Subgroups — #13131352

Order 1664.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	#88237	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#261	—	2	4	no	—
48	C₂²×#261	—	2	4	no	—
49	C₂²×#261	—	4	2	no	—
50	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×#261	—	2	4	no	—
86	C₄×#261	—	4	2	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2352	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#261	—	2	2	no	—
122	C₂×#261	—	2	2	no	—
123	C₂×#261	—	2	2	no	—
124	C₂×#261	—	2	2	no	—
125	C₂×#261	—	2	2	no	—
126	C₂×#261	—	2	2	no	—
127	C₂×#261	—	2	2	no	—
128	C₂×#261	—	2	2	no	—
129	C₂×#261	—	2	2	no	—
130	C₂×#261	—	2	2	no	—
131	C₂×#261	—	2	2	no	—
132	C₂×#261	—	4	8	no	—
133	C₂×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
167	C₂×#117	—	13	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	#388	—	13	2	no	—
170	#387	—	13	2	no	—
171	#386	—	13	2	no	—
172	#382	—	13	1	no	—
173	#380	—	13	1	no	—
174	#380	—	13	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₃	#117	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₃	#117	1	2	yes	complemented
198	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	#261	—	2	4	no	—
205	#261	—	4	2	no	—
206	#261	—	4	2	no	—
207	#261	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₄×D₄	—	13	1	no	—
225	C₄×D₄	—	13	1	no	—
226	C₄×D₄	—	13	1	no	—
227	C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₄×D₄	—	13	1	no	—
229	C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#117	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
246	#95	—	13	2	no	—
247	#95	—	13	2	no	—
248	#95	—	13	2	no	—
249	#95	—	13	2	no	—
250	#95	—	13	2	no	—
251	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
256	D₁₃	—	2	2	no	—
257	D₁₃	—	4	1	no	—
258	D₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
259	D₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
260	D₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
261	D₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	—	13	1	no	—
263	C₂⁴	—	13	1	no	—
264	C₂×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₄²	—	13	1	no	—
315	C₄²	—	13	1	no	—
316	C₄²	—	13	1	no	—
317	C₄²	—	26	4	no	—
318	C₄²	—	52	2	no	—
319	C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³	—	13	1	no	—
322	C₂³	—	13	2	no	—
323	C₂³	—	13	2	no	—
324	C₂³	—	13	1	no	—
325	C₂³	—	13	1	no	—
326	C₂³	—	26	1	no	—
327	C₂³	—	26	1	no	—
328	C₂³	—	26	1	no	—
329	C₂³	—	26	1	no	—
330	C₂³	—	26	1	no	—
331	C₂³	—	26	1	no	—
332	C₂³	—	26	1	no	—
333	C₂³	—	26	1	no	—
334	C₂³	—	26	1	no	—
335	C₂³	—	26	1	no	—
336	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	26	2	no	—
340	D₄	—	26	2	no	—
341	D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	13	1	no	—
389	C₂²	—	13	1	no	—
390	C₂²	—	13	1	no	—
391	C₂²	—	13	1	no	—
392	C₂²	—	13	1	no	—
393	C₂²	—	13	1	no	—
394	C₂²	—	13	2	no	—
395	C₂²	—	26	2	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	26	2	no	—
398	C₂²	—	26	2	no	—
399	C₂²	—	26	1	no	—
400	C₂²	—	26	1	no	—
401	C₂²	—	26	1	no	—
402	C₂²	—	26	1	no	—
403	C₂²	—	26	1	no	—
404	C₂²	—	52	1	no	—
405	C₂²	—	52	1	no	—
406	C₂²	—	52	1	no	—
407	C₂²	—	52	1	no	—
408	C₂²	#88237	1	2	yes	complemented
409	C₂²	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	13	2	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	26	1	no	—
417	C₄	—	26	1	no	—
418	C₄	—	26	1	no	—
419	C₄	—	26	1	no	—
420	C₄	—	52	2	no	—
421	C₄	—	52	2	no	—
422	C₄	—	52	2	no	—
423	C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	1	no	—
426	C₂	—	13	1	no	—
427	C₂	—	13	1	no	—
428	C₂	—	13	1	no	—
429	C₂	—	13	1	no	—
430	C₂	—	26	2	no	—
431	C₂	—	52	1	no	—
432	C₂	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11719631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88237	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #11719136	C₂	semidirect
6. #11719136	C₂	semidirect
7. #11719082	C₂	semidirect
8. #11719071	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
10. #11719060	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
28. C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
29. D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
31. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
32. #88147	C₄	semidirect
34. #88135	C₄	semidirect
35. #88135	C₄	semidirect
38. C₄×D₅₂	C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#261	D₄	semidirect
87. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. #6103	C₂×C₄	semidirect
96. #6103	C₂×C₄	semidirect
97. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. #6101	C₂×C₄	semidirect
99. #6101	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂²×C₁₃	#117	semidirect
197. C₂×D₁₃	#117	semidirect
229. C₄×D₄	#261	semidirect
293. C₂²×C₄	C₂×#261	semidirect
302. C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
313. C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
319. C₄²	C₂×#261	semidirect
320. C₁₃	#2352	semidirect
408. C₂²	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88237	2
C₂²×C₄⋊#261	2
C₄×D₄×D₁₃	2
#11719150	2
#11719136	2
#11719082	2
#11719071	2
C₂²⋊C₄×#261	2
#11719060	2
C₄×C₄⋊#261	2
#2352	13