Subgroups — D₄×C₂²⋊#261 #13131338

Order 1664.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄×#261	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
32	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#261	—	2	8	no	—
46	C₂²×#261	—	2	8	no	—
47	C₂²×#261	—	4	4	no	—
48	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#261	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	direct product factor
83	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
84	C₄×#261	—	2	4	no	—
85	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
111	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#261	—	2	2	no	—
120	C₂×#261	—	2	2	no	—
121	C₂×#261	—	2	2	no	—
122	C₂×#261	—	2	4	no	—
123	C₂×#261	—	2	4	no	—
124	C₂×#261	—	2	2	no	—
125	C₂×#261	—	2	2	no	—
126	C₂×#261	—	2	4	no	—
127	C₂×#261	—	4	16	no	—
128	C₂×#261	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₅₂	—	2	4	no	—
143	D₅₂	—	2	2	no	—
144	D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
152	#390	—	13	2	no	—
153	#386	—	13	4	no	—
154	#380	—	13	1	no	—
155	#379	—	13	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
186	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	#261	—	2	4	no	—
191	#261	—	4	4	no	—
192	#261	—	4	2	no	—
193	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
195	Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
197	C₂⁵	—	13	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
207	C₂²×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
210	C₄×D₄	—	26	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
220	#95	—	13	2	no	—
221	#95	—	13	2	no	—
222	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	D₁₃	—	2	2	no	—
229	D₁₃	—	2	4	no	—
230	D₁₃	—	4	2	no	—
231	D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
232	D₁₃	#546	1	2	yes	—
233	C₂⁴	—	13	1	no	—
234	C₂⁴	—	13	2	no	—
235	C₂⁴	—	13	2	no	—
236	C₂⁴	—	13	2	no	—
237	C₂⁴	—	13	2	no	—
238	C₂⁴	—	13	2	no	—
239	C₂⁴	—	26	4	no	—
240	C₂⁴	—	26	8	no	—
241	C₂⁴	—	26	4	no	—
242	C₂⁴	—	52	4	no	—
243	C₂⁴	C₂×#261	1	2	yes	complemented
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂×D₄	—	13	8	no	—
247	C₂×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂×D₄	—	26	8	no	—
256	C₂×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂×D₄	—	26	8	no	—
258	C₂×D₄	—	26	8	no	—
259	C₂×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
262	C₂×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
283	C₄²	—	26	4	no	—
284	C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	4	2	no	—
288	C₂³	—	13	1	no	—
289	C₂³	—	13	2	no	—
290	C₂³	—	13	2	no	—
291	C₂³	—	13	8	no	—
292	C₂³	—	13	1	no	—
293	C₂³	—	13	2	no	—
294	C₂³	—	13	2	no	—
295	C₂³	—	26	2	no	—
296	C₂³	—	26	2	no	—
297	C₂³	—	26	4	no	—
298	C₂³	—	26	2	no	—
299	C₂³	—	26	2	no	—
300	C₂³	—	26	2	no	—
301	C₂³	—	26	4	no	—
302	C₂³	—	26	4	no	—
303	C₂³	—	26	4	no	—
304	C₂³	—	26	4	no	—
305	C₂³	—	26	4	no	—
306	C₂³	—	26	2	no	—
307	C₂³	—	26	4	no	—
308	C₂³	—	26	4	no	—
309	C₂³	—	26	4	no	—
310	C₂³	—	52	2	no	—
311	C₂³	—	52	2	no	—
312	C₂³	—	52	2	no	—
313	C₂³	—	52	16	no	—
314	C₂³	—	52	16	no	—
315	C₂³	C₂²×#261	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂²×#261	1	2	yes	—
318	D₄	—	2	4	no	—
319	D₄	—	2	2	no	—
320	D₄	—	13	8	no	—
321	D₄	—	13	4	no	—
322	D₄	—	26	4	no	—
323	D₄	—	26	4	no	—
324	D₄	—	26	4	no	—
325	D₄	—	26	4	no	—
326	D₄	—	26	2	no	—
327	D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	direct product factor
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	52	16	no	—
346	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	1	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	13	1	no	—
357	C₂²	—	13	1	no	—
358	C₂²	—	13	2	no	—
359	C₂²	—	13	2	no	—
360	C₂²	—	13	2	no	—
361	C₂²	—	13	4	no	—
362	C₂²	—	26	8	no	—
363	C₂²	—	26	8	no	—
364	C₂²	—	26	4	no	—
365	C₂²	—	26	4	no	—
366	C₂²	—	26	2	no	—
367	C₂²	—	26	2	no	—
368	C₂²	—	26	1	no	—
369	C₂²	—	26	1	no	—
370	C₂²	—	26	2	no	—
371	C₂²	—	26	2	no	—
372	C₂²	—	26	2	no	—
373	C₂²	—	52	8	no	—
374	C₂²	—	52	8	no	—
375	C₂²	—	52	4	no	—
376	C₂²	—	52	4	no	—
377	C₂²	—	52	8	no	—
378	C₂²	D₄×#261	1	2	yes	complemented
379	C₂²	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
380	C₂²	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	13	2	no	—
383	C₄	—	26	4	no	—
384	C₄	—	26	1	no	—
385	C₄	—	52	2	no	—
386	C₄	—	52	4	no	—
387	C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	complemented
388	C₂	—	2	2	no	—
389	C₂	—	2	4	no	—
390	C₂	—	4	2	no	—
391	C₂	—	13	2	no	—
392	C₂	—	13	2	no	—
393	C₂	—	26	2	no	—
394	C₂	—	26	4	no	—
395	C₂	—	52	2	no	—
396	C₂	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#11719623	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#261	C₂	semidirect
4. #11719171	C₂	semidirect
5. #11719151	C₂	semidirect
6. #11719150	C₂	semidirect
7. #11719136	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
10. C₂³×#261	C₂²	semidirect
11. C₂²×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×D₅₂	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#261	C₂²	semidirect
32. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂³×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂³×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊#261	D₄	direct (N × H)
128. C₂×#261	C₂×D₄	semidirect
131. D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂²×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
184. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
194. C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
196. Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×D₄	#261	semidirect
243. C₂⁴	C₂×#261	semidirect
261. C₂×D₄	C₂×#261	semidirect
262. C₂×D₄	C₂×#261	semidirect
275. C₂²×C₄	C₂×#261	semidirect
284. C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
327. D₄	C₂²⋊#261	direct (N × H)
378. C₂²	D₄×#261	semidirect
379. C₂²	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
387. C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₃	2
C₂²×C₂²⋊#261	2
C₂×D₄×#261	2
#11719171	2
#11719151	2
#11719150	2
#11719136	2
C₄×C₂²⋊#261	2
D₄×C₂²⋊C₄	13

Subgroups — D4×C22⋊#261 #13131338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×C₂²⋊#261 #13131338