Subgroups — #13129221

Order 1664.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11719345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11719344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#88201	C₂²	1	4	yes	—
29	#88201	C₂²	1	4	yes	—
30	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	#88200	C₂²	1	4	yes	—
34	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88200	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#88198	C₂²	1	4	yes	—
38	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#88192	C₂²	1	2	yes	—
41	#88184	C₂²	1	4	yes	—
42	#88184	C₂²	1	2	yes	—
43	#88183	C₂²	1	4	yes	—
44	#88183	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#88180	C₂²	1	2	yes	—
48	#88152	C₂²	1	2	yes	—
49	#88151	C₂²	1	2	yes	—
50	#88150	C₂²	1	4	yes	—
51	#88150	C₂²	1	4	yes	—
52	#88149	C₂²	1	2	yes	—
53	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88149	C₂²	1	4	yes	—
55	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#88148	C₂²	1	4	yes	—
57	#88148	C₂²	1	2	yes	—
58	#88146	C₂²	1	2	yes	—
59	#88146	C₂²	1	2	yes	—
60	#88146	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#88144	C₂²	1	2	yes	—
64	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#88143	C₂²	1	4	yes	—
66	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#88141	C₂²	1	2	yes	—
68	#88139	C₂²	1	2	yes	—
69	#88139	C₂²	1	4	yes	—
70	#88138	C₂²	1	2	yes	—
71	#88138	C₂²	1	4	yes	—
72	#88138	C₂²	1	4	yes	—
73	#88137	C₂²	1	4	yes	—
74	#88133	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
79	#88126	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#88124	C₂²	1	2	yes	—
82	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#6131	—	4	4	no	—
95	#6127	—	4	4	no	—
96	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#3547	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	D₅₂	—	2	2	no	—
180	D₅₂	—	2	2	no	—
181	D₅₂	—	4	2	no	—
182	D₅₂	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	2	no	—
193	#562	—	13	4	no	—
194	#555	—	13	2	no	—
195	#555	—	13	1	no	—
196	#554	—	13	1	no	—
197	#553	—	13	2	no	—
198	#552	—	13	2	no	—
199	D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#548	—	13	2	no	—
201	#547	—	13	1	no	—
202	#544	—	13	2	no	—
203	#542	—	13	4	no	—
204	#540	—	13	2	no	—
205	#537	—	13	2	no	—
206	#536	—	13	2	no	—
207	#533	—	13	1	no	—
208	#532	—	13	1	no	—
209	#529	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×#41	—	13	2	no	—
237	C₂×#41	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	#127	—	13	1	no	—
245	#126	—	13	2	no	—
246	#126	—	13	4	no	—
247	#125	—	13	1	no	—
248	#125	—	13	2	no	—
249	#125	—	13	4	no	—
250	#125	—	13	2	no	—
251	#124	—	13	1	no	—
252	#124	—	13	4	no	—
253	#124	—	13	4	no	—
254	#124	—	13	2	no	—
255	#124	—	13	4	no	—
256	#123	—	13	4	no	—
257	#123	—	13	4	no	—
258	#123	—	13	2	no	—
259	#123	—	13	4	no	—
260	#123	—	13	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
271	#121	—	13	1	no	—
272	#121	—	13	2	no	—
273	#121	—	13	2	no	—
274	#121	—	13	4	no	—
275	#121	—	13	1	no	—
276	#121	—	13	1	no	—
277	#121	—	13	4	no	—
278	#121	—	13	2	no	—
279	#121	—	13	2	no	—
280	#121	—	13	4	no	—
281	#121	—	13	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄	—	13	2	no	—
286	C₄×D₄	—	13	4	no	—
287	C₄×D₄	—	13	1	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#117	—	13	2	no	—
294	#117	—	13	2	no	—
295	#117	—	13	4	no	—
296	#117	—	13	2	no	—
297	#117	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
305	D₁₃	—	4	2	no	—
306	D₁₃	—	4	1	no	—
307	D₁₃	—	4	2	no	—
308	#41	—	52	4	no	—
309	#41	—	52	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	—	13	1	no	—
370	C₄²	—	13	1	no	—
371	C₄²	—	13	1	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₁₃	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	52	2	no	—
385	Q₈	—	52	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	26	2	no	—
388	D₄	—	26	2	no	—
389	D₄	—	52	2	no	—
390	D₄	—	52	2	no	—
391	D₄	—	52	4	no	—
392	D₄	—	52	2	no	—
393	D₄	—	52	4	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	1	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	1	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	1	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	26	1	no	—
438	C₄	—	26	1	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	26	1	no	—
441	C₄	—	26	4	no	—
442	C₄	#88251	1	2	yes	—
443	C₄	#88254	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	52	1	no	—
446	C₂	—	52	2	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₃	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
2. #11719522	C₂	semidirect
3. #11719521	C₂	semidirect
4. #11719439	C₂	semidirect
5. #11719434	C₂	semidirect
6. #11719433	C₂	semidirect
7. #11719431	C₂	semidirect
8. #11719352	C₂	semidirect
9. #11719345	C₂	semidirect
10. #11719344	C₂	semidirect
11. #11719334	C₂	semidirect
12. #11719285	C₂	semidirect
13. #11719284	C₂	semidirect
14. #11719268	C₂	semidirect
15. #11719267	C₂	semidirect
16. #11719263	C₂	semidirect
17. #11719253	C₂	semidirect
199. D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×C₁₃	2
#11719522	2
#11719521	2
#11719439	2
#11719434	2
#11719433	2
#11719431	2
#11719352	2
#11719345	2
#11719344	2
#11719334	2
#11719285	2
#11719284	2
#11719268	2
#11719267	2
#11719263	2
#11719253	2
#3547	13