Finite Group Databasebeta

← #13130922

Subgroups — #13130922

Order 1664.

232 conjugacy classes of subgroups; only the 58 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 232 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 58 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11719138C211yesmaximal, characteristic
2C2×#88115C211yesmaximal, characteristic
3#11719099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11719098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#100C211yesmaximal, characteristic
6#11718273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11718271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D4×D13C2211yescharacteristic
9#88237C2211yescharacteristic
10C2×C4⋊#261C2211yescharacteristic
11D13⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D13⋊C8C2211yescharacteristic
13M16×D13C2211yescharacteristic
14M16×D13C2211yescharacteristic
15#88115—21no—
16#88115—21no—
17#88115—21no—
18#88115—21no—
19#88102—21no—
20#88101—21no—
21#88100—21no—
22C8×#261—21no—
23C13×#100C411yescharacteristic, complemented
24#88073C411yescharacteristic, complemented
25#88063C411yescharacteristic, complemented
26#88063C411yescharacteristic, complemented
27C23×D13—21no—
28C22×#261—21no—
29C2×D4×C13C2×C411yescharacteristic
30C2×C22⋊D13—21no—
31D4×D13—21no—
32D4×D13—21no—
33D4×D13—21no—
34D4×D13—21no—
35C2×D52C2×C411yescharacteristic
36C2×C4×D13C2311yescharacteristic
37C22⋊#261—21no—
38#6122—21no—
39C2×#1057—21no—
40C4⋊#261—21no—
41C4⋊#261—21no—
42C4⋊#261D411yescharacteristic
43C4⋊#261D411yescharacteristic
44C4×#261—21no—
45#6118—21no—
46D13⋊C8—21no—
47D13⋊C8—21no—
48D13⋊C8D411yescharacteristic
49D13⋊C8D411yescharacteristic
50C13×M16C2×C411yescharacteristic
51C13×M16C2×C411yescharacteristic
52#6099C2×C411yescharacteristic
53#6099C2×C411yescharacteristic
54#6094—21no—
55#6094—21no—
56C8×D13—21no—
57C8×D13—21no—
58#1931—131nomaximal, Sylow
59C23×C13—21no—
60C22×D13—21no—
61C22×D13—41no—
62C22×D13—41no—
63C22×D13—81no—
64C22×D13—81no—
65C22×D13#4111yescharacteristic
66C2×#261—21no—
67C2×#261—21no—
68C2×#261—41no—
69C2×#261—81no—
70D4×C13—21no—
71D4×C13—21no—
72C2×C4×C13C22×C411yescharacteristic
73C22⋊D13—41no—
74C22⋊D13—41no—
75C2×Dic13#4111yescharacteristic
76D52—21no—
77D52—21no—
78C4×D13C2×D411yescharacteristic
79C4×D13C2×D411yescharacteristic
80C4×D13#4111yescharacteristic
81C4×D13#4111yescharacteristic
82#1057—21no—
83#1057—21no—
84#1057—41no—
85C8×C13—21no—
86C8×C13—21no—
87#1055—21no—
88#1055—21no—
89#428—131no—
90#418—131no—
91C2×#102—131no—
92C2×#100—131no—
93#405—131no—
94#343—131no—
95#341—131no—
96C22×C13—41no—
97C22×C13—81no—
98C22×C13#11711yescharacteristic
99C2×D13—21no—
100C2×D13—21no—
101C2×D13—41no—
102C2×D13—82no—
103C2×D13—81no—
104C2×D13—81no—
105C2×D13—81no—
106C2×D13#12111yescharacteristic
107C2×D13#12611yescharacteristic
108#261—41no—
109#261—41no—
110#261—81no—
111C4×C13C4×D411yescharacteristic
112C4×C13C4×D411yescharacteristic
113Dic13#12311yescharacteristic
114Dic13#12411yescharacteristic
115C22×D4—131no—
116C2×M16—131no—
117C2×M16—131no—
118C2×M16—131no—
119C22×C8—131no—
120#117—131no—
121C2×C4⋊C4—131no—
122#107—261no—
123#106—261no—
124#102—261no—
125#102—261no—
126#102—261no—
127#102—261no—
128#100—131no—
129#100—131no—
130#100—131no—
131#100#26111yescharacteristic, complemented
132#97—261no—
133C4×C8—261no—
134C2×C13—21no—
135C2×C13—81no—
136C2×C13#38811yescharacteristic
137D13—21no—
138D13—81no—
139D13#47111yescharacteristic
140D13#47211yescharacteristic
141C24—261no—
142C2×D4—131no—
143C2×D4—261no—
144C2×D4—261no—
145C2×D4—261no—
146C2×D4—261no—
147C2×D4—261no—
148C2×D4C2×#26111yescharacteristic
149C22×C4—131no—
150C22×C4—261no—
151M16—131no—
152M16—131no—
153M16—261no—
154M16—261no—
155M16—261no—
156M16—261no—
157M16C2×#26111yescharacteristic
158M16C2×#26111yescharacteristic
159C2×C8—131no—
160C2×C8—131no—
161C2×C8—261no—
162C2×C8—261no—
163C2×C8—261no—
164C2×C8—261no—
165C2×C8—261no—
166C4⋊C4—131no—
167C4⋊C4—131no—
168C4⋊C4—261no—
169C4⋊C4—261no—
170C22⋊C4—261no—
171C42—261no—
172C13#193111yescharacteristic, complemented, Sylow
173C23—21no—
174C23—131no—
175C23—261no—
176C23—521no—
177C23—521no—
178C23—1041no—
179C23—1041no—
180D4—21no—
181D4—21no—
182D4—261no—
183D4—261no—
184D4—521no—
185D4—521no—
186C2×C4—131no—
187C2×C4—131no—
188C2×C4—131no—
189C2×C4—131no—
190C2×C4—131no—
191C2×C4—261no—
192C2×C4—261no—
193C2×C4—521no—
194C2×C4—1041no—
195C2×C4C22×#26111yescharacteristic
196C8—21no—
197C8—21no—
198C8—261no—
199C8—261no—
200C8—261no—
201C8—261no—
202C8—521no—
203C22—41no—
204C22—81no—
205C22—131no—
206C22—131no—
207C22—261no—
208C22—261no—
209C22—521no—
210C22—1041no—
211C22—1041no—
212C22—1041no—
213C22—1042no—
214C22#8823711yescharacteristic
215C4—131no—
216C4—131no—
217C4—521no—
218C4—521no—
219C4—1041no—
220C4D4×#26111yescharacteristic
221C4D4×#26111yescharacteristic
222C2—21no—
223C2—81no—
224C2—131no—
225C2—131no—
226C2—261no—
227C2—1041no—
228C2#1171907111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11719071
commutatorC2×C4×C13C22×C4
FrattiniC2×C4C22×#261
FittingC13×#100C4
socleC2×C13#388
prime radicalC2×D4×D13C22
cosocleC2×C4×D13C23
hypercenter#100#261
hypocenterC13#1931
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11719099C2semidirect
4. #11719098C2semidirect
6. #11718273C2semidirect
7. #11718271C2semidirect
23. C13×#100C4semidirect
24. #88073C4semidirect
25. #88063C4semidirect
26. #88063C4semidirect
131. #100#261semidirect
172. C13#1931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117191382
C2×#881152
#117190992
#117190982
D13×#1002
#117182732
#117182712
#193113