Subgroups — D₁₃⋊#421 #13131463

Order 1664.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11719166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₁₃⋊#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11719155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
10	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
11	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
12	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
13	#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	#41×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6129	—	2	1	no	—
20	C₂×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#6127	—	2	1	no	—
24	C₂×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
28	C₂×#6122	—	2	1	no	—
29	#88237	—	2	1	no	—
30	#88237	—	2	1	no	—
31	#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
36	D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
37	D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
41	#88118	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#88116	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#261	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#6131	—	2	1	no	—
61	#6131	—	2	1	no	—
62	#6131	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#6131	C₂³	1	2	yes	—
64	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
66	Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#6129	—	2	2	no	—
69	#6129	—	2	2	no	—
70	#6129	—	2	2	no	—
71	#6129	—	2	2	no	—
72	#6129	—	2	1	no	—
73	#6129	—	2	1	no	—
74	#6129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#6129	C₂³	1	2	yes	—
76	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#6127	—	2	1	no	—
85	#6127	—	2	1	no	—
86	#6127	—	2	2	no	—
87	#6127	—	2	2	no	—
88	#6127	—	2	2	no	—
89	#6127	—	2	2	no	—
90	#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
117	#6122	—	2	2	no	—
118	#6122	—	2	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
122	C₄×#261	—	2	2	no	—
123	C₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#6118	—	2	2	no	—
125	#6118	C₂³	1	4	yes	complemented
126	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×#421	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#261	—	2	4	no	—
143	C₂×#261	—	4	4	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₅₂	—	2	2	no	—
175	D₅₂	—	2	2	no	—
176	D₅₂	—	2	1	no	—
177	D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#1057	—	2	4	no	—
205	C₂²×#41	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	#421	—	13	2	no	—
209	#421	—	13	2	no	—
210	#421	—	13	4	no	—
211	C₂×#104	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#261	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	13	2	no	—
244	C₂×#41	—	13	2	no	—
245	C₂×#41	—	13	2	no	—
246	C₂×#41	—	13	2	no	—
247	C₂×#41	—	13	1	no	—
248	C₂×#41	—	13	1	no	—
249	C₂×#41	—	13	1	no	—
250	C₂×#41	—	26	1	no	—
251	C₂×#41	—	26	1	no	—
252	C₂×#41	—	26	1	no	—
253	C₂×#41	—	26	1	no	—
254	C₂×#41	—	26	1	no	—
255	C₂×#41	—	26	1	no	—
256	C₂×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
269	#117	—	13	2	no	—
270	#117	—	13	2	no	—
271	#117	—	26	1	no	—
272	#117	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	#104	—	13	8	no	—
277	#104	—	13	8	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	D₁₃	—	2	1	no	—
284	D₁₃	—	2	1	no	—
285	D₁₃	—	2	1	no	—
286	D₁₃	—	4	2	no	—
287	D₁₃	#421	1	2	yes	complemented
288	C₂⁴	—	13	1	no	—
289	C₂⁴	—	26	1	no	—
290	#41	—	2	1	no	—
291	#41	—	2	1	no	—
292	#41	—	13	2	no	—
293	#41	—	13	2	no	—
294	#41	—	13	2	no	—
295	#41	—	13	2	no	—
296	#41	—	13	2	no	—
297	#41	—	13	2	no	—
298	#41	—	26	2	no	—
299	#41	—	26	2	no	—
300	#41	—	26	2	no	—
301	#41	—	26	2	no	—
302	#41	—	26	2	no	—
303	#41	—	26	2	no	—
304	#41	—	26	2	no	—
305	#41	—	26	2	no	—
306	#41	—	26	1	no	—
307	#41	—	26	1	no	—
308	#41	—	26	1	no	—
309	#41	—	26	1	no	—
310	#41	—	26	1	no	—
311	#41	—	26	1	no	—
312	#41	C₂×#261	1	2	yes	—
313	#41	C₂×#261	1	2	yes	complemented
314	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	13	4	no	—
361	M₁₆	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	26	2	no	—
363	M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄²	—	13	4	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	13	1	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	1	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	1	no	—
388	Q₈	—	13	2	no	—
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	Q₈	—	26	1	no	—
392	Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	13	2	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	D₄	—	26	2	no	—
399	D₄	—	26	2	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	26	2	no	—
402	D₄	—	26	2	no	—
403	D₄	—	26	2	no	—
404	D₄	—	26	2	no	—
405	D₄	—	26	1	no	—
406	D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	13	1	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	13	1	no	—
456	C₂²	—	13	1	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	26	2	no	—
459	C₂²	—	26	2	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	52	1	no	—
462	C₂²	—	52	1	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	13	1	no	—
472	C₄	—	13	1	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	1	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	13	2	no	—
486	C₂	—	26	1	no	—
487	C₂	—	26	1	no	—
488	C₂	—	26	1	no	—
489	C₂	—	52	2	no	—
490	C₂	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#41	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#421
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#88237	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #11719166	C₂	semidirect
5. D₁₃⋊#104	C₂	semidirect
6. #11719155	C₂	semidirect
7. #11719140	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. #41×D₁₃	C₄	semidirect
14. #41×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
24. C₂×#6127	C₄	semidirect
31. #88237	C₂²	semidirect
32. #88237	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#261	C₂²	semidirect
37. D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
38. D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#6118	C₂²	semidirect
41. #88118	C₂²	semidirect
42. #88116	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. #6131	C₂×C₄	semidirect
67. Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. #6129	C₂×C₄	semidirect
83. D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #6127	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×#261	C₂³	semidirect
125. #6118	C₂³	semidirect
256. C₂×#41	#261	semidirect
287. D₁₃	#421	semidirect
313. #41	C₂×#261	semidirect
320. C₂×Q₈	C₂×#261	semidirect
335. C₂×D₄	C₂×#261	semidirect
373. C₁₃	C₂×#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₃	2
C₂×#88237	2
C₂×D₁₃⋊M₁₆	2
#11719166	2
D₁₃⋊#104	2
#11719155	2
#11719140	2
C₂×#421	13

Subgroups — D13⋊#421 #13131463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#421 #13131463