Subgroups — #13129444

Order 1664.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₃⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11719328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#88198	C₂²	1	2	yes	—
32	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#88189	C₂²	1	2	yes	—
34	#88189	C₂²	1	2	yes	—
35	#88189	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#88180	C₂²	1	2	yes	—
40	#88180	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#88178	C₂²	1	2	yes	—
43	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#88178	C₂²	1	2	yes	—
46	#88178	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#88144	C₂²	1	2	yes	—
54	#88144	C₂²	1	2	yes	—
55	#88144	C₂²	1	2	yes	—
56	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#88144	C₂²	1	2	yes	—
58	#88144	C₂²	1	2	yes	—
59	#88143	C₂²	1	2	yes	—
60	#88143	C₂²	1	2	yes	—
61	#88143	C₂²	1	2	yes	—
62	#88143	C₂²	1	2	yes	—
63	#88143	C₂²	1	2	yes	—
64	#88143	C₂²	1	2	yes	—
65	#88143	C₂²	1	2	yes	—
66	#88143	C₂²	1	2	yes	—
67	#88143	C₂²	1	2	yes	—
68	#88143	C₂²	1	2	yes	—
69	#88143	C₂²	1	2	yes	—
70	#88143	C₂²	1	2	yes	—
71	#88143	C₂²	1	2	yes	—
72	#88143	C₂²	1	2	yes	—
73	#88142	C₂²	1	2	yes	—
74	#88142	C₂²	1	2	yes	—
75	#88142	C₂²	1	2	yes	—
76	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#88142	C₂²	1	2	yes	—
78	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#88141	C₂²	1	2	yes	—
80	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#88141	C₂²	1	2	yes	—
82	#88141	C₂²	1	2	yes	—
83	#88133	C₂²	1	2	yes	—
84	#88133	C₂²	1	2	yes	—
85	#88133	C₂²	1	2	yes	—
86	#88133	C₂²	1	2	yes	—
87	#88133	C₂²	1	2	yes	—
88	#88133	C₂²	1	2	yes	—
89	#88133	C₂²	1	2	yes	—
90	#88133	C₂²	1	2	yes	—
91	#88132	C₂²	1	2	yes	—
92	#88132	C₂²	1	2	yes	—
93	#88132	C₂²	1	2	yes	—
94	#88132	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	—
96	#88132	C₂²	1	2	yes	—
97	#88132	C₂²	1	2	yes	—
98	#88131	C₂²	1	2	yes	—
99	#88131	C₂²	1	2	yes	—
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	—
103	#88124	C₂²	1	2	yes	—
104	#88124	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#3563	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	1	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	1	no	—
232	#564	—	13	2	no	—
233	#563	—	13	2	no	—
234	#557	—	13	2	no	—
235	#554	—	13	2	no	—
236	#552	—	13	2	no	—
237	#552	—	13	2	no	—
238	#552	—	13	2	no	—
239	#552	—	13	2	no	—
240	#544	—	13	1	no	—
241	#544	—	13	2	no	—
242	#544	—	13	1	no	—
243	#541	—	13	2	no	—
244	#541	—	13	2	no	—
245	#541	—	13	2	no	—
246	#539	—	13	1	no	—
247	#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#533	—	13	1	no	—
249	#529	—	13	1	no	—
250	C₂×#125	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
282	#126	—	13	2	no	—
283	#126	—	13	2	no	—
284	#126	—	13	2	no	—
285	#126	—	13	2	no	—
286	#126	—	13	2	no	—
287	#126	—	13	2	no	—
288	#126	—	13	2	no	—
289	#126	—	13	2	no	—
290	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	#125	—	13	2	no	—
292	#125	—	13	2	no	—
293	#125	—	13	2	no	—
294	#125	—	13	2	no	—
295	#125	—	13	1	no	—
296	#125	—	13	2	no	—
297	#125	—	13	2	no	—
298	#125	—	13	2	no	—
299	#125	—	13	2	no	—
300	#125	—	13	2	no	—
301	#125	—	13	2	no	—
302	#125	—	13	2	no	—
303	#125	—	13	2	no	—
304	#125	—	13	2	no	—
305	#125	—	13	2	no	—
306	#125	—	13	2	no	—
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	—	13	2	no	—
309	#125	—	13	2	no	—
310	#125	—	13	2	no	—
311	#125	—	13	2	no	—
312	#125	—	13	2	no	—
313	#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	#124	—	13	1	no	—
315	#123	—	13	2	no	—
316	#123	—	13	2	no	—
317	#123	—	13	2	no	—
318	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
334	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₄×D₄	—	13	1	no	—
344	C₄×D₄	—	13	2	no	—
345	C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	#117	—	13	2	no	—
348	#117	—	13	2	no	—
349	#117	—	13	2	no	—
350	#117	—	13	2	no	—
351	#117	—	13	2	no	—
352	#117	—	13	2	no	—
353	#117	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄²	—	13	1	no	—
442	C₄²	—	13	1	no	—
443	C₄²	—	13	1	no	—
444	C₄²	—	13	1	no	—
445	C₄²	—	13	2	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	13	2	no	—
451	C₄²	—	13	2	no	—
452	C₄²	—	13	2	no	—
453	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₁₃	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	1	no	—
458	Q₈	—	26	4	no	—
459	Q₈	—	52	2	no	—
460	Q₈	—	52	1	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	52	1	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	#88257	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	26	1	no	—
508	C₄	—	26	1	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	26	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	—	26	2	no	—
513	C₄	—	26	1	no	—
514	C₄	—	26	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#539	C₂
prime radical	C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11719406	C₂	semidirect
3. #11719406	C₂	semidirect
4. C₁₃⋊#564	C₂	semidirect
5. #11719390	C₂	semidirect
6. #11719356	C₂	semidirect
7. #11719355	C₂	semidirect
8. #11719355	C₂	semidirect
9. #11719355	C₂	semidirect
10. #11719330	C₂	semidirect
11. #11719328	C₂	semidirect
12. #11719328	C₂	semidirect
13. #11719327	C₂	semidirect
16. #11719246	C₂	semidirect
17. #11719244	C₂	semidirect
18. #11719205	C₂	semidirect
19. C₂×#88143	C₂	semidirect
454. C₁₃	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#539	2
#11719406	2
C₁₃⋊#564	2
#11719390	2
#11719356	2
#11719355	2
#11719330	2
#11719328	2
#11719327	2
#11719307	2
#11719305	2
#11719246	2
#11719244	2
#11719205	2
C₂×#88143	2
#3563	13