Subgroups — #13131342

Order 1664.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11719171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#88237	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#261	—	2	4	no	—
57	C₂²×#261	—	2	4	no	—
58	C₂²×#261	—	4	2	no	—
59	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
87	C₄×#261	—	2	4	no	—
88	C₄×#261	—	4	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2342	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#261	—	2	2	no	—
140	C₂×#261	—	2	2	no	—
141	C₂×#261	—	2	2	no	—
142	C₂×#261	—	2	2	no	—
143	C₂×#261	—	2	2	no	—
144	C₂×#261	—	2	2	no	—
145	C₂×#261	—	2	2	no	—
146	C₂×#261	—	2	2	no	—
147	C₂×#261	—	2	2	no	—
148	C₂×#261	—	2	2	no	—
149	C₂×#261	—	2	2	no	—
150	C₂×#261	—	4	8	no	—
151	C₂×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×#117	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
177	#388	—	13	2	no	—
178	#388	—	13	2	no	—
179	#385	—	13	2	no	—
180	#381	—	13	1	no	—
181	#380	—	13	1	no	—
182	#379	—	13	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	#117	1	2	yes	complemented
194	C₂²×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₁₃	#117	1	2	yes	complemented
213	C₂×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	#261	—	2	4	no	—
219	#261	—	4	2	no	—
220	#261	—	4	2	no	—
221	#261	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂⁵	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	#117	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
259	#95	—	13	2	no	—
260	#95	—	13	2	no	—
261	#95	—	13	2	no	—
262	#95	—	13	2	no	—
263	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
269	D₁₃	—	2	2	no	—
270	D₁₃	—	2	2	no	—
271	D₁₃	—	4	1	no	—
272	D₁₃	#546	1	2	yes	—
273	D₁₃	#551	1	2	yes	—
274	C₂⁴	—	13	1	no	—
275	C₂⁴	—	13	1	no	—
276	C₂⁴	—	13	1	no	—
277	C₂⁴	—	13	1	no	—
278	C₂⁴	—	13	1	no	—
279	C₂⁴	—	13	1	no	—
280	C₂⁴	—	26	2	no	—
281	C₂⁴	—	26	4	no	—
282	C₂⁴	—	26	2	no	—
283	C₂⁴	—	52	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄²	—	52	2	no	—
334	C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	13	1	no	—
339	C₂³	—	13	4	no	—
340	C₂³	—	13	2	no	—
341	C₂³	—	13	2	no	—
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	13	1	no	—
345	C₂³	—	26	1	no	—
346	C₂³	—	26	2	no	—
347	C₂³	—	26	2	no	—
348	C₂³	—	26	2	no	—
349	C₂³	—	26	1	no	—
350	C₂³	—	26	1	no	—
351	C₂³	—	26	2	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	2	no	—
354	C₂³	—	26	2	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	1	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	—	52	1	no	—
363	C₂³	—	52	8	no	—
364	C₂³	—	52	8	no	—
365	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	1	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	13	2	no	—
412	C₂²	—	13	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	2	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	26	4	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	26	1	no	—
422	C₂²	—	26	1	no	—
423	C₂²	—	26	1	no	—
424	C₂²	—	26	1	no	—
425	C₂²	—	26	1	no	—
426	C₂²	—	26	1	no	—
427	C₂²	—	26	1	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	#88237	1	2	yes	complemented
434	C₂²	D₄×#261	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	26	4	no	—
441	C₄	—	26	1	no	—
442	C₄	—	26	1	no	—
443	C₄	—	26	1	no	—
444	C₄	—	26	1	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	1	no	—
451	C₂	—	13	2	no	—
452	C₂	—	13	2	no	—
453	C₂	—	26	2	no	—
454	C₂	—	26	2	no	—
455	C₂	—	52	1	no	—
456	C₂	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11719623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#88237	C₂	semidirect
5. #11719136	C₂	semidirect
6. #11719135	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
8. #11719071	C₂	semidirect
9. #11719071	C₂	semidirect
10. #11719070	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#261	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×#6103	C₄	semidirect
32. C₂×#6103	C₄	semidirect
33. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
41. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. (C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #6103	C₂×C₄	semidirect
102. #6103	C₂×C₄	semidirect
103. #6103	C₂×C₄	semidirect
104. #6103	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²×C₁₃	#117	semidirect
212. C₂×D₁₃	#117	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂×#261	semidirect
306. C₂²×C₄	C₂×#261	semidirect
330. C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
331. C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
334. C₁₃	#2342	semidirect
433. C₂²	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#261	2
C₂×#88237	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#11719171	2
#11719136	2
#11719135	2
C₄×C₂²⋊#261	2
#11719071	2
#11719070	2
C₂²⋊C₄×#261	2
#2342	13