Subgroups — #13129364

Order 1664.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	#88200	C₂²	1	2	yes	—
34	#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#88198	C₂²	1	2	yes	—
38	#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88193	C₂²	1	2	yes	—
40	#88193	C₂²	1	2	yes	—
41	#88193	C₂²	1	2	yes	—
42	#88193	C₂²	1	2	yes	—
43	#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88192	C₂²	1	2	yes	—
45	#88192	C₂²	1	2	yes	—
46	#88189	C₂²	1	2	yes	—
47	#88189	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#88183	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#88178	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
57	#88152	C₂²	1	2	yes	—
58	#88152	C₂²	1	2	yes	—
59	#88151	C₂²	1	2	yes	—
60	#88151	C₂²	1	2	yes	—
61	#88150	C₂²	1	2	yes	—
62	#88148	C₂²	1	2	yes	—
63	#88148	C₂²	1	2	yes	—
64	#88147	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#88143	C₂²	1	2	yes	—
73	#88143	C₂²	1	2	yes	—
74	#88143	C₂²	1	2	yes	—
75	#88143	C₂²	1	2	yes	—
76	#88143	C₂²	1	2	yes	—
77	#88142	C₂²	1	2	yes	—
78	#88142	C₂²	1	2	yes	—
79	#88140	C₂²	1	2	yes	—
80	#88138	C₂²	1	2	yes	—
81	#88138	C₂²	1	2	yes	—
82	#88138	C₂²	1	2	yes	—
83	#88138	C₂²	1	2	yes	—
84	#88137	C₂²	1	2	yes	—
85	#88137	C₂²	1	2	yes	—
86	#88137	C₂²	1	2	yes	—
87	#88137	C₂²	1	2	yes	—
88	#88137	C₂²	1	2	yes	—
89	#88135	C₂²	1	2	yes	—
90	#88135	C₂²	1	2	yes	—
91	#88135	C₂²	1	2	yes	—
92	#88135	C₂²	1	2	yes	—
93	#88133	C₂²	1	2	yes	—
94	#88133	C₂²	1	2	yes	—
95	#88133	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88132	C₂²	1	2	yes	—
98	#88132	C₂²	1	2	yes	—
99	#88132	C₂²	1	2	yes	—
100	#88132	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	—
103	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#6131	—	4	2	no	—
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	2	no	—
128	#6127	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	#6101	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#3559	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	1	no	—
249	#563	—	13	1	no	—
250	#563	—	13	1	no	—
251	#562	—	13	1	no	—
252	#562	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#554	—	13	2	no	—
254	#553	—	13	2	no	—
255	#553	—	13	2	no	—
256	#547	—	13	2	no	—
257	#547	—	13	2	no	—
258	#547	—	13	2	no	—
259	#544	—	13	2	no	—
260	#540	—	13	2	no	—
261	#539	—	13	2	no	—
262	#539	—	13	2	no	—
263	#539	—	13	2	no	—
264	#537	—	13	2	no	—
265	#532	—	13	1	no	—
266	#529	—	13	1	no	—
267	C₂×#125	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	#127	—	13	1	no	—
305	#126	—	13	2	no	—
306	#126	—	13	2	no	—
307	#126	—	13	2	no	—
308	#126	—	13	2	no	—
309	#126	—	13	2	no	—
310	#125	—	13	1	no	—
311	#125	—	13	1	no	—
312	#125	—	13	2	no	—
313	#125	—	13	2	no	—
314	#125	—	13	2	no	—
315	#125	—	13	2	no	—
316	#125	—	13	2	no	—
317	#125	—	13	1	no	—
318	#125	—	13	1	no	—
319	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#124	—	13	1	no	—
321	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#123	—	13	2	no	—
324	#123	—	13	2	no	—
325	#123	—	13	2	no	—
326	#123	—	13	2	no	—
327	#123	—	13	2	no	—
328	#123	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
349	#121	—	13	1	no	—
350	#121	—	13	2	no	—
351	#121	—	13	2	no	—
352	#121	—	13	2	no	—
353	#121	—	13	2	no	—
354	#121	—	13	2	no	—
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	2	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	#117	—	13	2	no	—
374	#117	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	2	no	—
389	D₁₃	—	4	2	no	—
390	#41	—	52	4	no	—
391	#41	—	52	2	no	—
392	#41	—	52	4	no	—
393	#41	—	52	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄²	—	13	1	no	—
475	C₄²	—	13	1	no	—
476	C₄²	—	13	1	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	—	13	2	no	—
480	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₁₃	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	Q₈	—	52	1	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	4	no	—
499	D₄	—	52	1	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	26	1	no	—
540	C₂²	—	26	1	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	26	1	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	26	1	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	26	2	no	—
563	C₂	—	52	2	no	—
564	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
566	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#562	C₂
hypercenter	#562	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#562	C₂	semidirect
2. #11719404	C₂	semidirect
3. D₁₃×#125	C₂	semidirect
4. #11719389	C₂	semidirect
5. #11719385	C₂	semidirect
6. #11719377	C₂	semidirect
7. #11719373	C₂	semidirect
8. #11719370	C₂	semidirect
9. #11719366	C₂	semidirect
10. #11719365	C₂	semidirect
11. #11719360	C₂	semidirect
12. #11719343	C₂	semidirect
13. #11719340	C₂	semidirect
14. #11719336	C₂	semidirect
15. #11719328	C₂	semidirect
16. #11719320	C₂	semidirect
17. #11719316	C₂	semidirect
18. #11719313	C₂	semidirect
19. #11719306	C₂	semidirect
252. #562	D₁₃	semidirect
481. C₁₃	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#562	2
#11719404	2
D₁₃×#125	2
#11719389	2
#11719385	2
#11719377	2
#11719373	2
#11719370	2
#11719366	2
#11719365	2
#11719360	2
#11719343	2
#11719340	2
#11719336	2
#11719328	2
#11719320	2
#11719316	2
#11719313	2
#11719306	2
#3559	13