Subgroups — #13129462

Order 1664.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11719406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11719327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11719307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11719307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11719292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11719292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11719246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11719244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#88133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#88190	C₂²	1	2	yes	—
36	#88190	C₂²	1	2	yes	—
37	#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#88189	C₂²	1	2	yes	—
39	#88189	C₂²	1	2	yes	—
40	#88189	C₂²	1	2	yes	—
41	#88189	C₂²	1	2	yes	—
42	#88189	C₂²	1	2	yes	—
43	#88189	C₂²	1	2	yes	—
44	#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#88178	C₂²	1	2	yes	—
53	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#88133	C₂²	1	2	yes	—
76	#88133	C₂²	1	2	yes	—
77	#88133	C₂²	1	2	yes	—
78	#88133	C₂²	1	2	yes	—
79	#88133	C₂²	1	2	yes	—
80	#88133	C₂²	1	2	yes	—
81	#88133	C₂²	1	2	yes	—
82	#88133	C₂²	1	2	yes	—
83	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#88132	C₂²	1	2	yes	—
88	#88132	C₂²	1	2	yes	—
89	#88132	C₂²	1	2	yes	—
90	#88132	C₂²	1	2	yes	—
91	#88132	C₂²	1	2	yes	—
92	#88132	C₂²	1	2	yes	—
93	#88132	C₂²	1	2	yes	—
94	#88132	C₂²	1	2	yes	—
95	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#88131	C₂²	1	2	yes	—
99	#88131	C₂²	1	2	yes	—
100	#88131	C₂²	1	2	yes	—
101	#88131	C₂²	1	2	yes	—
102	#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	#6101	C₂³	1	2	yes	—
169	#6101	C₂³	1	2	yes	—
170	#6101	C₂³	1	2	yes	—
171	#6101	C₂³	1	2	yes	—
172	#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	#6101	C₂³	1	2	yes	—
178	#6101	C₂³	1	2	yes	—
179	#6101	C₂³	1	2	yes	—
180	#6101	C₂³	1	2	yes	—
181	#6101	C₂³	1	2	yes	—
182	#6101	C₂³	1	2	yes	—
183	#6101	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#3564	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	#563	—	13	2	no	—
239	#563	—	13	2	no	—
240	#556	—	13	2	no	—
241	#554	—	13	2	no	—
242	#552	—	13	2	no	—
243	#552	—	13	2	no	—
244	#551	—	13	2	no	—
245	#551	—	13	2	no	—
246	#544	—	13	1	no	—
247	#543	—	13	1	no	—
248	#542	—	13	2	no	—
249	#541	—	13	2	no	—
250	#541	—	13	2	no	—
251	#539	—	13	1	no	—
252	#539	—	13	2	no	—
253	#538	D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#533	—	13	1	no	—
255	#529	—	13	1	no	—
256	C₂×#126	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
289	#126	—	13	2	no	—
290	#126	—	13	2	no	—
291	#126	—	13	2	no	—
292	#126	—	13	2	no	—
293	#126	—	13	2	no	—
294	#126	—	13	2	no	—
295	#126	—	13	2	no	—
296	#126	—	13	2	no	—
297	#126	—	13	2	no	—
298	#126	—	13	2	no	—
299	#126	—	13	2	no	—
300	#126	—	13	2	no	—
301	#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	#125	—	13	1	no	—
303	#125	—	13	2	no	—
304	#125	—	13	2	no	—
305	#125	—	13	2	no	—
306	#125	—	13	2	no	—
307	#125	—	13	2	no	—
308	#125	—	13	2	no	—
309	#125	—	13	2	no	—
310	#125	—	13	2	no	—
311	#125	—	13	2	no	—
312	#124	—	13	1	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	#123	—	13	2	no	—
317	#123	—	13	2	no	—
318	#123	—	13	2	no	—
319	#123	—	13	2	no	—
320	#123	—	13	2	no	—
321	#123	—	13	2	no	—
322	#123	—	13	2	no	—
323	#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	#117	—	13	2	no	—
357	#117	—	13	2	no	—
358	#117	—	13	2	no	—
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	13	2	no	—
361	#117	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	—	13	1	no	—
454	C₄²	—	13	1	no	—
455	C₄²	—	13	1	no	—
456	C₄²	—	13	1	no	—
457	C₄²	—	13	2	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	13	2	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₁₃	#3564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	1	no	—
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	Q₈	—	52	1	no	—
474	Q₈	—	52	2	no	—
475	Q₈	—	52	1	no	—
476	Q₈	—	52	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	#88257	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	26	1	no	—
526	C₄	—	26	1	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	1	no	—
529	C₄	—	26	2	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	2	no	—
532	C₄	—	26	1	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11719650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₃×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#3564
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11719406	C₂	semidirect
3. #11719406	C₂	semidirect
4. #11719377	C₂	semidirect
5. #11719376	C₂	semidirect
6. #11719356	C₂	semidirect
7. #11719355	C₂	semidirect
8. #11719328	C₂	semidirect
9. #11719327	C₂	semidirect
10. #11719308	C₂	semidirect
11. #11719307	C₂	semidirect
12. #11719307	C₂	semidirect
13. #11719305	C₂	semidirect
14. #11719292	C₂	semidirect
15. #11719292	C₂	semidirect
16. #11719246	C₂	semidirect
17. #11719244	C₂	semidirect
18. #11719188	C₂	semidirect
19. C₂×#88133	C₂	semidirect
32. Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #88198	C₂²	semidirect
34. #88198	C₂²	semidirect
37. #88190	C₂²	semidirect
44. #88189	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #88180	C₂²	semidirect
55. #88178	C₂²	semidirect
56. #88178	C₂²	semidirect
59. C₂×#6101	C₂²	semidirect
61. #88144	C₂²	semidirect
62. #88144	C₂²	semidirect
63. #88143	C₂²	semidirect
64. #88143	C₂²	semidirect
65. #88143	C₂²	semidirect
66. #88143	C₂²	semidirect
67. #88143	C₂²	semidirect
68. #88143	C₂²	semidirect
69. #88142	C₂²	semidirect
70. #88142	C₂²	semidirect
71. #88142	C₂²	semidirect
72. #88141	C₂²	semidirect
73. #88141	C₂²	semidirect
74. #88141	C₂²	semidirect
83. #88133	C₂²	semidirect
84. #88133	C₂²	semidirect
85. #88133	C₂²	semidirect
86. #88133	C₂²	semidirect
95. #88132	C₂²	semidirect
96. #88132	C₂²	semidirect
97. #88132	C₂²	semidirect
102. #88131	C₂²	semidirect
103. #88124	C₂²	semidirect
104. #88124	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
464. C₁₃	#3564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₃×#538	2
#11719406	2
#11719377	2
#11719376	2
#11719356	2
#11719355	2
#11719328	2
#11719327	2
#11719308	2
#11719307	2
#11719305	2
#11719292	2
#11719246	2
#11719244	2
#11719188	2
C₂×#88133	2
#3564	13