Subgroups — #13129287

Order 1664.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88200	C₂²	1	2	yes	—
31	#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	#88200	C₂²	1	2	yes	—
33	#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#88193	C₂²	1	2	yes	—
37	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88183	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#88152	C₂²	1	2	yes	—
44	#88152	C₂²	1	2	yes	—
45	#88152	C₂²	1	2	yes	—
46	#88152	C₂²	1	2	yes	—
47	#88152	C₂²	1	2	yes	—
48	#88151	C₂²	1	2	yes	—
49	#88151	C₂²	1	2	yes	—
50	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#88150	C₂²	1	2	yes	—
52	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88148	C₂²	1	2	yes	—
54	#88148	C₂²	1	2	yes	—
55	#88147	C₂²	1	2	yes	—
56	#88147	C₂²	1	2	yes	—
57	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#88146	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88144	C₂²	1	2	yes	—
65	#88144	C₂²	1	2	yes	—
66	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#88144	C₂²	1	2	yes	—
68	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#88143	C₂²	1	2	yes	—
70	#88143	C₂²	1	2	yes	—
71	#88143	C₂²	1	2	yes	—
72	#88143	C₂²	1	2	yes	—
73	#88143	C₂²	1	2	yes	—
74	#88143	C₂²	1	2	yes	—
75	#88143	C₂²	1	2	yes	—
76	#88143	C₂²	1	2	yes	—
77	#88142	C₂²	1	2	yes	—
78	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#88140	C₂²	1	2	yes	—
80	#88140	C₂²	1	2	yes	—
81	#88138	C₂²	1	2	yes	—
82	#88138	C₂²	1	2	yes	—
83	#88138	C₂²	1	2	yes	—
84	#88137	C₂²	1	2	yes	—
85	#88137	C₂²	1	2	yes	—
86	#88137	C₂²	1	2	yes	—
87	#88137	C₂²	1	2	yes	—
88	#88135	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	#88133	C₂²	1	2	yes	—
92	#88133	C₂²	1	2	yes	—
93	#88133	C₂²	1	2	yes	—
94	#88132	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88131	C₂²	1	2	yes	—
98	#88131	C₂²	1	2	yes	—
99	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
101	#88126	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#88124	C₂²	1	2	yes	—
104	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#3553	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	#564	—	13	1	no	—
236	#563	—	13	1	no	—
237	#563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#562	—	13	1	no	—
239	#554	—	13	2	no	—
240	#554	—	13	2	no	—
241	#553	—	13	2	no	—
242	#553	—	13	2	no	—
243	#552	—	13	2	no	—
244	#552	—	13	2	no	—
245	#541	—	13	2	no	—
246	#541	—	13	2	no	—
247	#539	—	13	2	no	—
248	#539	—	13	2	no	—
249	#539	—	13	2	no	—
250	#539	—	13	2	no	—
251	#529	—	13	1	no	—
252	#529	—	13	1	no	—
253	C₂×#125	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#126	—	13	2	no	—
283	#126	—	13	2	no	—
284	#126	—	13	2	no	—
285	#126	—	13	2	no	—
286	#126	—	13	2	no	—
287	#126	—	13	2	no	—
288	#126	—	13	2	no	—
289	#126	—	13	2	no	—
290	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#125	—	13	2	no	—
293	#125	—	13	2	no	—
294	#125	—	13	1	no	—
295	#125	—	13	1	no	—
296	#125	—	13	2	no	—
297	#125	—	13	2	no	—
298	#125	—	13	2	no	—
299	#125	—	13	2	no	—
300	#125	—	13	2	no	—
301	#125	—	13	2	no	—
302	#125	—	13	2	no	—
303	#125	—	13	2	no	—
304	#125	—	13	2	no	—
305	#125	—	13	1	no	—
306	#125	—	13	1	no	—
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	13	1	no	—
311	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	13	2	no	—
313	#123	—	13	2	no	—
314	#123	—	13	2	no	—
315	#123	—	13	2	no	—
316	#123	—	13	2	no	—
317	#123	—	13	2	no	—
318	#123	—	13	2	no	—
319	#123	—	13	2	no	—
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#121	—	13	1	no	—
337	#121	—	13	2	no	—
338	#121	—	13	1	no	—
339	#121	—	13	2	no	—
340	#121	—	13	2	no	—
341	#121	—	13	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₄×D₄	—	13	1	no	—
347	C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	13	2	no	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	2	2	no	—
372	D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	—	13	1	no	—
451	C₄²	—	13	1	no	—
452	C₄²	—	13	1	no	—
453	C₄²	—	13	2	no	—
454	C₄²	—	13	2	no	—
455	C₄²	—	13	2	no	—
456	C₄²	—	13	2	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₁₃	#3553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	13	1	no	—
462	C₂³	—	13	2	no	—
463	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	1	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	52	1	no	—
472	D₄	—	52	2	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	26	1	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	2	no	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	26	1	no	—
520	C₄	—	26	2	no	—
521	C₄	—	26	1	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	1	no	—
524	C₄	—	26	2	no	—
525	C₄	—	26	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	26	2	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
531	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#563	C₂	semidirect
2. #11719436	C₂	semidirect
3. #11719435	C₂	semidirect
4. #11719414	C₂	semidirect
5. #11719413	C₂	semidirect
6. #11719412	C₂	semidirect
7. #11719406	C₂	semidirect
8. #11719404	C₂	semidirect
9. #11719396	C₂	semidirect
10. D₁₃×#125	C₂	semidirect
11. C₁₃⋊#564	C₂	semidirect
12. #11719389	C₂	semidirect
13. #11719385	C₂	semidirect
14. #11719370	C₂	semidirect
15. #11719366	C₂	semidirect
16. #11719347	C₂	semidirect
17. #11719343	C₂	semidirect
18. #11719343	C₂	semidirect
19. #11719340	C₂	semidirect
237. #563	D₁₃	semidirect
460. C₁₃	#3553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#563	2
#11719436	2
#11719435	2
#11719414	2
#11719413	2
#11719412	2
#11719406	2
#11719404	2
#11719396	2
D₁₃×#125	2
C₁₃⋊#564	2
#11719389	2
#11719385	2
#11719370	2
#11719366	2
#11719347	2
#11719343	2
#11719340	2
#3553	13