Subgroups — #13129235

Order 1664.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	#88201	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	4	yes	—
33	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88194	C₂²	1	2	yes	—
37	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#88184	C₂²	1	2	yes	—
39	#88184	C₂²	1	4	yes	—
40	#88184	C₂²	1	4	yes	—
41	#88183	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#88151	C₂²	1	2	yes	—
44	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88151	C₂²	1	4	yes	—
46	#88150	C₂²	1	4	yes	—
47	#88150	C₂²	1	2	yes	—
48	#88150	C₂²	1	4	yes	—
49	#88149	C₂²	1	2	yes	—
50	#88149	C₂²	1	2	yes	—
51	#88149	C₂²	1	2	yes	—
52	#88149	C₂²	1	4	yes	—
53	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88149	C₂²	1	4	yes	—
55	#88149	C₂²	1	4	yes	—
56	#88148	C₂²	1	4	yes	—
57	#88148	C₂²	1	4	yes	—
58	#88147	C₂²	1	2	yes	—
59	#88147	C₂²	1	2	yes	—
60	#88147	C₂²	1	2	yes	—
61	#88147	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	#88144	C₂²	1	2	yes	—
65	#88143	C₂²	1	2	yes	—
66	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#88139	C₂²	1	2	yes	—
69	#88138	C₂²	1	2	yes	—
70	#88138	C₂²	1	4	yes	—
71	#88138	C₂²	1	4	yes	—
72	#88138	C₂²	1	4	yes	—
73	#88138	C₂²	1	4	yes	—
74	#88137	C₂²	1	4	yes	—
75	#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#88128	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
79	#88126	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#6131	—	4	4	no	—
94	#6131	—	4	4	no	—
95	#6127	—	4	8	no	—
96	#6127	—	4	4	no	—
97	#6127	—	4	4	no	—
98	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3548	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	D₅₂	—	2	4	no	—
182	D₅₂	—	2	2	no	—
183	D₅₂	—	2	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	2	no	—
186	D₅₂	—	4	4	no	—
187	D₅₂	—	4	2	no	—
188	D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	#562	—	13	4	no	—
201	#554	—	13	1	no	—
202	#554	—	13	2	no	—
203	#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#550	—	13	1	no	—
205	#550	—	13	2	no	—
206	#550	—	13	1	no	—
207	#547	—	13	2	no	—
208	#547	—	13	2	no	—
209	#540	—	13	2	no	—
210	#540	—	13	2	no	—
211	#537	—	13	4	no	—
212	#537	—	13	2	no	—
213	#537	—	13	2	no	—
214	#533	—	13	1	no	—
215	#532	—	13	1	no	—
216	#532	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	13	2	no	—
244	C₂×#41	—	13	2	no	—
245	C₂×#41	—	13	2	no	—
246	C₂×#41	—	13	4	no	—
247	C₂×#41	—	13	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#127	—	13	1	no	—
253	#127	—	13	2	no	—
254	#127	—	13	1	no	—
255	#127	—	13	2	no	—
256	#125	—	13	2	no	—
257	#125	—	13	2	no	—
258	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#124	—	13	2	no	—
260	#124	—	13	2	no	—
261	#123	—	13	4	no	—
262	#123	—	13	4	no	—
263	#123	—	13	4	no	—
264	#123	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	#121	—	13	1	no	—
276	#121	—	13	4	no	—
277	#121	—	13	2	no	—
278	#121	—	13	4	no	—
279	#121	—	13	2	no	—
280	#121	—	13	2	no	—
281	#121	—	13	1	no	—
282	#121	—	13	4	no	—
283	#121	—	13	4	no	—
284	#121	—	13	2	no	—
285	#121	—	13	4	no	—
286	#121	—	13	2	no	—
287	#121	—	13	4	no	—
288	#121	—	13	4	no	—
289	#121	—	13	4	no	—
290	#121	—	13	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	13	2	no	—
295	C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₄×D₄	—	13	2	no	—
298	C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	#117	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	4	1	no	—
313	D₁₃	—	4	4	no	—
314	D₁₃	—	4	2	no	—
315	#41	—	52	4	no	—
316	#41	—	52	4	no	—
317	#41	—	52	8	no	—
318	#41	—	52	4	no	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	13	4	no	—
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	13	1	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	Q₈	—	26	2	no	—
394	Q₈	—	52	2	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	26	4	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	26	2	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	52	2	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	26	1	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	1	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	26	1	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	13	2	no	—
451	C₄	—	26	1	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	1	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	#88254	1	2	yes	—
457	C₄	#88256	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	52	1	no	—
460	C₂	—	52	2	no	—
461	C₂	—	52	4	no	—
462	C₂	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
464	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#554	C₂
hypercenter	#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#554	C₂	semidirect
2. #11719435	C₂	semidirect
3. #11719430	C₂	semidirect
4. #11719403	C₂	semidirect
5. #11719395	C₂	semidirect
6. #11719352	C₂	semidirect
7. #11719336	C₂	semidirect
8. #11719334	C₂	semidirect
9. #11719334	C₂	semidirect
10. #11719283	C₂	semidirect
11. #11719282	C₂	semidirect
12. #11719267	C₂	semidirect
13. #11719258	C₂	semidirect
14. #11719258	C₂	semidirect
15. #11719253	C₂	semidirect
16. #11719215	C₂	semidirect
17. #11719212	C₂	semidirect
203. #554	D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#554	2
#11719435	2
#11719430	2
#11719403	2
#11719395	2
#11719352	2
#11719336	2
#11719334	2
#11719283	2
#11719282	2
#11719267	2
#11719258	2
#11719253	2
#11719215	2
#11719212	2
#3548	13