Subgroups — #13129403

Order 1664.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11719348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11719200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11719195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88207	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88184	C₂²	1	2	yes	—
45	#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#88183	C₂²	1	2	yes	—
47	#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#88140	C₂²	1	2	yes	—
84	#88139	C₂²	1	2	yes	—
85	#88139	C₂²	1	2	yes	—
86	#88139	C₂²	1	2	yes	—
87	#88139	C₂²	1	2	yes	—
88	#88139	C₂²	1	2	yes	—
89	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#88138	C₂²	1	2	yes	—
92	#88138	C₂²	1	2	yes	—
93	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#88137	C₂²	1	2	yes	—
95	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88136	C₂²	1	2	yes	—
98	#88135	C₂²	1	2	yes	—
99	#88135	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88132	C₂²	1	2	yes	—
105	#88132	C₂²	1	2	yes	—
106	#88131	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3561	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	1	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	#563	—	13	2	no	—
253	#562	—	13	2	no	—
254	#556	—	13	2	no	—
255	#551	—	13	2	no	—
256	#551	—	13	2	no	—
257	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
258	#548	—	13	2	no	—
259	#546	—	13	2	no	—
260	#543	—	13	1	no	—
261	#543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#542	—	13	2	no	—
263	#542	—	13	2	no	—
264	#542	—	13	2	no	—
265	#538	—	13	1	no	—
266	#538	—	13	1	no	—
267	#536	—	13	2	no	—
268	#533	—	13	1	no	—
269	#529	—	13	1	no	—
270	C₂×#124	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	#126	—	13	2	no	—
311	#126	—	13	2	no	—
312	#126	—	13	2	no	—
313	#126	—	13	2	no	—
314	#126	—	13	2	no	—
315	#126	—	13	2	no	—
316	#126	—	13	2	no	—
317	#125	—	13	1	no	—
318	#125	—	13	2	no	—
319	#124	—	13	1	no	—
320	#124	—	13	2	no	—
321	#124	—	13	2	no	—
322	#124	—	13	2	no	—
323	#124	—	13	2	no	—
324	#124	—	13	2	no	—
325	#124	—	13	2	no	—
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	—	13	2	no	—
328	#124	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	—	13	2	no	—
336	#123	—	13	2	no	—
337	#123	—	13	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#121	—	13	1	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	—	13	2	no	—
361	#121	—	13	2	no	—
362	#121	—	13	2	no	—
363	#120	—	13	2	no	—
364	#120	—	13	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	13	2	no	—
379	#117	—	13	2	no	—
380	#117	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	4	2	no	—
394	D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
405	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄²	—	13	1	no	—
478	C₄²	—	13	1	no	—
479	C₄²	—	13	1	no	—
480	C₄²	—	13	1	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	—	13	2	no	—
484	C₄²	—	13	2	no	—
485	C₄²	—	13	2	no	—
486	C₁₃	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	52	1	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	1	no	—
499	Q₈	—	4	1	no	—
500	Q₈	—	26	4	no	—
501	Q₈	—	26	4	no	—
502	Q₈	—	52	1	no	—
503	Q₈	—	52	2	no	—
504	Q₈	—	52	2	no	—
505	D₄	—	26	4	no	—
506	D₄	—	26	4	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	D₄	—	52	1	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	26	2	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	26	2	no	—
550	C₂²	—	26	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	#88254	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	13	2	no	—
563	C₄	—	26	1	no	—
564	C₄	—	26	1	no	—
565	C₄	—	26	2	no	—
566	C₄	—	26	1	no	—
567	C₄	—	26	2	no	—
568	C₄	—	26	2	no	—
569	C₄	—	26	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	52	2	no	—
573	C₂	—	52	2	no	—
574	C₂	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#543	C₂
hypercenter	#543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#543	C₂	semidirect
2. #11719352	C₂	semidirect
3. #11719351	C₂	semidirect
4. #11719349	C₂	semidirect
5. #11719348	C₂	semidirect
6. #11719346	C₂	semidirect
7. #11719345	C₂	semidirect
8. #11719345	C₂	semidirect
9. #11719342	C₂	semidirect
10. #11719339	C₂	semidirect
11. #11719338	C₂	semidirect
12. #11719337	C₂	semidirect
13. #11719333	C₂	semidirect
14. #11719329	C₂	semidirect
15. #11719327	C₂	semidirect
16. #11719200	C₂	semidirect
17. #11719199	C₂	semidirect
18. C₂×#88139	C₂	semidirect
19. #11719195	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #88201	C₂²	semidirect
36. #88201	C₂²	semidirect
37. #88201	C₂²	semidirect
38. #88200	C₂²	semidirect
39. #88200	C₂²	semidirect
40. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #88198	C₂²	semidirect
43. #88198	C₂²	semidirect
47. #88183	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
53. #88180	C₂²	semidirect
55. #88178	C₂²	semidirect
57. #88152	C₂²	semidirect
58. #88152	C₂²	semidirect
59. #88152	C₂²	semidirect
60. #88152	C₂²	semidirect
61. #88151	C₂²	semidirect
62. #88151	C₂²	semidirect
63. #88150	C₂²	semidirect
64. #88150	C₂²	semidirect
65. #88150	C₂²	semidirect
66. #88150	C₂²	semidirect
67. #88149	C₂²	semidirect
68. #88148	C₂²	semidirect
69. #88148	C₂²	semidirect
70. #88148	C₂²	semidirect
71. #88147	C₂²	semidirect
72. #88147	C₂²	semidirect
73. #88146	C₂²	semidirect
74. #88146	C₂²	semidirect
75. #88144	C₂²	semidirect
76. #88143	C₂²	semidirect
77. #88142	C₂²	semidirect
78. #88142	C₂²	semidirect
79. #88142	C₂²	semidirect
80. #88141	C₂²	semidirect
81. #88141	C₂²	semidirect
82. #88141	C₂²	semidirect
89. #88139	C₂²	semidirect
90. #88139	C₂²	semidirect
93. #88138	C₂²	semidirect
95. #88137	C₂²	semidirect
96. #88137	C₂²	semidirect
101. #88133	C₂²	semidirect
102. #88133	C₂²	semidirect
103. #88133	C₂²	semidirect
261. #543	D₁₃	semidirect
353. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#543	2
#11719352	2
#11719351	2
#11719349	2
#11719348	2
#11719346	2
#11719345	2
#11719342	2
#11719339	2
#11719338	2
#11719337	2
#11719333	2
#11719329	2
#11719327	2
#11719200	2
#11719199	2
C₂×#88139	2
#11719195	2
#3561	13