	—	26	1	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	26	2	no	—
635	C₄	—	26	1	no	—
636	C₄	#88257	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	52	1	no	—
641	C₂	—	52	2	no	—
642	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#11719648	1	1	yes	characteristic
644	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#553	C₂	semidirect
2. #11719415	C₂	semidirect
3. #11719413	C₂	semidirect
4. #11719395	C₂	semidirect
5. #11719394	C₂	semidirect
6. #11719372	C₂	semidirect
7. #11719353	C₂	semidirect
8. #11719326	C₂	semidirect
9. #11719324	C₂	semidirect
10. #11719321	C₂	semidirect
11. #11719319	C₂	semidirect
12. #11719313	C₂	semidirect
13. #11719301	C₂	semidirect
14. #11719268	C₂	semidirect
15. #11719267	C₂	semidirect
16. #11719266	C₂	semidirect
17. #11719257	C₂	semidirect
18. #11719243	C₂	semidirect
19. D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
20. #11719237	C₂	semidirect
21. #11719222	C₂	semidirect
22. #11719212	C₂	semidirect
23. #11719205	C₂	semidirect
288. #553	D₁₃	semidirect
547. C₁₃	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#553	2
#11719415	2
#11719413	2
#11719395	2
#11719394	2
#11719372	2
#11719353	2
#11719326	2
#11719324	2
#11719321	2
#11719319	2
#11719313	2
#11719301	2
#11719268	2
#11719267	2
#11719266	2
#11719257	2
#11719243	2
D₄×Dic₂₆	2
#11719237	2
#11719222	2
#11719212	2
#11719205	2
#3547	13