Subgroups — #13129261

Order 1664.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88193	C₂²	1	2	yes	—
43	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	—
46	#88152	C₂²	1	2	yes	—
47	#88152	C₂²	1	2	yes	—
48	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88150	C₂²	1	2	yes	—
50	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88149	C₂²	1	2	yes	—
54	#88149	C₂²	1	2	yes	—
55	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88148	C₂²	1	2	yes	—
62	#88148	C₂²	1	2	yes	—
63	#88148	C₂²	1	2	yes	—
64	#88148	C₂²	1	2	yes	—
65	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88147	C₂²	1	2	yes	—
69	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88139	C₂²	1	2	yes	—
80	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88138	C₂²	1	2	yes	—
82	#88138	C₂²	1	2	yes	—
83	#88138	C₂²	1	2	yes	—
84	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88136	C₂²	1	2	yes	—
90	#88136	C₂²	1	2	yes	—
91	#88136	C₂²	1	2	yes	—
92	#88136	C₂²	1	2	yes	—
93	#88135	C₂²	1	2	yes	—
94	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#6131	—	4	2	no	—
120	#6131	—	4	2	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#3551	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	D₅₂	—	4	1	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	4	1	no	—
257	#563	—	13	1	no	—
258	#563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#560	—	13	2	no	—
260	#555	—	13	1	no	—
261	#555	—	13	1	no	—
262	#553	—	13	2	no	—
263	#552	—	13	2	no	—
264	#551	—	13	2	no	—
265	#548	—	13	2	no	—
266	#546	—	13	2	no	—
267	#540	—	13	2	no	—
268	#540	—	13	2	no	—
269	#538	—	13	2	no	—
270	#538	—	13	2	no	—
271	#537	—	13	2	no	—
272	#536	—	13	1	no	—
273	#535	—	13	1	no	—
274	#532	—	13	1	no	—
275	#529	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×#41	—	13	1	no	—
307	C₂×#41	—	13	1	no	—
308	C₂×#41	—	13	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#127	—	13	1	no	—
315	#127	—	13	1	no	—
316	#127	—	13	1	no	—
317	#126	—	13	2	no	—
318	#126	—	13	2	no	—
319	#126	—	13	2	no	—
320	#126	—	13	2	no	—
321	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	#125	—	13	2	no	—
324	#125	—	13	2	no	—
325	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	#124	—	13	1	no	—
327	#124	—	13	1	no	—
328	#124	—	13	1	no	—
329	#124	—	13	1	no	—
330	#124	—	13	2	no	—
331	#124	—	13	2	no	—
332	#124	—	13	2	no	—
333	#124	—	13	1	no	—
334	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#123	—	13	2	no	—
336	#123	—	13	2	no	—
337	#123	—	13	2	no	—
338	#123	—	13	2	no	—
339	#123	—	13	2	no	—
340	#123	—	13	2	no	—
341	#123	—	13	2	no	—
342	#123	—	13	2	no	—
343	#123	—	13	2	no	—
344	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	#121	—	13	2	no	—
353	#121	—	13	2	no	—
354	#121	—	13	2	no	—
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	—	13	2	no	—
361	#121	—	13	2	no	—
362	#121	—	13	2	no	—
363	#121	—	13	2	no	—
364	#121	—	13	2	no	—
365	#121	—	13	2	no	—
366	#121	—	13	2	no	—
367	#121	—	13	2	no	—
368	#121	—	13	2	no	—
369	#120	—	13	2	no	—
370	#120	—	13	2	no	—
371	#120	—	13	2	no	—
372	#120	—	13	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	2	no	—
382	C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	13	2	no	—
386	#117	—	13	1	no	—
387	#117	—	13	1	no	—
388	#117	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#585	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	4	1	no	—
397	D₁₃	—	4	1	no	—
398	D₁₃	—	4	2	no	—
399	D₁₃	—	4	2	no	—
400	D₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	#41	—	52	4	no	—
403	#41	—	52	2	no	—
404	#41	—	52	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	2	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂×D₄	—	13	1	no	—
423	C₂×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄²	—	13	1	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₄²	—	13	1	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	—	13	2	no	—
