Subgroups — #13129404

Order 1664.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11719438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11719333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88200	C₂²	1	2	yes	—
36	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#88193	C₂²	1	2	yes	—
39	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6103	C₂²	1	2	yes	—
42	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#88150	C₂²	1	2	yes	—
51	#88150	C₂²	1	2	yes	—
52	#88150	C₂²	1	2	yes	—
53	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#88149	C₂²	1	2	yes	—
58	#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#88148	C₂²	1	2	yes	—
61	#88148	C₂²	1	2	yes	—
62	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88147	C₂²	1	2	yes	—
66	#88147	C₂²	1	2	yes	—
67	#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#88139	C₂²	1	2	yes	—
81	#88139	C₂²	1	2	yes	—
82	#88139	C₂²	1	2	yes	—
83	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88138	C₂²	1	2	yes	—
86	#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#88136	C₂²	1	2	yes	—
90	#88136	C₂²	1	2	yes	—
91	#88135	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
103	#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	#6103	C₂³	1	2	yes	—
168	#6103	C₂³	1	2	yes	—
169	#6103	C₂³	1	2	yes	—
170	#6103	C₂³	1	2	yes	—
171	#6103	C₂³	1	2	yes	—
172	#6103	C₂³	1	2	yes	—
173	#6103	C₂³	1	2	yes	—
174	#6103	C₂³	1	2	yes	—
175	#6103	C₂³	1	2	yes	—
176	#6103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	#6101	C₂³	1	2	yes	—
185	#6101	C₂³	1	2	yes	—
186	#6101	C₂³	1	2	yes	—
187	#6101	C₂³	1	2	yes	—
188	#6101	C₂³	1	2	yes	—
189	#6101	C₂³	1	2	yes	—
190	#6101	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#3561	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	Dic₂₆	—	4	1	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	#563	—	13	1	no	—
250	#563	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#562	—	13	1	no	—
252	#562	—	13	1	no	—
253	#556	—	13	2	no	—
254	#551	—	13	2	no	—
255	#551	—	13	2	no	—
256	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
257	#548	—	13	2	no	—
258	#546	—	13	2	no	—
259	#543	—	13	2	no	—
260	#542	—	13	2	no	—
261	#542	—	13	2	no	—
262	#542	—	13	2	no	—
263	#538	—	13	2	no	—
264	#536	—	13	2	no	—
265	#533	—	13	1	no	—
266	#529	—	13	1	no	—
267	C₂×#124	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#126	—	13	2	no	—
307	#126	—	13	2	no	—
308	#126	—	13	2	no	—
309	#126	—	13	2	no	—
310	#126	—	13	2	no	—
311	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	#125	—	13	1	no	—
314	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#124	—	13	1	no	—
317	#124	—	13	2	no	—
318	#124	—	13	1	no	—
319	#124	—	13	2	no	—
320	#124	—	13	2	no	—
321	#124	—	13	2	no	—
322	#124	—	13	2	no	—
323	#124	—	13	2	no	—
324	#124	—	13	1	no	—
325	#124	—	13	1	no	—
326	#124	—	13	2	no	—
327	#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#123	—	13	2	no	—
329	#123	—	13	2	no	—
330	#123	—	13	2	no	—
331	#123	—	13	2	no	—
332	#123	—	13	2	no	—
333	#123	—	13	2	no	—
334	#123	—	13	2	no	—
335	#123	—	13	2	no	—
336	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	#121	—	13	2	no	—
356	#121	—	13	1	no	—
357	#121	—	13	2	no	—
358	#121	—	13	2	no	—
359	#121	—	13	2	no	—
360	#121	—	13	2	no	—
361	#120	—	13	2	no	—
362	#120	—	13	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₄×D₄	—	13	1	no	—
370	C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	#117	—	13	2	no	—
375	#117	—	13	1	no	—
376	#117	—	13	1	no	—
377	#117	—	13	2	no	—
378	#117	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	—	2	2	no	—
389	D₁₃	—	4	2	no	—
390	D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	13	2	no	—
