Subgroups — C₉×#4672 #13141328

Order 1728.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4672	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₉×#394	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₉×D₁₂	—	2	4	no	—
14	C₂×C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₉×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
23	C₃²×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₉×#95	—	2	1	no	—
28	C₉×#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₉×D₁₂	—	2	8	no	—
48	C₃×#394	—	3	1	no	—
49	#4672	C₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂³×C₃×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	3	2	no	—
58	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	6	4	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₉×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
70	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
71	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
72	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
77	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
82	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
83	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
84	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
85	C₃×C₄×C₉	—	4	2	no	—
86	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
87	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
89	C₂²×D₁₂	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
92	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	1	2	yes	complemented
95	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₃×#95	—	2	1	no	—
97	C₃×#95	C₂×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×#95	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	C₃×D₄	1	2	yes	—
117	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₉	—	3	4	no	—
120	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
121	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
122	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
126	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₉	—	6	8	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	—
143	#394	—	3	1	no	Sylow
144	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₉	#123	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₉	#124	1	1	yes	characteristic
149	D₃×C₉	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
151	C₂³×D₃	C₂²×C₉	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₃	C₂²×C₉	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
184	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
186	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
194	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
195	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
196	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
198	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
199	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
200	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₉	#235	1	2	yes	—
202	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₉	#239	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₉	—	6	2	no	—
210	C₄×C₉	—	12	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
215	#95	D₃×C₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₃×C₉	#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
225	C₂³×C₃	C₂³×C₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₃	D₄×C₉	1	4	yes	—
234	C₃×D₄	—	6	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	D₄×C₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃	D₄×C₉	1	2	yes	complemented
260	D₁₂	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃²	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃²	C₃×#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₃²	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	C₃×#123	1	2	yes	—
265	C₂×C₃²	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₃×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₉	—	12	4	no	—
273	C₂×C₉	#875	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	#882	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₉	#884	1	2	yes	—
276	C₂×C₉	#894	1	2	yes	—
277	C₂×C₉	#895	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	—	3	2	no	—
279	C₂×D₄	—	6	4	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
300	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₉×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	C₉×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₃×#235	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₃×#239	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₃	—	4	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₃×C₄	—	6	2	no	—
324	C₃×C₄	—	12	1	no	—
325	Dic₃	—	2	2	no	—
326	Dic₃	—	4	1	no	—
327	C₃²	C₃×#394	1	1	yes	characteristic
328	C₉	—	2	1	no	—
329	C₉	#4672	1	1	yes	characteristic, direct product factor
330	C₂³	—	3	4	no	—
331	C₂³	—	6	2	no	—
332	C₂³	—	6	2	no	—
333	C₂³	—	6	2	no	—
334	C₂³	—	6	2	no	—
335	C₂³	—	6	2	no	—
336	C₂³	—	6	2	no	—
337	C₂³	C₂²×D₃×C₉	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	6	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	1	no	—
345	C₂×C₄	—	6	1	no	—
346	C₂×C₄	—	6	1	no	—
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	C₉×D₁₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃	—	12	4	no	—
355	C₂×C₃	C₉×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₉×#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₃	C₉×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₉×#123	1	2	yes	—
359	C₂×C₃	C₉×#124	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	C₃×#875	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₃×#884	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	C₃×#894	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	C₃×#895	1	1	yes	characteristic
365	D₃	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	6	4	no	—
367	C₂²	—	6	4	no	—
368	C₂²	—	6	4	no	—
369	C₂²	—	12	2	no	—
370	C₂²	—	12	2	no	—
371	C₂²	—	12	2	no	—
372	C₂²	—	12	2	no	—
373	C₂²	C₂×C₉×D₁₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₉×#235	1	2	yes	—
375	C₂²	D₃×D₄×C₉	1	2	yes	—
376	C₂²	D₃×D₄×C₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₉×#239	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	6	2	no	—
381	C₄	—	12	1	no	—
382	C₃	—	2	1	no	—
383	C₃	C₉×#394	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₃	C₃×#4672	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	12	4	no	—
386	C₂	C₉×#875	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₉×#882	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₉×#884	1	2	yes	—
389	C₂	C₉×#894	1	2	yes	—
390	C₂	C₉×#895	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₉	C₂²×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₉
Frattini	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃×C₉×#95	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₃²	C₂³×C₃
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂×C₃
hypercenter	C₉×#95	D₃
hypocenter	C₃	C₉×#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₉ ◁ C₉×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₉×#95	C₂	semidirect
28. C₉×#95	D₃	semidirect
46. C₂×C₉×Dic₃	D₄	semidirect
49. #4672	C₉	direct (N × H)
93. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
94. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
95. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₉	semidirect
97. C₃×#95	C₂×C₉	semidirect
215. #95	D₃×C₉	semidirect
216. C₃×C₉	#394	semidirect
259. C₂×Dic₃	D₄×C₉	semidirect
329. C₉	#4672	direct (N × H)
383. C₃	C₉×#394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×D₁₂	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	2
C₃×C₉×#95	2
C₃×#4672	3
C₉×#394	3

Subgroups — C9×#4672 #13141328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₉×#4672 #13141328