489	C₄²	—	13	1	no	—
490	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₁₃	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	13	1	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	1	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	Q₈	—	4	1	no	—
504	Q₈	—	4	1	no	—
505	Q₈	—	4	1	no	—
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	52	1	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	26	4	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	1	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	1	no	—
519	D₄	—	52	1	no	—
520	D₄	—	52	1	no	—
521	D₄	—	52	1	no	—
522	D₄	—	52	2	no	—
523	D₄	—	52	2	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	D₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	26	1	no	—
555	C₂²	—	26	1	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	1	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	26	2	no	—
560	C₂²	—	26	2	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	26	2	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	104	4	no	—
567	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	13	2	no	—
577	C₄	—	26	2	no	—
578	C₄	—	26	2	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	26	2	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	52	1	no	—
583	C₂	—	52	2	no	—
584	C₂	—	52	1	no	—
585	C₂	—	52	2	no	—
586	C₂	—	52	1	no	—
587	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#11719652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#563	C₂	semidirect
2. #11719440	C₂	semidirect
3. #11719439	C₂	semidirect
4. #11719430	C₂	semidirect
5. #11719429	C₂	semidirect
6. #11719416	C₂	semidirect
7. #11719414	C₂	semidirect
8. #11719411	C₂	semidirect
9. #11719409	C₂	semidirect
10. #11719403	C₂	semidirect
11. #11719398	C₂	semidirect
12. #11719379	C₂	semidirect
13. #11719375	C₂	semidirect
14. #11719368	C₂	semidirect
15. #11719359	C₂	semidirect
16. #11719349	C₂	semidirect
17. #11719342	C₂	semidirect
18. #11719338	C₂	semidirect
19. #11719334	C₂	semidirect
21. C₂×#6131	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #88201	C₂²	semidirect
38. #88201	C₂²	semidirect
39. #88200	C₂²	semidirect
40. #88198	C₂²	semidirect
43. #88184	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
48. #88152	C₂²	semidirect
50. #88150	C₂²	semidirect
51. #88150	C₂²	semidirect
52. #88150	C₂²	semidirect
55. #88149	C₂²	semidirect
56. #88149	C₂²	semidirect
57. #88149	C₂²	semidirect
58. #88149	C₂²	semidirect
59. #88149	C₂²	semidirect
60. #88149	C₂²	semidirect
65. #88148	C₂²	semidirect
66. #88148	C₂²	semidirect
67. #88148	C₂²	semidirect
69. #88147	C₂²	semidirect
70. #88147	C₂²	semidirect
71. #88147	C₂²	semidirect
72. #88146	C₂²	semidirect
73. #88146	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
75. #88143	C₂²	semidirect
76. #88143	C₂²	semidirect
77. #88141	C₂²	semidirect
78. #88140	C₂²	semidirect
80. #88139	C₂²	semidirect
84. #88138	C₂²	semidirect
85. #88138	C₂²	semidirect
86. #88138	C₂²	semidirect
87. #88138	C₂²	semidirect
88. #88137	C₂²	semidirect
94. #88135	C₂²	semidirect
95. #88135	C₂²	semidirect
97. #88131	C₂²	semidirect
98. #88130	C₂²	semidirect
102. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
104. #88126	C₂²	semidirect
105. #88126	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
258. #563	D₁₃	semidirect
312. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
321. #126	C₂×D₁₃	semidirect
322. #126	C₂×D₁₃	semidirect
325. #125	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
493. C₁₃	#3551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#563	2
#11719440	2
#11719439	2
#11719430	2
#11719429	2
#11719416	2
#11719414	2
#11719411	2
#11719409	2
#11719403	2
#11719398	2
#11719379	2
#11719375	2
#11719368	2
#11719359	2
#11719349	2
#11719342	2
#11719338	2
#11719334	2
#3551	13