Subgroups — #13129239

Order 1664.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11719295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6129	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#88194	C₂²	1	2	yes	—
36	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#88190	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#88131	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#6129	—	4	8	no	—
104	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	#6127	—	4	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#3549	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	D₅₂	—	4	2	no	—
189	D₅₂	—	4	1	no	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	1	no	—
194	Dic₂₆	—	4	4	no	—
195	H(3,𝔽₄)	—	13	2	no	—
196	H(3,𝔽₄)	—	13	2	no	—
197	#555	—	13	2	no	—
198	#555	—	13	2	no	—
199	#555	—	13	2	no	—
200	D₄²	—	13	2	no	—
201	D₄²	—	13	2	no	—
202	D₄²	—	13	2	no	—
203	#535	—	13	1	no	—
204	#535	—	13	4	no	—
205	#535	—	13	2	no	—
206	#535	—	13	4	no	—
207	#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#532	—	13	1	no	—
209	#532	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×#41	—	13	4	no	—
239	C₂×#41	—	13	1	no	—
240	C₂×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	#127	—	13	1	no	—
249	#127	—	13	2	no	—
250	#127	—	13	4	no	—
251	#127	—	13	2	no	—
252	#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#124	—	13	1	no	—
254	#124	—	13	2	no	—
255	#124	—	13	1	no	—
256	#124	—	13	4	no	—
257	#124	—	13	4	no	—
258	#124	—	13	4	no	—
259	#124	—	13	4	no	—
260	#124	—	13	4	no	—
261	#124	—	13	4	no	—
262	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	#121	—	13	2	no	—
264	#121	—	13	4	no	—
265	#121	—	13	2	no	—
266	#121	—	13	2	no	—
267	#121	—	13	4	no	—
268	#121	—	13	4	no	—
269	#121	—	13	2	no	—
270	#121	—	13	2	no	—
271	#121	—	13	2	no	—
272	#121	—	13	4	no	—
273	#121	—	13	4	no	—
274	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
275	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
276	#120	—	13	4	no	—
277	#120	—	13	2	no	—
278	#120	—	13	4	no	—
279	#120	—	13	2	no	—
280	#120	—	13	4	no	—
281	#120	—	13	4	no	—
282	#120	—	13	4	no	—
283	#120	—	13	4	no	—
284	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
286	C₄×D₄	—	13	2	no	—
287	C₄×D₄	—	13	2	no	—
288	C₄×D₄	—	13	2	no	—
289	C₄×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄×D₄	—	13	4	no	—
291	#117	—	13	1	no	—
292	#117	—	13	2	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	13	4	no	—
295	#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	D₁₃	—	4	2	no	—
304	D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	2	no	—
306	C₂⁴	—	13	4	no	—
307	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	52	2	no	—
310	#41	—	52	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	13	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	13	2	no	—
318	C₂×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄²	—	13	1	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	1	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	4	no	—
371	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₁₃	#3549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	52	1	no	—
388	Q₈	—	52	4	no	—
389	D₄	—	2	4	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	1	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	26	4	no	—
397	D₄	—	26	8	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	4	no	—
400	D₄	—	52	2	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	1	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	52	4	no	—
405	D₄	—	52	4	no	—
406	D₄	—	52	2	no	—
407	D₄	—	52	4	no	—
408	D₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	4	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	104	8	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	26	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	#88251	1	2	yes	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	52	2	no	—
458	C₂	—	52	4	no	—
459	C₂	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
460	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#535	C₂
hypercenter	#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3549
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#535	C₂	semidirect
2. #11719537	C₂	semidirect
3. #11719535	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
5. #11719420	C₂	semidirect
6. #11719388	C₂	semidirect
7. #11719375	C₂	semidirect
8. #11719321	C₂	semidirect
9. #11719314	C₂	semidirect
10. #11719312	C₂	semidirect
11. #11719301	C₂	semidirect
12. #11719299	C₂	semidirect
13. #11719297	C₂	semidirect
14. #11719295	C₂	semidirect
15. #11719237	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#6129	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#6127	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#117	C₂²	semidirect
31. #88207	C₂²	semidirect
32. #88201	C₂²	semidirect
33. #88201	C₂²	semidirect
34. #88198	C₂²	semidirect
37. #88194	C₂²	semidirect
38. #88194	C₂²	semidirect
39. #88193	C₂²	semidirect
40. #88193	C₂²	semidirect
41. #88193	C₂²	semidirect
42. #88193	C₂²	semidirect
43. #88193	C₂²	semidirect
44. #88192	C₂²	semidirect
45. #88191	C₂²	semidirect
46. #88191	C₂²	semidirect
47. #88191	C₂²	semidirect
48. #88191	C₂²	semidirect
49. #88191	C₂²	semidirect
50. #88190	C₂²	semidirect
51. #88190	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #88184	C₂²	semidirect
54. #88184	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
57. #88180	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #88149	C₂²	semidirect
60. #88147	C₂²	semidirect
61. #88146	C₂²	semidirect
62. #88142	C₂²	semidirect
63. #88139	C₂²	semidirect
64. #88139	C₂²	semidirect
65. #88139	C₂²	semidirect
66. #88139	C₂²	semidirect
67. #88138	C₂²	semidirect
68. #88138	C₂²	semidirect
69. #88136	C₂²	semidirect
70. #88136	C₂²	semidirect
71. #88135	C₂²	semidirect
72. #88131	C₂²	semidirect
73. #88129	C₂²	semidirect
74. #88126	C₂²	semidirect
207. #535	D₁₃	semidirect
240. C₂×#41	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂²×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
252. #127	C₂×D₁₃	semidirect
262. #124	C₂×D₁₃	semidirect
274. #121	C₂×D₁₃	semidirect
275. #121	C₂×D₁₃	semidirect
284. #120	C₂×D₁₃	semidirect
285. #120	C₂×D₁₃	semidirect
295. #117	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₁₃	#3549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#535	2
#11719537	2
#11719535	2
D₄×C₂²⋊D₁₃	2
#11719420	2
#11719388	2
#11719375	2
#11719321	2
#11719314	2
#11719312	2
#11719301	2
#11719299	2
#11719297	2
#11719295	2
#11719237	2
#3549	13