Subgroups — #13129358

Order 1664.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#88194	C₂²	1	2	yes	—
42	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#88191	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88138	C₂²	1	2	yes	—
87	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#88136	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#6131	—	4	2	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
129	#6129	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	#6127	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	#6103	C₂³	1	2	yes	—
178	#6103	C₂³	1	2	yes	—
179	#6103	C₂³	1	2	yes	—
180	#6103	C₂³	1	2	yes	—
181	#6103	C₂³	1	2	yes	—
182	#6103	C₂³	1	2	yes	—
183	#6103	C₂³	1	2	yes	—
184	#6103	C₂³	1	2	yes	—
185	#6103	C₂³	1	2	yes	—
186	#6103	C₂³	1	2	yes	—
187	#6103	C₂³	1	2	yes	—
188	#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	#6101	C₂³	1	2	yes	—
193	#6101	C₂³	1	2	yes	—
194	#6101	C₂³	1	2	yes	—
195	#6101	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#3558	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₅₂	—	2	4	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	1	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	1	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	1	no	—
267	Dic₂₆	—	4	1	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	#562	—	13	1	no	—
270	#562	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
272	H(3,𝔽₄)	—	13	1	no	—
273	#559	—	13	2	no	—
274	#548	—	13	2	no	—
275	#546	—	13	2	no	—
276	#546	—	13	2	no	—
277	#546	—	13	2	no	—
278	D₄²	—	13	2	no	—
279	#542	—	13	2	no	—
280	#538	—	13	2	no	—
281	#538	—	13	2	no	—
282	#538	—	13	2	no	—
283	#535	—	13	2	no	—
284	#534	—	13	2	no	—
285	#532	—	13	1	no	—
286	#529	—	13	1	no	—
287	C₂×#124	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	13	1	no	—
324	C₂×#41	—	13	1	no	—
325	C₂×#41	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	#127	—	13	1	no	—
333	#127	—	13	2	no	—
334	#126	—	13	2	no	—
335	#126	—	13	2	no	—
336	#126	—	13	2	no	—
337	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#124	—	13	1	no	—
339	#124	—	13	2	no	—
340	#124	—	13	2	no	—
341	#124	—	13	1	no	—
342	#124	—	13	2	no	—
343	#124	—	13	2	no	—
344	#124	—	13	2	no	—
345	#124	—	13	2	no	—
346	#124	—	13	2	no	—
347	#124	—	13	2	no	—
348	#124	—	13	2	no	—
349	#124	—	13	1	no	—
350	#124	—	13	1	no	—
351	#124	—	13	1	no	—
352	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#123	—	13	2	no	—
355	#123	—	13	2	no	—
356	#123	—	13	2	no	—
357	#123	—	13	2	no	—
358	#123	—	13	2	no	—
359	#123	—	13	2	no	—
360	#123	—	13	2	no	—
361	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
363	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#121	—	13	2	no	—
370	#121	—	13	2	no	—
371	#121	—	13	2	no	—
372	#121	—	13	1	no	—
373	#121	—	13	2	no	—
374	#121	—	13	2	no	—
375	#121	—	13	2	no	—
376	#121	—	13	2	no	—
377	#121	—	13	2	no	—
378	#121	—	13	2	no	—
379	#121	—	13	2	no	—
380	#121	—	13	2	no	—
381	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
383	#120	—	13	2	no	—
384	#120	—	13	2	no	—
385	#120	—	13	2	no	—
386	#120	—	13	2	no	—
387	#120	—	13	2	no	—
388	#120	—	13	2	no	—
389	#120	—	13	2	no	—
390	#120	—	13	2	no	—
391	#120	—	13	2	no	—
392	#120	—	13	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₄×D₄	—	13	2	no	—
396	C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₄×D₄	—	13	2	no	—
398	C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₄×D₄	—	13	2	no	—
402	C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	#117	—	13	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	2	2	no	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	D₁₃	—	4	2	no	—
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	#41	—	52	4	no	—
423	#41	—	52	2	no	—
424	#41	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄²	—	13	1	no	—
508	C₄²	—	13	1	no	—
509	C₄²	—	13	1	no	—
510	C₄²	—	13	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₁₃	#3558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	13	1	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	Q₈	—	4	1	no	—