392	#41	—	52	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄²	—	13	1	no	—
474	C₄²	—	13	1	no	—
475	C₄²	—	13	1	no	—
476	C₄²	—	13	2	no	—
477	C₄²	—	13	2	no	—
478	C₄²	—	13	2	no	—
479	C₄²	—	13	2	no	—
480	C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₁₃	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	1	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	52	1	no	—
495	Q₈	—	52	2	no	—
496	Q₈	—	52	2	no	—
497	Q₈	—	52	1	no	—
498	D₄	—	4	1	no	—
499	D₄	—	26	4	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	52	2	no	—
502	D₄	—	52	1	no	—
503	D₄	—	52	1	no	—
504	D₄	—	52	2	no	—
505	D₄	—	52	2	no	—
506	D₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	13	2	no	—
537	C₂²	—	26	1	no	—
538	C₂²	—	26	1	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	2	no	—
542	C₂²	—	26	2	no	—
543	C₂²	—	26	2	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	13	2	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	26	2	no	—
558	C₄	—	26	1	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	26	1	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	26	2	no	—
564	C₂	—	52	2	no	—
565	C₂	—	52	2	no	—
566	C₂	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#11719652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#563	C₂
hypercenter	#563	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₃×#563	C₂	semidirect
2. #11719438	C₂	semidirect
3. #11719432	C₂	semidirect
4. #11719415	C₂	semidirect
5. #11719410	C₂	semidirect
6. #11719409	C₂	semidirect
7. #11719407	C₂	semidirect
8. #11719405	C₂	semidirect
9. #11719404	C₂	semidirect
10. #11719396	C₂	semidirect
11. #11719393	C₂	semidirect
12. #11719389	C₂	semidirect
13. D₁₃×#124	C₂	semidirect
14. #11719367	C₂	semidirect
15. #11719359	C₂	semidirect
16. #11719342	C₂	semidirect
17. #11719339	C₂	semidirect
18. #11719338	C₂	semidirect
19. #11719333	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#126	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #88201	C₂²	semidirect
36. #88200	C₂²	semidirect
37. #88200	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
42. #88178	C₂²	semidirect
43. #88152	C₂²	semidirect
44. #88152	C₂²	semidirect
45. #88152	C₂²	semidirect
46. #88152	C₂²	semidirect
48. #88151	C₂²	semidirect
49. #88151	C₂²	semidirect
53. #88150	C₂²	semidirect
54. #88150	C₂²	semidirect
55. #88150	C₂²	semidirect
56. #88150	C₂²	semidirect
59. #88149	C₂²	semidirect
62. #88148	C₂²	semidirect
63. #88148	C₂²	semidirect
64. #88148	C₂²	semidirect
67. #88147	C₂²	semidirect
68. #88147	C₂²	semidirect
71. #88146	C₂²	semidirect
72. #88142	C₂²	semidirect
73. #88142	C₂²	semidirect
74. #88142	C₂²	semidirect
75. #88142	C₂²	semidirect
76. #88141	C₂²	semidirect
77. #88141	C₂²	semidirect
78. #88141	C₂²	semidirect
79. #88140	C₂²	semidirect
83. #88139	C₂²	semidirect
84. #88139	C₂²	semidirect
86. #88138	C₂²	semidirect
87. #88137	C₂²	semidirect
88. #88137	C₂²	semidirect
95. #88133	C₂²	semidirect
96. #88132	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
98. #88131	C₂²	semidirect
100. #88129	C₂²	semidirect
101. #88129	C₂²	semidirect
103. #88126	C₂²	semidirect
105. #88124	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
250. #563	D₁₃	semidirect
305. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
311. #126	C₂×D₁₃	semidirect
312. #126	C₂×D₁₃	semidirect
314. #125	C₂×D₁₃	semidirect
315. #125	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
482. C₁₃	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#563	2
#11719438	2
#11719432	2
#11719415	2
#11719410	2
#11719409	2
#11719407	2
#11719405	2
#11719404	2
#11719396	2
#11719393	2
#11719389	2
D₁₃×#124	2
#11719367	2
#11719359	2
#11719342	2
#11719339	2
#11719338	2
#11719333	2
#3561	13