Subgroups — #13129266

Order 1664.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11719412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88200	C₂²	1	2	yes	—
31	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#88198	C₂²	1	2	yes	—
34	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#88152	C₂²	1	2	yes	—
41	#88152	C₂²	1	4	yes	—
42	#88151	C₂²	1	2	yes	—
43	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88151	C₂²	1	4	yes	—
45	#88151	C₂²	1	4	yes	—
46	#88150	C₂²	1	4	yes	—
47	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88148	C₂²	1	2	yes	—
49	#88147	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88144	C₂²	1	2	yes	—
54	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#88144	C₂²	1	4	yes	—
56	#88143	C₂²	1	4	yes	—
57	#88142	C₂²	1	2	yes	—
58	#88142	C₂²	1	2	yes	—
59	#88142	C₂²	1	2	yes	—
60	#88140	C₂²	1	4	yes	—
61	#88139	C₂²	1	4	yes	—
62	#88138	C₂²	1	4	yes	—
63	#88137	C₂²	1	4	yes	—
64	#88137	C₂²	1	2	yes	—
65	#88137	C₂²	1	4	yes	—
66	#88135	C₂²	1	4	yes	—
67	#88133	C₂²	1	2	yes	—
68	#88132	C₂²	1	4	yes	—
69	#88132	C₂²	1	4	yes	—
70	#88132	C₂²	1	4	yes	—
71	#88130	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
75	#88126	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#88124	C₂²	1	4	yes	—
78	#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#88123	C₂²	1	4	yes	—
80	#88123	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
91	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
92	#6129	—	4	4	no	—
93	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#3552	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	D₅₂	—	2	4	no	—
177	D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	Dic₂₆	—	4	4	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	#563	—	13	4	no	—
189	#557	—	13	1	no	—
190	#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#554	—	13	2	no	—
192	#553	—	13	2	no	—
193	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
194	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
195	#548	—	13	2	no	—
196	#547	—	13	1	no	—
197	#544	—	13	2	no	—
198	#542	—	13	2	no	—
199	#541	—	13	2	no	—
200	#539	—	13	4	no	—
201	#536	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	#529	—	13	1	no	—
204	#529	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	13	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#126	—	13	2	no	—
241	#126	—	13	4	no	—
242	#126	—	13	2	no	—
243	#126	—	13	4	no	—
244	#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
245	#125	—	13	1	no	—
246	#125	—	13	1	no	—
247	#125	—	13	4	no	—
248	#125	—	13	4	no	—
249	#125	—	13	2	no	—
250	#125	—	13	4	no	—
251	#124	—	13	1	no	—
252	#124	—	13	1	no	—
253	#124	—	13	4	no	—
254	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#123	—	13	2	no	—
256	#123	—	13	2	no	—
257	#123	—	13	4	no	—
258	#123	—	13	4	no	—
259	#123	—	13	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#121	—	13	1	no	—
272	#121	—	13	2	no	—
273	#121	—	13	1	no	—
274	#121	—	13	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	13	2	no	—
281	C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₄×D₄	—	13	4	no	—
283	C₄×D₄	—	13	1	no	—
284	C₄×D₄	—	13	2	no	—
285	C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	13	2	no	—
288	#117	—	13	2	no	—
289	#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	—	4	2	no	—
300	#41	—	52	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄²	—	13	1	no	—
361	C₄²	—	13	1	no	—
362	C₄²	—	13	1	no	—
363	C₄²	—	13	2	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₁₃	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	1	no	—
370	C₂³	—	13	2	no	—
371	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	2	no	—
374	Q₈	—	26	2	no	—
375	Q₈	—	26	4	no	—
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	Q₈	—	52	4	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	26	4	no	—
380	D₄	—	26	4	no	—
381	D₄	—	26	2	no	—
382	D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	26	1	no	—
410	C₂²	—	26	1	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	1	no	—
422	C₄	—	26	4	no	—
423	C₄	—	26	2	no	—
424	C₄	—	26	1	no	—
425	C₄	—	26	1	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	#88256	1	2	yes	—
428	C₄	#88257	1	2	yes	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	26	2	no	—
431	C₂	—	52	2	no	—
432	C₂	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#556	C₂	semidirect
2. #11719432	C₂	semidirect
3. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11719417	C₂	semidirect
5. #11719412	C₂	semidirect
6. #11719382	C₂	semidirect
7. #11719380	C₂	semidirect
8. #11719348	C₂	semidirect
9. #11719340	C₂	semidirect
10. #11719288	C₂	semidirect
11. #11719285	C₂	semidirect
12. Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
13. #11719275	C₂	semidirect
14. #11719262	C₂	semidirect
15. #11719260	C₂	semidirect
16. #11719235	C₂	semidirect
17. #11719224	C₂	semidirect
190. #556	D₁₃	semidirect
368. C₁₃	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#556	2
#11719432	2
D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#11719417	2
#11719412	2
#11719382	2
#11719380	2
#11719348	2
#11719340	2
#11719288	2
#11719285	2
Q₈×D₅₂	2
#11719275	2
#11719262	2
#11719260	2
#11719235	2
#11719224	2
#3552	13