Subgroups — #13129349

Order 1664.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#88207	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#88194	C₂²	1	2	yes	—
47	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#88193	C₂²	1	2	yes	—
49	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#6131	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
138	#6129	—	4	4	no	—
139	#6129	—	4	2	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	#6101	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#3558	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	#562	—	13	1	no	—
270	#562	—	13	1	no	—
271	H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
272	H(3,𝔽₄)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#559	—	13	2	no	—
274	#548	—	13	2	no	—
275	#546	—	13	2	no	—
276	#546	—	13	2	no	—
277	#546	—	13	2	no	—
278	D₄²	—	13	2	no	—
279	#542	—	13	2	no	—
280	#538	—	13	2	no	—
281	#538	—	13	2	no	—
282	#538	—	13	2	no	—
283	#535	—	13	2	no	—
284	#534	—	13	2	no	—
285	#532	—	13	1	no	—
286	#529	—	13	1	no	—
287	C₂×#124	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	13	1	no	—
324	C₂×#41	—	13	1	no	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	#127	—	13	1	no	—
333	#127	—	13	2	no	—
334	#126	—	13	2	no	—
335	#126	—	13	2	no	—
336	#126	—	13	2	no	—
337	#125	—	13	1	no	—
338	#124	—	13	1	no	—
339	#124	—	13	2	no	—
340	#124	—	13	1	no	—
341	#124	—	13	2	no	—
342	#124	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#124	—	13	2	no	—
345	#124	—	13	2	no	—
346	#124	—	13	1	no	—
347	#124	—	13	1	no	—
348	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	#123	—	13	2	no	—
355	#123	—	13	2	no	—
356	#123	—	13	2	no	—
357	#123	—	13	2	no	—
358	#123	—	13	2	no	—
359	#123	—	13	2	no	—
360	#123	—	13	2	no	—
361	#123	—	13	2	no	—
362	#123	—	13	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	#121	—	13	1	no	—
370	#121	—	13	2	no	—
371	#121	—	13	2	no	—
372	#121	—	13	2	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#121	—	13	2	no	—
375	#121	—	13	2	no	—
376	#121	—	13	2	no	—
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	—	13	2	no	—
382	#121	—	13	2	no	—
383	#120	—	13	2	no	—
384	#120	—	13	2	no	—
385	#120	—	13	2	no	—
386	#120	—	13	2	no	—
387	#120	—	13	2	no	—
388	#120	—	13	2	no	—
389	#120	—	13	2	no	—
390	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₄×D₄	—	13	2	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₄×D₄	—	13	2	no	—
402	C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	2	2	no	—
417	D₁₃	—	4	2	no	—
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	#41	—	52	2	no	—
423	#41	—	52	4	no	—
424	#41	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	—	13	1	no	—
510	C₄²	—	13	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	13	1	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	Q₈	—	4	1	no	—
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	26	4	no	—
534	Q₈	—	52	1	no	—
535	Q₈	—	52	1	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	1	no	—
549	D₄	—	52	1	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	1	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	13	2	no	—
592	C₂²	—	26	1	no	—
593	C₂²	—	26	1	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	104	4	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	13	2	no	—
610	C₄	—	26	1	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	1	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	4	2	no	—
619	C₂	—	26	2	no	—
620	C₂	—	52	2	no	—
621	C₂	—	52	2	no	—
622	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂
hypercenter	H(3,𝔽₄)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. #11719389	C₂	semidirect
3. #11719389	C₂	semidirect
4. #11719388	C₂	semidirect
5. #11719386	C₂	semidirect
6. #11719385	C₂	semidirect
7. #11719383	C₂	semidirect
8. #11719383	C₂	semidirect
9. #11719382	C₂	semidirect
10. #11719381	C₂	semidirect
11. D₁₃×#124	C₂	semidirect
12. #11719374	C₂	semidirect
13. #11719373	C₂	semidirect
14. #11719298	C₂	semidirect
15. #11719297	C₂	semidirect
16. #11719296	C₂	semidirect
17. #11719296	C₂	semidirect
18. #11719295	C₂	semidirect
19. #11719294	C₂	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#6131	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#6129	C₂²	semidirect
25. C₂×#6129	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#120	C₂²	semidirect
37. #88207	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #88201	C₂²	semidirect
40. #88201	C₂²	semidirect
41. #88200	C₂²	semidirect
42. #88200	C₂²	semidirect
43. #88200	C₂²	semidirect
44. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #88198	C₂²	semidirect
47. #88194	C₂²	semidirect
49. #88193	C₂²	semidirect
50. #88193	C₂²	semidirect
51. #88193	C₂²	semidirect
52. #88193	C₂²	semidirect
54. #88192	C₂²	semidirect
55. #88192	C₂²	semidirect
56. #88191	C₂²	semidirect
57. #88191	C₂²	semidirect
58. #88191	C₂²	semidirect
59. #88190	C₂²	semidirect
60. #88189	C₂²	semidirect
61. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #88140	C₂²	semidirect
64. #88140	C₂²	semidirect
65. #88140	C₂²	semidirect
66. #88139	C₂²	semidirect
67. #88139	C₂²	semidirect
68. #88139	C₂²	semidirect
69. #88139	C₂²	semidirect
70. #88139	C₂²	semidirect
71. #88138	C₂²	semidirect
72. #88138	C₂²	semidirect
73. #88138	C₂²	semidirect
74. #88138	C₂²	semidirect
75. #88138	C₂²	semidirect
76. #88138	C₂²	semidirect
77. #88137	C₂²	semidirect
78. #88137	C₂²	semidirect
79. #88137	C₂²	semidirect
80. #88137	C₂²	semidirect
81. #88137	C₂²	semidirect
82. #88136	C₂²	semidirect
83. #88136	C₂²	semidirect
84. #88136	C₂²	semidirect
85. #88135	C₂²	semidirect
86. #88135	C₂²	semidirect
87. #88135	C₂²	semidirect
88. #88135	C₂²	semidirect
89. #88135	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
93. #88133	C₂²	semidirect
94. #88133	C₂²	semidirect
95. #88132	C₂²	semidirect
96. #88132	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
98. #88131	C₂²	semidirect
99. #88130	C₂²	semidirect
100. #88129	C₂²	semidirect
101. #88129	C₂²	semidirect
102. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
103. C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
104. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
105. #88124	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
272. H(3,𝔽₄)	D₁₃	semidirect
348. #124	C₂×D₁₃	semidirect
349. #124	C₂×D₁₃	semidirect
350. #124	C₂×D₁₃	semidirect
351. #124	C₂×D₁₃	semidirect
352. #124	C₂×D₁₃	semidirect
353. #124	C₂×D₁₃	semidirect
390. #120	C₂×D₁₃	semidirect
391. #120	C₂×D₁₃	semidirect
392. #120	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₁₃	#3558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×H(3,𝔽₄)	2
#11719389	2
#11719388	2
#11719386	2
#11719385	2
#11719383	2
#11719382	2
#11719381	2
D₁₃×#124	2
#11719374	2
#11719373	2
#11719298	2
#11719297	2
#11719296	2
#11719295	2
#11719294	2
#3558	13