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	26	4	no	—
533	Q₈	—	52	1	no	—
534	Q₈	—	52	1	no	—
535	Q₈	—	52	1	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	52	1	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	1	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	1	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	26	1	no	—
589	C₂²	—	26	1	no	—
590	C₂²	—	26	2	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	2	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	—	104	4	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	13	2	no	—
611	C₄	—	26	1	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	26	1	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	26	2	no	—
619	C₂	—	52	2	no	—
620	C₂	—	52	2	no	—
621	C₂	—	52	2	no	—
622	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3558
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#562	C₂	semidirect
2. #11719405	C₂	semidirect
3. #11719396	C₂	semidirect
4. #11719388	C₂	semidirect
5. #11719388	C₂	semidirect
6. D₁₃×#124	C₂	semidirect
7. #11719373	C₂	semidirect
8. #11719369	C₂	semidirect
9. #11719362	C₂	semidirect
10. #11719359	C₂	semidirect
11. #11719358	C₂	semidirect
12. #11719349	C₂	semidirect
13. #11719345	C₂	semidirect
14. #11719338	C₂	semidirect
15. #11719335	C₂	semidirect
16. #11719318	C₂	semidirect
17. #11719315	C₂	semidirect
18. #11719314	C₂	semidirect
19. #11719312	C₂	semidirect
20. C₂×#6131	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#6129	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#6127	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. #88201	C₂²	semidirect
38. #88201	C₂²	semidirect
39. #88201	C₂²	semidirect
40. #88198	C₂²	semidirect
42. #88194	C₂²	semidirect
43. #88193	C₂²	semidirect
44. #88192	C₂²	semidirect
45. #88191	C₂²	semidirect
46. #88191	C₂²	semidirect
47. #88191	C₂²	semidirect
48. #88191	C₂²	semidirect
49. #88190	C₂²	semidirect
50. #88189	C₂²	semidirect
51. #88184	C₂²	semidirect
52. #88183	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#6103	C₂²	semidirect
57. #88152	C₂²	semidirect
58. #88152	C₂²	semidirect
59. #88151	C₂²	semidirect
60. #88150	C₂²	semidirect
61. #88150	C₂²	semidirect
62. #88150	C₂²	semidirect
64. #88149	C₂²	semidirect
65. #88149	C₂²	semidirect
66. #88149	C₂²	semidirect
67. #88149	C₂²	semidirect
68. #88148	C₂²	semidirect
69. #88148	C₂²	semidirect
70. #88148	C₂²	semidirect
71. #88148	C₂²	semidirect
72. #88148	C₂²	semidirect
73. #88147	C₂²	semidirect
74. #88147	C₂²	semidirect
75. #88147	C₂²	semidirect
76. #88146	C₂²	semidirect
77. #88141	C₂²	semidirect
78. #88141	C₂²	semidirect
79. #88139	C₂²	semidirect
80. #88139	C₂²	semidirect
81. #88139	C₂²	semidirect
82. #88139	C₂²	semidirect
83. #88139	C₂²	semidirect
84. #88139	C₂²	semidirect
85. #88139	C₂²	semidirect
87. #88138	C₂²	semidirect
88. #88138	C₂²	semidirect
89. #88138	C₂²	semidirect
90. #88136	C₂²	semidirect
91. #88136	C₂²	semidirect
92. #88136	C₂²	semidirect
93. #88136	C₂²	semidirect
94. #88136	C₂²	semidirect
95. #88136	C₂²	semidirect
96. #88135	C₂²	semidirect
97. #88135	C₂²	semidirect
98. #88135	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
102. #88133	C₂²	semidirect
103. #88129	C₂²	semidirect
104. #88129	C₂²	semidirect
105. #88129	C₂²	semidirect
106. C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
270. #562	D₁₃	semidirect
337. #125	C₂×D₁₃	semidirect
352. #124	C₂×D₁₃	semidirect
353. #124	C₂×D₁₃	semidirect
361. #123	C₂×D₁₃	semidirect
362. #123	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
381. #121	C₂×D₁₃	semidirect
382. #121	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₁₃	#3558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#562	2
#11719405	2
#11719396	2
#11719388	2
D₁₃×#124	2
#11719373	2
#11719369	2
#11719362	2
#11719359	2
#11719358	2
#11719349	2
#11719345	2
#11719338	2
#11719335	2
#11719318	2
#11719315	2
#11719314	2
#11719312	2
#3558	13