Subgroups — #13131353

Order 1664.

588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
3	#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11719082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#261	—	2	4	no	—
46	C₂²×#261	—	2	4	no	—
47	C₂²×#261	—	4	2	no	—
48	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#261	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
77	C₄×#261	—	2	4	no	—
78	C₄×#261	—	4	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2353	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#261	—	2	2	no	—
110	C₂×#261	—	2	2	no	—
111	C₂×#261	—	2	2	no	—
112	C₂×#261	—	2	2	no	—
113	C₂×#261	—	2	2	no	—
114	C₂×#261	—	2	2	no	—
115	C₂×#261	—	2	2	no	—
116	C₂×#261	—	2	2	no	—
117	C₂×#261	—	2	2	no	—
118	C₂×#261	—	2	2	no	—
119	C₂×#261	—	2	2	no	—
120	C₂×#261	—	4	8	no	—
121	C₂×#261	#41	1	4	yes	—
122	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
151	#388	—	13	2	no	—
152	#387	—	13	2	no	—
153	#386	—	13	2	no	—
154	#383	—	13	1	no	—
155	#381	—	13	1	no	—
156	#380	—	13	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
159	#376	—	13	1	no	—
160	C₂×#95	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₁₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₁₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	#261	—	2	4	no	—
183	#261	—	4	2	no	—
184	#261	—	4	2	no	—
185	#261	—	4	2	no	—
186	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
200	C₄×D₄	—	13	1	no	—
201	C₄×D₄	—	13	1	no	—
202	C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₄×D₄	—	13	1	no	—
206	C₄×D₄	—	13	1	no	—
207	C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
218	#95	—	13	1	no	—
219	#95	—	13	1	no	—
220	#95	—	13	2	no	—
221	#95	—	13	1	no	—
222	#95	—	13	2	no	—
223	#95	—	13	1	no	—
224	#95	—	13	2	no	—
225	#95	—	13	2	no	—
226	#95	—	13	2	no	—
227	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
232	D₁₃	—	2	2	no	—
233	D₁₃	—	4	1	no	—
234	D₁₃	#551	1	2	yes	—
235	D₁₃	#553	1	2	yes	—
236	C₂⁴	—	13	1	no	—
237	C₂⁴	—	13	1	no	—
238	C₂×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂×D₄	—	13	1	no	—
240	C₂×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
270	C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
280	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₄²	—	13	1	no	—
283	C₄²	—	13	1	no	—
284	C₄²	—	13	1	no	—
285	C₄²	—	26	4	no	—
286	C₄²	—	52	2	no	—
287	C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³	—	13	1	no	—
290	C₂³	—	13	2	no	—
291	C₂³	—	13	2	no	—
292	C₂³	—	13	1	no	—
293	C₂³	—	13	1	no	—
294	C₂³	—	26	2	no	—
295	C₂³	—	26	2	no	—
296	C₂³	—	26	2	no	—
297	C₂³	—	26	2	no	—
298	C₂³	—	26	1	no	—
299	C₂³	—	26	1	no	—
300	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
302	D₄	—	2	2	no	—
303	D₄	—	26	2	no	—
304	D₄	—	26	2	no	—
305	D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄	—	52	1	no	—
332	C₂×C₄	—	52	1	no	—
333	C₂×C₄	—	52	1	no	—
334	C₂×C₄	—	52	1	no	—
335	C₂×C₄	—	52	1	no	—
336	C₂×C₄	—	52	1	no	—
337	C₂×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	—	2	1	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	1	no	—
346	C₂²	—	2	1	no	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	13	1	no	—
349	C₂²	—	13	1	no	—
350	C₂²	—	13	2	no	—
351	C₂²	—	13	2	no	—
352	C₂²	—	13	2	no	—
353	C₂²	—	26	4	no	—
354	C₂²	—	26	4	no	—
355	C₂²	—	26	1	no	—
356	C₂²	—	26	1	no	—
357	C₂²	—	26	1	no	—
358	C₂²	—	26	1	no	—
359	C₂²	—	26	1	no	—
360	C₂²	—	52	2	no	—
361	C₂²	—	52	2	no	—
362	C₂²	#88237	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	1	no	—
368	C₄	—	2	1	no	—
369	C₄	—	26	4	no	—
370	C₄	—	26	1	no	—
371	C₄	—	26	1	no	—
372	C₄	—	26	1	no	—
373	C₄	—	26	1	no	—
374	C₄	—	26	1	no	—
375	C₄	—	52	2	no	—
376	C₄	—	52	2	no	—
377	C₄	—	52	2	no	—
378	C₂	—	2	2	no	—
379	C₂	—	4	1	no	—
380	C₂	—	13	2	no	—
381	C₂	—	13	2	no	—
382	C₂	—	26	2	no	—
383	C₂	—	52	1	no	—
384	C₂	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#11719623	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#41×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#2353
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11719136	C₂	semidirect
4. #11719135	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #11719082	C₂	semidirect
8. #11719071	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
10. #11719061	C₂	semidirect
11. #11719057	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
23. D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
24. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
25. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
26. #88147	C₄	semidirect
28. #88135	C₄	semidirect
29. #88135	C₄	semidirect
32. C₄×D₅₂	C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #6103	C₂×C₄	semidirect
88. #6103	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #6101	C₂×C₄	semidirect
91. #6101	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×D₄	#261	semidirect
265. C₂²×C₄	C₂×#261	semidirect
270. C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
281. C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
287. C₄²	C₂×#261	semidirect
288. C₁₃	#2353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×D₁₃	2
#11719150	2
#11719136	2
#11719135	2
C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₄	2
#11719082	2
#11719071	2
C₂²⋊C₄×#261	2
#11719061	2
#11719057	2
#2353	13